本书是一本非常有趣的微积分入门参考书，它从蚂蚁的视角来讲解微积分。当打开本书时，你会发现蚂蚁无处不在。借助小小的蚂蚁，本书将微积分的核心概念和原理用最简单、最有趣、最容易理解的方式呈现了出来。无论是初次学习微积分的学生，还是学习过微积分却一知半解的学生，抑或是希望重新梳理微积分知识的读者，都能从这本书中有所收获。它将帮助你更通透地理解微积分，理解数学，帮助你在数学等科目的学习中变得更从容自信。

《微积分概念发展史》是关于微积分概念发展历程的经典著作。作者从芝诺悖论开始，以柯西的极限理论、戴德金等人对连续性、数和无穷大理论的发展结束，系统介绍了这些概念和一系列相关探索。既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流的深刻分析；不仅阐释了数学发现的方法，而且阐明了数学思想的基础，使读者意识到数学不是一种技术，而是一种思维习惯。这部数学史经典值得数学教师和数学爱好者认真研读。

本书系统全面地介绍了微分学的相关理论，共包含11章内容，分别为基本公式、数、量、函数、极限、连续性、微分法、代数式的微分法则、导数的各种应用、逐次微分法及其应用、超越函数的微分法。 本书适合大学数学系师生及数学爱好者参考阅读。

本书共分三编：第一编为引言，主要介绍了Stieltjes与Stieltjes积分、Radon-Stieltjes积 分等；第二编为性质篇，主要介绍了Stieltjes积分和抽象积分的极限性质、Riemann-Stieltjes积分和积分中值定理等相关知识；第三编为应用篇，重点介绍了Stieltjes积分及其应用、用Lebesgue-Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解等知识. 本书适合大学师生及数学爱好者阅读参考.

本书的内容为叙述近代复变函数论的方法对于力学的一个特殊问题(重刚体绕不动点运动问题)的应用，也就是微分方程的解析理论的方法对于动力学方程的积分法的应用。 本书大体分为四部分：第一部分介绍了理论力学的基本知识；第二部分介绍了重刚体绕不动点运动的各种情形以及在这些情形下的积分法；第三部分介绍了复变函数的基本知识；最后一部分给出了运动方程积分法的某些补充。 本书可供数学、力学、物理学等相关专业的人员参考使用。

微积分是人类历 的伟大思想成就之一，也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外，我们 应该关注的事实是：如果没有微积分，人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查，也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病，以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后，微积分究竟扮演了什么样的角色？围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜，毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”？这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响？在《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方

本书共9章，包括：一般概念、已解出导数的一阶方程的若干可积类型，已解出导数的一阶方程的解案存在问题，未解出导数的一阶方程，高阶微分方程，线性微分方程的一般理论，特殊形状的线性微分方程，常微分方程组，偏微分方程、一阶线性偏微方程，一阶非线性偏微方程，最后附有答案。 本书适合数学专业师生及数学爱好者参考阅读。

不管你是理工科系的学生， 还是学商业、国际贸易、经济，可能都有这样的微积分修谋经验： 无论多么专心听讲，教授讲的内容你仍然听不懂。 本书试图告诉读者 “千万不要误以为昕不懂全是自已的错!” 本书是《微积分之屠龙宝刀》的续集，内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量，到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。 想换一种方式，理锯这些令人头疼的课题吗？ 目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。

The first edition was intended to be a synthesis of reform and traditional approaches to calculus instruction。In this second edition I continue to follow that path by empha- sizing conceptual understanding through visual, numerical, and algebraic approaches。The principal way in which this book differs from my more traditional calculus textbooks is that it is more streamlined。 For instance, there is no plete chapter on techniques of integration；I don＇t prove as many theorems （see the discussion on rigor on page ）；and the material on transcendental functions and on parametric equations is interwoven throughout the book instead of being treated in separate chapters。Instruc- tors who prefer fuller coverage of traditional calculus topics should look at my books Calculus, Fourth Edition and Calculus: Early Transcendentals, Fourth Edition。 Changes in the Second Edition~ The data in examples and exercises have been updated to be more timely。~ Several new examples have been added。For instance,

