《深入浅出统计学》具有 深入浅出系列 的一贯特色,提供符合直觉的理解方式,让统计理论的学习既有趣又自然。从应对考试到解决实际问题,无论你是学生还是数据分析师,都能从中受益。本书涵盖的知识点包括:信息可视化、概率计算、几何分布、二项分布及泊松分布、正态分布、统计抽样、置信区间的构建、假设检验、卡方分布、相关与回归等等,完整涵盖AP考试范围。本书运用充满互动性的真实世界情节,教给你有关这门学科的所有基础,为这个枯燥的领域带来鲜活的乐趣,不仅让你充分掌握统计学的要义,更会告诉你如何将统计理论应用到日常生活中。
《好看的数学故事:概率与统计卷》以讲故事的方式介绍概率统计的概念和理论发展的历史。 从流传数千年的投币和骰子游戏到古老的八卦,从古印度《吠陀经》的韵律到希伯来字母排列的神秘咒语,古人们逐渐发现了排列与组合的基本规律。当阿拉伯的骰子游戏传入经过文艺复兴的欧洲,概率的概念开始明晰起来。 起初的概率,多半应用在赌博游戏上,不仅是投币和骰子,还有纸牌、赛马等等。这些东西在学术领域似乎不值一提,但古典概率理论一旦出现,立即在社会各个领域发现重要的应用价值。统计学随之而生。 通过字母分析破译密码,通过死亡记录探究传染病的危害,新生婴儿的性别比例,居民寿命的期望值和保险年金,统计学在人类社会从古典社结构进入现代结构的发展过程中发挥了极其重要的作用。天文学、实验物理学和数学的发展推动了概率统计
道恩·格里菲思著的《深入浅出统计学》具有“深入浅出”系列的一贯特色,提供符合直觉的理解方式,让统计理论的学习既有趣又自然。从应对考试到解决实际问题,无论你是学生还是数据分析师,都能从中受益。本书涵盖的知识点包括:信息可视化、概率计算、几何分布、二项分布及泊松分布、正态分布、统计抽样、置信区间的构建、假设检验、卡方分布、相关与回归等等,完整涵盖AP考试范围。本书运用充满互动性的真实世界情节,教给你有关这门学科的所有基础,为这个枯燥领域的学习带来鲜活的乐趣,不仅让你充分掌握统计学的要义,更会告诉你如何将统计理论应用到日常生活中。
全书采用一种统一方式加以讨论,即首先对生成可用数据的抽样过程进行设定,并考察仅利用实证证据时,探讨了解认识总体参数的情况,然后研究倘若在施加各种各样的假设条件下,这些参数的集值识别域会如何缩小。所用的推断方法是传统的且完全非参数的方法。
本书追溯了统计学如何误入歧途的历史(300多年),从十七世纪数学家雅各布?伯努利的开创性工作开始,一直到赌博、天文学和遗传学中对统计学的运用。作者讲述了互相竞争的统计学派之间的争斗,探讨了催生该学科的令人惊讶的人类问题(种族主义)以及使其脱轨的所有人类缺点。例如,十九世纪和二十世纪里有影响力的人发展出一种他们声称是纯粹客观的统计方法,以压制对其政治议程(包括优生学)的批评。作者对概率的数学和逻辑进行了清晰的阐述,深入浅出地将较为复杂的概念介绍给对统计方法感兴趣的读者,这些统计方法实质上构成了我们对世界的理解。他认为,我们需要采取贝叶斯方法——即在用不 信息进行推断时纳入先验知识,以解决危机。本书的内容横跨数学、哲学和文化,解释了为什么我们使用数据的方式出了问题,以及如何解决这个问
《数学思想概论(第4辑):数学中的归纳推理》将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明,但这种推理依然具有逻辑性的,我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义:从经验和概念出发,按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理,比较演绎推理的定义可以看到,归纳推理与演绎推理的出发点是根本不同的.特别是,归纳推理比演绎推理要灵活得多,这是因为:在推理过程中,“概念”是必要的,但不需要抽象为严格的定义;“法则”是必要的,但不需要确立为严格的规定;前提与结果之间的“联系”是必要的,但这种联系可以是或然的.正因为归纳推理具有这种灵活性,才可能从事物(事情和实物)的现实出发,对事物的过去或者未来进行推断。
