该书是根据《7年级数学》编写而成，是一套培优类教辅图书。本书的主要内容包括有理数、整式的加法、一元一次方程、几何图形初步、相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据收集整理与描述。本书旨在帮助学生解析初中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握初中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。
本书的编写宗旨是努力体现新课程标准的理念，突出科学性、指导性、实用性、有效性和趣味性。 大家知道，学生学习活动是思维活动的过程。因此，学生学习尤其是理科学习，的途径是通过解题训练，获取思维方法，提高思维能力。 本书的主要特点是“源于教材”“高于教材”“注重训练”“直面考试”，以初中数理化中各个知识模块为专题，精选近年来全国各地的中考试题，设置“课标导航”“经典例题”“基础训练”“提升训练”“拓展训练”等栏目，通过自我尝试、方法点拨，逐层训练，以开启思维、引导思维、发展思维，从而切实且有效地提高学生的思维能力、解题能力和应试能力。
《数学新思维——初中数学》是杭州市学生假日活动中心学科部的数学教程。 本教程源于初中数学教学大纲，但又不拘泥于大纲。教程中体现了初中数学的主干性内容，并在此基础上作了必要的延伸和拓宽；教程中适当安排了一些开放性、探索性的例题与习题，选用了近几年初中数学竞赛卷和中考升学卷中的典型试题，在思维的灵活性和创造性及解决实际问题的数学能力上赋予了较高的要求。 本书中的例题和习题力求经典和富有活力，它们具有基础性、灵活性、开放性、综合性和应用性，能适应近年来竞赛和升学卷中涌现出来的新题型、新思路、新方法，因此它不但可供学科部学生使用，也适合其他在数学上学有余力的学生使用，本书对教师的教学也有较高的参考价值。 本书由资深教研员和教师编写，在原少科校和学科部参加学习活动的都是数学学习水
华罗庚金杯少年数学邀请赛共举行了18届，累积了许多好的试题和好的解答，受到广大少年学生和老师的欢迎和很高的评价，他们赞扬“华杯赛”的试题“活而不偏”，“巧而不难”，非常受益。作者仔细审核了“华杯赛”18届的试题和解答，除了删除一些多个解答和部分“说明和评注”外，忠实于原试题和解答，编辑成册，供少年学生和相关的老师参考和使用。
