本书沿着一条简捷的途径，着重地介绍了代数K-理论在拓扑学、几何学、数论和算子代数中有重要应用的K0群、K1群及K2群的基本理论，K0群的三种等价定义，K1群和K2群的同调刻画，以及它们之间的正合列等，可将读者带到这一学科的前沿。同时还介绍了类数计算及K2群计算方面的一些基本结果及近十年来外学者得到一些新成果。全书自成体系，学过线性代数和近世代数的读者都可阅读。本书可作为数学系高年级学生及研究生的，也可供高校数学教师及数学研究人员阅读和参考。
本书是代数组合的入门教材，主要内容包括图中的游动、Randon变换、偏序集的Sperner性质、杨图、杨表、矩阵树定理、有向树、定向树以及组合数学中的一些“珍宝”。作者将代数学中一些简单和基本的工具巧妙地应用到组合数学中，每章论述一个经典且有趣的课题，章末简要阐明了所述问题产生的历史背景、相关故事以及现有的应用领域。最后精选的练习指出了相关问题进一步的发展方向。
Thisvolumeisacompletelynewversionofthebookunderthesametitle，whichappearedin1981asVolume9intheseries"ProgressinMathematics，"andwhichhasbeenoutofprintforsometime.Thatbookhaditsorigininnotes（takenbyHassanAzad）fromacourseonthetheoryofLinearalgebraicgroups，givenattheUniversityofNotreDameinthefallof1978.Theaimofthebookwastopresentthetheoryoflinearalgebraicgroupsoveranalgebraicallyclosedfield，includingthebasicresultsonreductivegroups.Adistinguishingfeaturewasaself-containedtreatmentoftheprerequisitesfromalgebraicgeometryandcommutativealgebra.
本书特色： 经典理论与现代应用相结合。通过丰富的实例和练习，将数论的应用引入了更高的境界，同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。
