本书沿着一条简捷的途径,着重地介绍了代数K-理论在拓扑学、几何学、数论和算子代数中有重要应用的K0群、K1群及K2群的基本理论,K0群的三种等价定义,K1群和K2群的同调刻画,以及它们之间的正合列等,可将读者带到这一学科的前沿。同时还介绍了类数计算及K2群计算方面的一些基本结果及近十年来外学者得到一些新成果。全书自成体系,学过线性代数和近世代数的读者都可阅读。本书可作为数学系高年级学生及研究生的,也可供高校数学教师及数学研究人员阅读和参考。
这本《线性代数核心思想及应用》由王卿文编著,运用矩阵论研究的新成果对线性代数中的行列式、矩阵论、线性方程组、多项式、二次型、线性空间和线性变换的理论及应用进行综合研究,以展示线性代数的核心思想及处理线性代数问题的简捷、有效、实用的核心技术。本书还特别研究了一般教科书中难以展开讨论的若干重要内容,精心设计和选编了难度相当或略高于硕士研究生入学考试的典型、实用而新颖的 282道例题和141个习题,以此向读者展示线性代数核心思想和技术的具体应用。书末附有详细的习题答案。 《线性代数核心思想及应用》可供理工科专业的大学生、研究生、高校数学教师以及使用线性代数和矩阵论知识的科技工作者阅读使用。特别适合参加硕士研究生入学考试的考生以及参加大学生数学竞赛的学生参考。
范建熊编著的《不等式的秘密(卷)》部分(1~8章)的内容主要介绍了常用的不等式,如AM—GM不等式、Cauchy—Schwarz不等式、Hslder不等式等,并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧,如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。第Ⅱ部分(第9章)是作者收集了近百个不等式的典型问题,内容丰富、解答新颖,富有启发性。《不等式的秘密(卷)》适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用,是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。
Rota-Baxter代数由一个结合代数和一个线性算子组成,该算子满足微积分的分部积分公式中的等式。Rota-Baxter代数20世纪60年代起源于理论。本世纪以来,Rota-Baxter代数不仅在理论法方面得到了突飞猛进的发展,并且在数学物理、数论、组合等方面得到了广泛的应用。尽管过去的几十年有很多有关于Rota-Baxter代数的文章,但是还缺乏一本系统介绍Rota-Baxter代数的专著。《Rota-Baxter代数导论(英文版)》就是本介绍该领域的著作,通过大量的例子以及各种应用之间的联系,详细介绍了Rota-Baxter代数,包括它的三个重要方面。 本书可作为代数、组合、数论和数学物理领域的研究生教材或参考书,也可供相关的研究人员参考。 作者郭锂为美国Rutgers大学教授,是Rota-Baxter代数及相关结构近年来进展的主要贡献者之一。郭锂教授在Noticesof the American Mathematical Society发表的文章W