《反基础公理的逻辑研究(精)》包含 三编，编为用图刻画的各种反基础公理系统ZFC ˉ+AFA(或者SAFA、FAFA以及反基础公理家族AFA~) 建立不同的集论模型，从而证明各种反基础公理与 ZFCˉ的相对协调性。第2编修正、完善和丰富了巴威 斯（J.Barwise）等人用代数方法：方程组刻画的 反基础公理——解引理理论。第3编包括两个附录。 附录1给出了结构之间的互摸拟理论。附录2给出了项 目研究期间发表的部分论文。

本书运用逻辑学原理对数学概念、命题、定理进行了分析与研究，旨在阐明在数学教学研究中数学思想、数学思维以及数学方法有着极其深刻的逻辑性，在进行数学教学时要有目的地渗透这种关系，提高数学教学质量，加强数学思维训练。本书共有十九章，在较系统地介绍逻辑基本原理的同时，紧密联系数学知识以及数学教学实际，对逻辑基本原理的阐述力求深入浅出、重点突出、例证通俗。

归纳逻辑是在西方文艺复兴以来科学发展的大背景下产生和发展起来的，逻辑学家将归纳逻辑的研究物件从制订一些归纳法规则，探求运用这些规则得出确定无误的结论的可能性与条件转变为以归纳前提与结论之间的概然性关系及其提高的途径为主要研究物件。

作者认为，认知是希望获得理性，而获得理性的工具就是逻辑；知识学本质是为了推进知识创新，而逻辑学有利于推进理论创新；逻辑学的知识创新功能决定了它的认知转向，知识逻辑应运而生。知识逻辑已经成为逻辑学的重要领域，必将对整个逻辑学产生重大的学科引导作用，同时，知识逻辑也将迎来自己的多元发展。《逻辑、知识与认知逻辑》共分七章，论述了逻辑与知识的关系。

逻辑是思维的深层的、微观的结构，是思维的密码，逻辑研究就是破译思维密码。形式逻辑是听说读写的信息输入输出的论证逻辑，缺少的“思”的即“转识成智”的信息整合、转化的创造性思维的逻辑过程的揭示。黑格尔的思辨逻辑，恩格斯、列宁肯定、弘扬、发展的辩证的逻辑，实是认识逻辑。认识逻辑和基于数理逻辑的认知逻辑不同，和科学哲学的发现的逻辑相通，推理链说，整合了西方归纳派和演绎派的长期分歧。作者在马克思主义实践论、唯物论、辩证法的指导下，在日常思维、自然语言和形式逻辑的基础上，从逻辑史讨论了建立认识逻辑学的必然性和必要性，讨论了辩证的认识论，再据“类比—归纳—演绎”的推理链说，提出了类逻辑、条件逻辑、数逻辑和整体逻辑；后据认识过程，提出了接受逻辑、创造逻辑和表达逻辑。辩证法、认识论在逻辑学基

本书力图原生态还原《道德经》，对《道德经》的所有章句都进行了详细的意义、语法和逻辑分析，对古今汉语语法一体化进行了具体而大胆的尝试。另外，本书在句读方面也相当规范，使语句表达更符合逻辑，特别是对《道德经》第十八章和第十九章的纠正和解释，否定了人们长期以来对《道德经》的一些曲解和误解。所有这些不同，绝非哗众取宠，而是建立在义理考据、逻辑分析和充分推敲基础上的。