本书致力于中考数学命题的研究，旨在帮助学生在中考中获得高分和满分，同时也供其他教学人员学习和参考之用.本书内含各种类型数学中考压轴题，内容全面实用.总结常用几何辅助线与常见几何模型，帮助考生在考试中快速找到解题的突破口；归纳各种函数压轴题题型，帮助考生了解命题的意图，顺利扫清思维障碍，获得满意答案.本书还总结了各种实用的解题技巧，简单高效.部分题目一题多解，拓展学生的思维.
本书是北京市本运用解题理论、采用“编年体”形式对中考数学压轴题的应试策略、分析方法和解题思路进行透彻解析的专业书籍。 对于中考解答题中的几何综合题、新定义综合题、代数综合题，以及操作与实践、推理与探究等以“生成性资源”为背景的解答题，选用能反映命题趋势的经典试题，进行深入解析，注重解题经验的传授与解题能力的提升，帮助考生养成科学的数学思维习惯。同时以微专题的形式兼顾选择题和填空题中的压轴题。 本书可作为初中生中考冲刺用书，亦可作为命题专家、教研员、一线教师和教育界相关人士研究北京中考数学压轴题的参考书籍。
本书参照管理运筹学课程要求、参考流行版本教材的内容结构编写，内容分十一章：线性规划与单线性形法，对偶规划与灵敏度分析，运输问题，整数统划，动态规划，图与网络规划，存储论，排队论，决策论，对策论，综合应用与应试训练等。每章分知识点、内容提要、典型例题与解法、同步训练习题及答案。例题涵盖知识点，具有典型性和代表性，习题经选并附答案，适合于本科生学习。综合应用与应试训练部分的试卷做了了解答或答案，适合本科生期末考试、硕士生入学考试应试训练。本书适合于本科生课程学习、应试和硕士生入学考试前复习备考之用。
全书共分3编23章：上编庞加莱与庞加莱猜想；中编三维空间与拓扑学；下编面向大众的拓扑学描述。详细阐述了庞加莱猜想从提出到解决的全过程以及相关的数学专业理论。 本书适合高等学校数学及相关专业师生使用，也适合数学史爱好者。
