《抽象代数习题精选精解》章是抽象代数的基本概念。第二章是群论，内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同态、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。第三章是环和域，内容包括整环、除环、理想、商环、环同态、素理想与极大理想等。第四章是整环的因子分解。第五章是域，包括素域、单扩域、代数扩域、有限域等。 我们在《抽象代数习题精选精解》各节的部分给出了相关内容的定义和重要结论，这些是相关内容的重点和难点；第二部分给出了大量的习题，并将习题按照知识点分类，难易搭配，以便帮助读者更好地掌握相关知识以及更好地掌握解题技巧。我们对《抽象代数习题精选精解》的习题解答努力做到详尽，希望能够为读者学习这门课程提供帮助。

本书内容概括了《数学分析》的全部命题，但该书习题数量多，许多题目在题型和解题方法上具有相似之处，同时该书难题多，许多题目的难度超出对同学们的要求。为了帮助广大同学更好地掌握《数学分析》的基本概念，综合运用各种解题技巧和方法，提高分析问题和解决问题的能力，我们从吉米多维奇的《数学分析习题集》中选择了一部分习题进行汇编。这些习题涉及内容广、题型多，基础性题目从多个角度帮助广大同学理解相应的基本概念和基本理论，帮助同学掌握基本解题方法；而那些层次性较高的题目，涉及的内容多，技巧性强，掌握这些题目的解题方法，可以使广大同学举一反三，触类旁通，开拓解题思路，更好地掌握《数学分析》的基本内容和解题方法。

《Ь.П.吉米多维奇数学分析习题集题解》自1979年出版发行以来，历经30多个春秋，一直畅销不衰，深得读者厚爱。读者通过学习该书，对掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本技能的训练，感到获益匪浅，赞誉

《自然哲学的数学原理》是牛顿的科学才华处于时期所写的旷世巨著，是他“个人智慧的结晶”。牛顿不但总结出了力学的基本定律，而且还发现了证明这些定律的数学方法，奠定了数学成为描述宇宙运动的语言的基础。在《自然哲学的数学原理》之后，人类在自然科学中的成就层出不穷，但这些成就无一不与这部非凡的著作息息相关。牛顿提供了科学思维体系的样板。《自然哲学的数学原理》标志着经典力学体系的建立，是人类科学史乃至整个人类文明史中的不朽巨著。《自然哲学的数学原理》不仅影响着自它面世后的300年里的自然科学领域，而且对人类的宇宙观也产生了深刻的影响。

数学分析是大学数学系的必修课，也是理工科高等数学的主要组成部分，更是研究生考试的必考内容。关于数学分析，很富盛名习题，莫过于苏联数学家，鲍里斯帕夫罗维奇 吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当

比较系统地对无穷级数在数学中所起的技术工具作用与连分数解析理论构造闵可夫斯基（Minkowski）函数及将其开拓到复数域上作了介绍。特别较为无穷发散级数的几种和性结合实际地作了论述和论证。当然这是《无穷级数与连分数》在数学思想方面的体现。 《无穷级数与连分数》章主要介绍无穷收敛级数在经典与近代数学中的技术工具作用，第二章主要介绍无穷发散级数作为某些函数的渐进级数作相应的数值计算与求微分方程的数值解。同时不同程度地阐明了对无穷发散级数的几种可和性方法。第三章论述连分数与无穷级数的关系及连分数的解析理论。第四章应用其连分数的解析理论，特别是Denjoy引理构造了闵可夫斯基函数，而这个函数具有明显的特征，顺便将其解析开拓到复平面的某个区域内，给出最普遍的表示形式。

本书主要介绍工程技术中常用的试验设计与分析方法。内容包括方差分析、因子设计、正交试验设计、稳健设计和可靠性设计，其中稳健设计是较新的试验设计方法。本书内容丰富，例题多样，紧密联系实际。书中配有一定数量的习题，书后附有习题答案。概率统计的基础知识作为附录A列于书后，附录B是常用的分布表和正交表。本书可作为理工科各专业及管理专业的大学生、研究生的教材，也可供工程技术人员、科研人员和教师参考。

《大学数学：概率论与数理统计（第二版）》注重体现工程实际应用背景且注意为现代概率论与数理统计新知识留有接口，同时精简、压缩一些传统内容，淡化计算技巧的训练，加强理论基础的培养；重新组织、精选了例题及习题，使之更有利于培养工科学生利用概率统计方法解决和分析工程实际问题。 《大学数学：概率论与数理统计（第二版）》内容包括随机事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、单因素试验的方差分析及一元正态线性回归等九章，前6章配备了拓展例题，对其理论与方法作适当的加深和拓广。附录介绍了如何使用MATLAB软件处理概率统计问题。《大学数学：概率论与数理统计（第二版）》适合本科院校工科各专业学生使用，

本书系统地介绍了抽象代数这一重要数学分支的最基本的内容，其中包括群论、环论与域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论，书中还配备了数量、难易程度不一的习题，习题均有解答或提示，书后有附录。 本书可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，可作为教材，亦可供理科各系以及信息、通讯工程专业的大学生、研究生及老师参考。

