本书按照新课程标准的要求编写，内容聚焦高考试卷中的多选题题型，关注基础性、典型性、发展性、导向性，难度适当，适合高二、高三学生使用。内容是以题组的形式呈现，全书共三十个题组，每个题组精选3道多选题，选题涉及了2022年以来的高考真题及新高考地区高质量 冲刺模拟试题。试题的解析体现“回归原点”的思想，容易题提供答案，中档题提供提示，稍难题提供详细的解答步骤以及思路分析、归纳总结、拓展引申，部分试题给出了多种解法。
本书是作者分别在河海大学、江苏大学、南京气象学院数学系和为工科研究生讲授“数学物理方程”的讲稿基础上，经过多次认真讨论和修改而成。 本书主要内容包括偏微分方程的基本概念、三类典型方程的导出与定解问题、特征线积分法、傅里叶级数理论、分离变量法、格林函数法、积分变换法、极值原理与应用、能量积分法与应用、贝塞尔函数和勒让德函数及应用等，本书选材适当，叙述详尽，重点介绍了定解问题的各种基本解法，突出了应用性，每一章配备了较多类型的例题与习题，供读者阅读和练习，书末附有大部分习题答案与提示。 本书可作为应用数学专业、信息与计算机专业本科生和工科有关专业研究生的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关工程科技人员参考。
知识能掌握解题有困难，本书针对训练；习题天天做成绩提升慢，练经典试题，剖错误原因；小题耗时多，得分效率低，“小题速练”限时练方法；题目审不清，解题无思路，“答题指导”一语点醒梦中人；会做题失分，考试发挥差，做仿真训练，练规范答题。