这批教材普遍具有以下特点：（1）基本上是近3年出版的，在国际上被广泛使用，在同类教材中具有相当的性；（2）高版次，历经多年教学实践检验，内容翔实准确、反映时代要求；（3）各种教学资源配置整齐，为师生提供了极大的便利；（4）插图精美、丰富，图文并茂，与正文相辅相成；（5）语言简练、流畅、可读性强，比较适合非英语国家的学生阅读。 通过影印、翻译、编译这批教材，我们一方面要不断地分析、学习、消化吸收国外教材的长处，吸取国外出版公司的制作经验，提升我们自编教材的立体化配套标准，使我国高校教材建设水平上一个新台阶；与此同时，我们还将尝试组织海外作者和作者合编外文版基础课数学教材，并约请专家改编部分国外教材，以适应我国实际教学环境。

Banach空间中的常微分方程理论是近二三十年发展起来的一个新的数学分支，它把常微分方程理论和泛函分析理论结合起来，利用泛函分析方法研究Banach空间中的常微分方程。它的理论在无穷常微分方程组、临界点理论、偏微分方程、不动点定理等多方面都有广泛的应用。特别是，临界点理论中常用的最速下降流线，即以是Banach空间常微分程方程理论作基础。由于它的重要性，又比较新，故被列为我国自然科学基金重点资助的项目之一。 在我国，研究Banach空间常微分方程理论的人很少，1985年，在第五届全国非线性泛函分析会议上，作者和孙经先副教授合作了《Banach空间中的常微分方程理论》综合报告，引起了许多人的兴趣。本书显然可作为综合性大学和高等师范大学有关专业的研究生教材，也可供有关教师和科技大工作者进行科研时参考。

本书打破模式化和形式化的编书体系，在逻辑化渐进式的编书理念指引下，对当今教材的结构进行了全面的革新，以兴趣为主导、以逻辑为基础，让大家在轻松学习微积分的同时深刻理解其本质，掌握其基本方法。 本书从古代“割圆术”的极限讲起，依照历史发展的时间顺序和学科发展的逻辑顺序全面解读微积分。从而揭示出微积分的本质。讲解微积分的基本知识和方法，然后揭示出“无穷小”这个概念的重要性。在此基础上。深入讲解高等微积分的知识，如傅立叶级数、椭圆积分和场论等。 微积分是当今大学一年级学生几乎必修的基础课程，但是本书起点低。具有科普的性质，适合具有高中学历者自学：又因为本书有教材的特点。尽量做到对知识的全面和深入讲解，所以可以作为大学生的课外补充材料，尤其是针对那些对微积分头疼的以及学习过微积分但

本书通过一系列重要的数学地标，系统地梳理了微积分理论，既包含课堂上没讲授的数学通识内容，又包含对一些复杂知识点的细致拆解，还包含微积分在现实生活中的应用，帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。全书共分为四篇： 篇“数学通识，一些你应该了解的观点和事实”为读者构建数学学习的理念和方法；第二篇“从有限到无穷，初等数学与高等数学的分水岭”解释高等数学何以称为高等？大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭？为微积分的引入做好铺垫；第三篇“从局部到整体，微积分的华彩乐章”是全书核心，借助“局部—整体原则”讨论函数极限、连续性、无穷小及其比较、导数与微分、微积分基本定理、多元函数微积分等；第四篇“以简单代复杂，微积分的实践之路”包括泰勒展开、傅里叶展开、 小

本书主要介绍了数学分析中的内容，以构造数系和集合论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部分内容后的习题与正文内容密切相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部分还介绍了数理逻辑基础和十进制，突出了严格性和基础性。