本书以一维杆单元为例，系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、程序实现和固体力学领域各类问题中的应用。 全书共13章。前6章为有限单元法的理论基础，包括直接刚度法，一维杆的“强”形式与“弱”形式，单元和插值函数的构造，加权余量法与虚功原理建立有限元格式，变分原理建立有限元格式。后7章为专题部分，包括线性静态有限元分析，线性动态有限元分析，几何非线性有限元分析，材料非线性有限元分析，复合材料多尺度分析，结构灵敏度分析，桁架结构有限元教学软件EFESTS。本书通过一维杆单元详尽地展示了有限单元法的细节，使读者更容易地学习有限元理论，这是作者的基本出发点，也是本书的特色。

本书以简明易懂的方式，系统地介绍了无网格法的基本理论及各种代表性算法，使初学者很容易掌握这一计算方法的原理和知识。在内容组织上，以固体力学作为应用背景，以无网格法 介点原理 为主线，较为全面地介绍了无网格全局弱式法、局部弱式法、配点类方法、边界型方法和结合式方法等各类离散方法的基本原理及其算法。此外，对移动*小二乘近似法(MLS)的简化和稳定化、介点原理的应用，以及对配点类方法的完善和发展，是本书重点阐述的内容。《BR》

thesenotesdevelopedfromacourseonthenumericalsolutionofconservationlawsfirsttaughtattheuniversityofwashingtoninthefallof1988andthenatethduringthefollowingspring.theoverallemphasisisonstudyingthemathematicaltoolsthatareessentialindeveloping,analyzing,andsuccessfullyusingnumericalmethodsfornonlinearsystemsofconservationlaws,particularlyforproblemsinvolvingshockwaves.areasonableunderstandingofthemathematicalstructureoftheseequationsandtheirsolutionsisfirstrequired,andpartiofthesenotesdealswiththistheory.partiidealsmoredirectlywithnumericalmethods,againwiththeemphasisongeneraltoolsthatareofbroaduse.ihavestressedtheunderlyingideasusedinvariousclassesofmethodsratherthanpresentingthemostsophisticatedmethodsingreatdetail.myaimwastoprovideasufficientbackgroundthatstudentscouldthenapproachthecurrentresearchliteraturewiththenecessarytoolsandunderstanding.

本书全面的介绍了科学计算中解各种主要问题的数值方法，包括线性和非线性方程，二乘法，特征值，化，插值，积分，常微分方程和偏微分方程，快速傅立叶变换和随机数生成。本书的特点是：**以使用算法的读者为对象，重点讲授算法背后的思想和原理，而不是算法的详细分析。**强调敏感性和病态性等概念，对同一问题的不同算法进行比较和评价，提高读者对算法的鉴赏能力。**对每类问题都专门介绍和讨论有关的数学软件，包括在Internet上可以获得的免费软件和有版权保护的商业软件平台，供读者选用。**丰富的例题和习题，书中包括169道例题，500多道思考题，240多道练习题和200多道数值计算题。本书可作为研究生“数值分析”课程的或参考书，对于需要解决计算问题的科技人员，本书具有很高的参考价值。

本书系统阐述了有限单元法的基本原理及其工程应用，包括弹性力学平面问题和空间问题、薄板、薄壳、厚板、厚壳、弹性稳定、塑性力学、大位移、断裂、动力反应、徐变、岩土力学、混凝土与钢筋混凝土、流体力学、热传导、工程反分析、仿真计算、网络自动生成、误差估计及自适应技术。本次第三版新增了渗流场分析的夹层代孔列法、岩土工程的极限分析等，重编了大体积混凝土的人工冷却和混凝土坝仿真分析的复合单元。 本书内容丰富，取材新颖，概念清晰，提出了一些新的计算方法，并特别重视理论联系实际，兼有科学性和实用性。 本书可供土木、水利、机械等工程专业的设计、科研人员使用，也可供高等院校有关专业的师生参考。

本书是华夏英才基金资助出版的专著，是龙驭球院士及其研究组20多年来在新型有限元方面研究成果的系统论述。全书共20章。除首尾两章外，其余18章分为3篇：篇是变分原理进展，介绍分区和含参变分原理2项成果；它们为构造新型有限元起理论指导作用。第2篇是有限元法进展初论，重点介绍广义协调元；这是在协调元与非协调元之间另辟的新路，使收敛问题得到合理解决，单元构造方案可以灵活优选，学科内容得到充实更新；补充介绍4项成果，包括分区混合元法、解析试函数法、四边形面积坐标法和样条函数有限元法，在本书中起锦上添花作用。结合7项成果的论述，书中还介绍了相关的新单元，总共108个，汇集在一起，可供参考。 本书可作为高等学校力学、土木、机械等专业研究生和高年级本科生的教材和参考书，也可供相关领域教师和科技人员参考。

