近代 数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果,他一生痴迷于哲学研究,是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。本书是王浩的代表作,是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统,王浩在书中 对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发;广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题;探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题;还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本 出版,由专业译者精心翻译,以助读者 好地理解王浩的数学哲学思想。
《古今数学思想》(第2册)论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展,目的是介绍中心思想,特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己的成就的理解。 《古今数学思想》(第2册)的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本,可是我坚信这些样本有代表性,再者,为着把注意力始终集中于主要的思想,我引用定理或结果时,常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性,作者相信它已给出整个历史的一种概貌。
本书是 部《 》象数学通史,分三卷(先秦汉唐卷、宋元卷、明清卷),以时间为线索,系统而深入地阐述了先秦至明清的象数易学的发展历程。
集合论的主要概念(基数、序数、超限归纳)对于所有数学家都是最基础的,并非于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌,然而事实上它足够重要、有趣和简单,值得慢慢地学习品味。 《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容,它适用于广大范围的各类读者,从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的数学家。 《集合论基础》介绍了“朴素”(非公理化)集合论的所有主要内容:函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。《集合论基础》还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外,书中还给出了150多道问题,循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法,内