逻辑学是研究思维形式的结构及其规律以及认识事物的简单逻辑方法的科学。逻辑学作为思维科学，与人的智能的培养与提高联系极其密切。逻辑学具有全人类性、基础性、工具性与规范性，被称为人类成员都得学习与掌握的“思维的语法”。学习逻辑学，有助于培养和提高认知自学能力，有助于培养与提高理论素养，有助于培养和提高科学研究能力，有助于培养和提高思维素质。逻辑学在智力开发、思维素质的培养与提高方面，具有其他学科与课程不可替代的重要作用。当今世界，逻辑学已渗透到许多学科领域，诸如哲学、心理学、计算机科学、语言学、物理学、法学、伦理学等。许多国家，尤其是欧美发达国家对逻辑的研究和普及倾注了巨大的人力、财力、物力。20世纪80年代，联合国教科文组织正式将逻辑学列为数、理、化、天、地、生同等重要的基础学科。

本书为《高等数学》的同步辅导教材。全书按照一元函数微分学、微分方程、空间解析几何与向量代数、 多元函数微分学和无穷级数的顺序编排，每节包括四个部分：重要知识点、例题辨析、真题演练和真题演练解 析。本书的重点内容为“重要知识点”和“例题辨析”。在“重要知识点”中系统梳理和凝练了高等数学重要 知识点和难点，以及常见解题方法的总结与注意要点。在“例题辨析”中结合编者多年的教学实践，对学生学 习过程中常见的错误进行剖析和总结，并通过相似的题目举一反三，加深学生对内容的理解。

《先驱者的足迹—高等数学的形成》一书于2004年由东北大学出版社印刷出版，并于2005年第二次印刷。?现有的高等数学教材及习题集等书籍早已琳琅满目，单纯叙述数学史的书籍也日渐增多。但阐述高等数学主要概念的发展、演变历史以及其中包含的深刻思想的书籍并不多见。?版图书的出版目的在于为大学高等数学提供配套的读物作为课堂内容的补充，能够让学生了解到课本中所学内容的产生、发展、思想方法及相关发明者的奋斗过程。同时大学数学教师也需要这样的参考资料以丰富自己的教学内容。?在河北省科学技术厅科普原创资助专项（项目编号：15K56227D）的资助下，第二版图书得以出版。这次再版图书将读者范围从大学生、大学数学教师以及数学爱好者，扩展到了中学生以及年龄更小的数学爱好者。内容仍以?版图书为基础，从数学的起源与早期发展、初等

本书共分四章重积分、曲线积分、反常积分及依赖于参变量的积分，向量分析及场论，微分几何基础，傅里叶级数，理论部分叙述扼要，应用部分叙述详尽。

本书是作者根据多年从事高等代数与解析几何课程教学的经验编写而成的, 在编写中尽量站在学生的角度来合理地安排全书的结构体系, 将二次型及 其矩阵的特征值这一历史上的经典问题作为引入整个课程内容的一条叙述主 线, 真正将高等代数与解析几何有机地结合起来, 相得益彰. 本书对每一个重 要概念都尽可能地给出要引入的理由, 努力讲清楚抽象概念和理论的内涵(包括其思想来源与相关的几何意义等), 是对线性空间和线性变换这两个中 心概念就更是如此. 本书还比较细致地解说了各个主要定理的推理步骤, 并安 排了不少典型的例题和习题来指导学生理解和运用这些定理. 本书分上、下两册. 上册主要内容包括: 空间向量、平面与直线、矩阵 初步与 n 阶行列式、矩阵的秩与线性方程组、多项式、矩阵的相似与若尔 当标准形.

该书介绍了一些的数论问题，适合不同层次的读者阅读。一方面，作者不需要更宽泛的数学知识；事实上，只要在数学方面接受过正规的学校教育就足够了。另一方面，作者探讨了一些真正的数学兴趣问题，并以更易读懂的方式讲解，因此，数学知识丰富的作者在阅读此书时会感到非常愉悦和有益。该书中几个值得注意的点：数学归纳法的详细讲述和通过该法证明的独特的因子分解定理。

该书介绍了一些的数论问题，适合不同层次的读者阅读。一方面，作者不需要更宽泛的数学知识；事实上，只要在数学方面接受过正规的学校教育就足够了。另一方面，作者探讨了一些真正的数学兴趣问题，并以更易读懂的方式讲解，因此，数学知识丰富的作者在阅读此书时会感到非常愉悦和有益。该书中几个值得注意的点：数学归纳法的详细讲述和通过该法证明的独特的因子分解定理。