《非自伴算子代数》介绍了非自伴算子代数的基本概念与预备知识，着重讨论了有限秩算子的可分解性，讲述套代数中的各种理想和模，以及算子代数的几何结构等。《非自伴算子代数》主要讨论Hilbert空间上的非自伴算子代数，包括套代数、三角代数、交换子空间格（CSL）代数、JSL代数和自反代数等等。全书分为八章。章是基本概念和后面各章要用到的预备知识；第二章讨论套代数、CSL代数、三角代数中有限秩算子的可分解性；第三章讨论套代数中的各类理想以及自反算子代数的弱闭自反模；第四章讨论算子代数上的代数同构的空间实现性：第五章讨论套代数和三角代数的几何结构：第六章讨论完全分配格的分类：第七章研究算子代数上的保持映射；第八章研究了SL代数上的导子和初等算子。《非自伴算子代数》可作为大学基础数学研究生教材，也可供大学数学教

本书内容包括电子计算机上常用的各种数值计算方法，如插值法、二乘法、一致逼近、数值微积分、方程求根法、线性与非线性代数方程组解法、矩阵特征值与特征向量求法、常微分方程初值问题的解法、求解数理方程定解问题的差分法、有限元法等。还包含同类书中未见的一些内容，如广义佩亚诺定理、外推法及其在某些问题中的应用。书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用，对稳定性、收敛性、误差估计和优缺点等也作了适当的介绍。 本书内容丰富，取材精炼；重点突出，推导详细，数值计算例子较多；内容安排由浅人深，每章都有概述、小结、复习题等，便于教学。本书可作理工科院校非计算数学专业研究生或高年级学生教材，也可供从事数值计算的科技工作者阅读参考。

My purpose in this monograph is to present an essentially self-contained account of the mathematical theory of Galerkin finite element methods as applied to parabolic partial differential equations. The emphases and selection of topics reflects my own involvement in the field over the past 25 years, and my ambition haeen to stress ideas and methods of analysis rather than to describe the most general and farreaching results possible. Since the formulation and analysis of Galerkin finite element methods for parabolic problems are generally based on ideas and results from the corresponding theory for stationary elliptic problems, such material is often included in the presentation.

本书的目录和前言已经译成中文，正文部分保留英文原版。另附北京大学医学部崔庆华副教授所作导读一篇。计算机和计算方法在生物和生物医学研究中的应用已经变得无处不在在过去的二十年中，那些基本算法没有改变，但是计算机速度和易用性获得巨大提升，同时计算机价格大幅下降。 对于计算机和计算方法在生物和生物医学研究中的应用，人们的一个普遍认识是这些应用要么是基本的统计分析，要不就是DNA序列数据的检索这些应用无疑非常重要，但它们只是揭开了当前或今后计算机和计算方法在生物医学研究领域的序幕《实验室解决方案:数值计算方法精要》涵盖广泛，包含多种计算机和计算方法在生物医学研究领域的应用，大大扩展了我们对该领域的认知。

本书是作者在东南大学讲授“现代数值计算方法”的讲稿的基础上形成的。本书涵盖了经典的数值方法的大部分内容，同时也包涵了近年来发展起来的一些新方法和对一些新的应用问题的处理，如MATLAB的使用，高维积分计算的统计方法等。本书侧重算法的有效实现，给出了很多算法的FORTRAN程序或者MATLAB程序，并将它们用于处理一些具体的问题。本书共分6章，分别介绍数值计算的基本原理、矩阵分析基础、有限元方法的基本原理和应用、边界积分方程及其应用、积分计算的近代方法和快速Fourier变换和小波变换。 本书适合高等院校数学系研究生和工科相关专业研究生作为教材，也可供大学教师和科研人员阅读参考。

丛书（第2辑）：拉格朗日乘子定理》从一道2005年全国高中联赛试题的高等数学解法谈起，详细介绍了拉格朗日乘子定理的相关知识及应用，《 丛书（第2辑）：拉格朗日乘子定理》共9章，读者可以较全面地了解这一类问题的实质，并且还可以认识到它在其他学科中的应用。

差分方程描述随离散时间变化的系统的规律性，在自然科学、工程技术和社会现象中有着广泛的应用．本教材在大学数学课程的基础上较系统地介绍了差分方程的基本概念、求解方法，线性差分方程组的基本理论，差分方程的定性、稳定性分析办法和分支理论的知识，特别是Liapunov函数、差分不等式和比较定理、鞍结点分支、Flip分支和不变解曲线的分支等知识，以便为凑者进行差分方程的应用和理论研究提供基础．书中给出了大量的应用例子来展示差分方程或差分方程组在物理学、经济学、生态学和传染病动力学等方面的广泛应用，包括我们近年来在研究人口增长、和结核病传播、甲型流感防控等问题中建立的差分方程模型的分析和应用．这是一本差分方程基础知识介绍和应用研究相结合的教材，我们希望本书能引导读者在差分方程的应用方面尽快地从基本理论和

Many different mathematical methods and concepts are used in classical mechanics: differential equations and phase flows, smooth mappings and manifolds, Lie groups and Lie algebras, symplectic geometry and ergodic theory. Many modern mathematical theories arose from problems in mechanics and only later acquired that axiomatic-abstract form which makes them so hard to study.