什么是数字孪生？数字孪生是充分利用物理模型和物联网传感采集全生命周期的海量数据，融合虚拟现实、仿真、大数据、物联网、人工智能、区块链等跨学科数字技术，通过实体世界与虚拟世界双向映射、动态交互、实时连接，记录、仿真、预测对象全生命周期的运行轨迹，实现系统内海量的数据信息与资源的配置。 通常认为，数字孪生（Digital Twin）是基于美国密歇根大学的迈克尔 格里夫斯（Michael Grieves）教授的研究所提出的概念，之后这一提法得到广泛的认同并沿用至今。其实，数字孪生理念和方法已经走过了几十年的发展历程，从20世纪60年代美国国家航空航天局（NASA）的阿波罗登月计划，到今天的工业4.0和智慧城市，数字孪生技术广泛应用于各个行业中。 本书作者以十余年的研究及行业应用经验为基础，带你畅游数字孪生的神秘世界！ 2021年，数字孪生
本书适用于各类对网上拍卖统计建模抱有兴趣的研究人员和学生。一方面，本书详细叙述了在网上拍卖研究中统计人员可以有所作为的一些领域并提供了大量的网上拍卖数据，这些可以激发统计人员在该领域开发新方法以及将研究应用到实践的兴趣。另一方面，本书还详细叙述了我们挖掘网上拍卖数据的方法以及一些重要结论（可能是令人吃惊的），对于那些正在寻求新方法去深入了解网上拍卖或其他网上问题的市场营销人员、经济学家以及信息系统研究人员大有益处。为了使研究人员能够复制（并改进）我们的方法和模型，我们提供了程序的代码。相关的数据和程序代码可以在我们的合作伙伴网站上面找到（http://ModelingOnlieAutction.com）。我们的研究始于数据，因此我们也希望大家能够直接通过网上拍卖数据进行数据探索。
本书是一本商务与经济数学的基础教材。它主要面向经济学、工商管理专业的低年级本科生。本书的语言浅显易懂，内容深入浅出，栏目设置灵活多样，书中含有大量的例题。这使得本书不像传统的数学教科书那样枯燥，对读者更具吸引力，从而部分减轻了一些读者对学习数学的恐惧心理。 本书也可作为一本自学教材。本书涉猎广泛，从基础的数学知识，如百分比和线性方程，到较为复杂的数学问题，多如变量函数的有约束优化问题，均有所涉及。因此，本书既可以用于低层次的数量方法课程，也可用于高层次的数量方法课程。