本书以易于理解的方式讲述了时间序列模型及其应用，内容包括趋势、平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、模型识别、参数估计、模型诊断、预测、季节模型、时间序列回归模型、异方差模型、谱分析入门、谱估计和门限模型。对所有的思想和方法，都用真实数据集和模拟数据集进行了说明。 本书的一大特点是采用R语言来作图和分析数据，书中的所有图表和实证结果都是用R命令得到的。作者还为本书制作了大量新增或增强的-函数，可以从卜projectorg的7SA程序包中找到。此外．每一章的R命令脚本文件，可从 stat uiowa edu／一kchan／TSA.htm下载。 本书的另一特点是包含很多有用的附录．例如，回顾了有关期望、方差、协方差、相关系数等概念．筒述了条件期望的性质以及均方误差预测等内容，这些附录有利于关心技术细节的读者深入了解相关内容．

《概率论与数理统计同步辅导》编写的体例是以《概率论与数理统计》的章节为序，与教学保持同步，每章包括以下4个版块：内容提要简要归纳本章主要内容，整理并罗列出该章的主要概念、定理、公式和重要结果，并对这些内容提出教学要求，使学习者脉胳明晰地把握要点。 释疑解惑针对初学者常问及的带有共性的问题，进行释疑解惑，分析点拨。希望读者由此受到数学抽象性、逻辑性和严谨性的熏陶。 例题解析学数学就要做数学。学习数学的过程就是对数学进行操作、演习和思维实验的过程，做习题是其中的重要环节。我们按照《概率论与数理统计同步辅导》教学内容，选择若干概念性、启发性、综合性较强的题目，对其剖析解题思路，归纳解题经验，为读者开阔眼界、提升水平提供平台。在这些例题中，有些选自历年工科硕士生入学试题。 习题全

《离散数学及其应用(原书第7版)》是经典的离散数学教材，为全球多所大学广为采用。《离散数学及其应用(原书第7版)》全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思想以及应用与建模。全书取材广泛，除包括定义、定理的严格陈述外，还配备大量的实例和图表说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资料。第7版在前六版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。

为了帮助广大在校大学生(包括考研的同学)更好地学习线性代数，我们编写了《工程数学——线性代数全程学习指导与习题精解》(同济五版)。本书由以下几个部分组成：1.基本要求、重点与难点；2.主要概念与公式；3.重、难点解答；4.典型例题分析；5.课后习题全解；6.考研真题精解；7.同步测试题。本书内容编排合理，实用性强，是广大线性代数学习者不可或缺的一本参考用书。

本书介绍了十多位的数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作(重要定理)，优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 本书兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。

本书是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章，作者以较大的篇幅，即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络，以及共变微分和第二类几何量、黎

《图论》主要阐述网络化问题中运用的一些重要的图论方法和用图论方法解决的实际问题，如最小连接问题、线路问题、工作分派问题、网络流问题，以及图的染色和标号在实际中的应用等。书中附有大量的例子说明图论在自然科学和社会科学中的应用。对于图论中的某些重要结论和著名定理，《图论》给出了简要而精彩的证明，使得读者能够体会到图论方法的精妙之处。同时，我们也提出一些没有解决的问题。

概率论与数理统计是描述“现象”并研究其数量规律的一门学科。《概率论与数理统计》的—5章是概率论部分，内容包括：概率定义与性质、一元及多元离散型与连续型变量的分布、变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等；第6—9章是数理统计部分，内容包括：统计量与抽样分布、参数点估计与区间估计、参数假设检验与分布拟合优度检验、方差分析与回归分析等。 《概率论与数理统计》适用于非统计学专业的本科生，也可以作为有微积分基础的科研工作者学习与使用概率论与数理统计的基本概念与方法的参考材料。

《微积分导学与能力训练/普通高等学校少数民族预科教育系列教材》是指导学习者夯实微积分基础并提高能力的教辅书，《微积分导学与能力训练/普通高等学校少数民族预科教育系列教材》内容包括函数、函数极限、连续函数、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分和微积分思想作文八个部分，其中各部分内容分为基本要求、内容提要、本章知识网络图、习题、自测题和习题答案与提示。 《微积分导学与能力训练/普通高等学校少数民族预科教育系列教材》适当降低理论深度，突出微积分中的思想方法和基本训练，习题由浅入深，题型多样，全方位帮助学习者掌握微积分的基本理论与基本技能。 《微积分导学与能力训练/普通高等学校少数民族预科教育系列教材》可作为高等院校预科生的教辅书，也可供本科生、高职生参考。

《线性代数》是根据本科高等教育线性代数课程的教学基本要求，以“弱化证明、掌握概念、强化计算和应用”为指导思想编写的，体现普通本科院校线性代数课程的教学应以应用为目的。《线性代数》包括行列式、矩阵、向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型六章内容。《线性代数》以矩阵作为贯穿全书的主线，章节之间联系紧密。《线性代数》结构完整、逻辑清晰、通俗易懂，有利于学生理解线性代数课程的基本概念和原理。 《线性代数》可作为普通高等学校本科理、工、农、医、财务管理等各专业的线性代数课程教材，还可作为相关科技工作者的参考用书。

本书是为应用型本科院校学生编写的与《概率论与数理统计》课程配套的学考指导用书，内容包括事件与概率、一维变量、多维变量、大数定律与中心极限定理、数理统计基础知识、参数估计、假设检验等章节。全书由同步练习、模拟试卷、考研真题、参考答案四个部分组成，此外，为方便学习书中配有各章知识要点与概念结构图。

本书内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量和方阵对角化、二次型。 与本书配套的有习题课教材、电子教案。该套教材汲取了当前教育改革中的一些成功举措，总结了作者在教学、科研方面的研究成果，注重数学在经济管理领域中的应用，选用了大量有关的例题与习题；具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进、结合实际等特点。本书可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业的教材或教学参考书。