《几何学教程(平面几何卷)》是法国著名数学家J.Hadamard的一部名著,译者为我国著名初等几何专家朱德祥教授和其子朱维宗教授。该书系统地阐述了初等平面几何各部分的主要内容,不仅具有逻辑的严谨性,而且有的阐释与论断;书中附有大量的习题(包括杂题、竞赛试题以及所有这些习题的详细解答),可供读者钻研和复习,附录部分主要介绍几何方法的基本原理以及欧几里得公理、切圆问题、面积概念、马尔法提问题等。该书迄今始终是初等几何方面的重要文献之一,它对掌握平面几何学甚至教学方法、培养独立思考能力都有启发作用。 《几何学教程(平面几何卷)》可供高等院校数学与应用数学专业学生、中学教师、数学爱好者、数学竞赛选手及教练员作为学习或教学的参考用书。
《图与矩阵》主要讨论与线性代数和矩阵理论紧密结合的图论知识。与传统图论书籍相比,《图与矩阵》更强调矩阵技术的运用,而不是代数图论的其他标准技术,因此属于“线性代数图论”范畴;详细介绍了与图有关的一些重要矩阵,例如关联矩阵、邻接矩阵和拉普拉斯矩阵。通过综述代数图论中的一些有用专题,《图与矩阵》重点介绍了正则图、代数连通度、树的距离矩阵、电阻矩阵、阈图的拉普拉斯特征值、正定完备问题和图的矩阵博弈。《图与矩阵》可作为计算机工程、电子与通信工程及自动控制等专业高年级本科生和研究生的教材,也可作为相关领域高校和研究所研究人员的参考书。
《高中数学教学的若干思考》主要总结了作者多年的数学教学经验,从对学生进行“转变”的教育、培养学生学习数学的兴趣和学习方法的思考、培养学生思维品质的思考、关于教师专业素养及教育科研的思考等内容,阐述了自己的看法。《高中数学教学的若干思考》适用于数学教学工作者及数学爱好者参阅。
《幻方、幻立方与拉丁方》共分三篇,主要介绍了幻方的构造,幻方的原理及其改进、扩充、推广;Franklin神奇幻方;拉丁方。同时对奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方这三类幻方常用的解法予以总结。精选多道竞赛试题给予详细分析介绍,阐述其潜在的本质内涵,揭示其命题规律和解法思想,进一步挖掘出相关命题的系列问题以及解法的形成过程,为发现问题及其解法打开学习之门。
《数学奥林匹克中的欧几里得几何》较系统地介绍了当今数学奥林匹克竞赛中几何试题所涉及的一些热点知识,如有向角、等角共轭点与等距共轭点、根轴与根心、完全四边形、调和点列等,还给出了这些几何试题的各种构型及一些重要方法,如三角法、面积法、解析法、复数法、射影几何方法等,还搭配了精选的例题,以及超过300道选自各地数学竞赛的练习题。 《数学奥林匹克中的欧几里得几何》还对欧拉、帕斯卡以及其他数学家的经典结果进行了介绍。 《数学奥林匹克中的欧几里得几何》是一本富有挑战性的解题指导书,既适合准备参加全国或者国际数学竞赛的学生和想要讲授荣誉课程的教师阅读参考,又适合高等院校相关专业研究人员及数学爱好者参考使用。
《高等代数的思想与方法》通过多角度、深层次、全方位地整理、讨论、研究,挖掘了高等代数中所包含的常用数学思想、数学方法和蕴含的哲学思想和美学思想,系统地整理出《高等代数》课程中各部分内容的典型的、重要的、系统的数学思想方法,并通过经典内容与典型例题等思想方法的载体贯穿全书,来全面展示高等代数中的包含的数学思想方法和哲学、美学思想。
本书是一本理学类统计学专业的基础课教材, 书中介绍了数理统计的基本知识和基本理论: 首先, 简单介绍了数据描述;在此基础上介绍了总体、样本和统计量等统计的基本概念, 并将这些概念与概率论的基础知识联系起来, 给出了统计量与抽样分布的概念和实例;然后叙述了数理统计的基础部分——数理推断( 即参数估计和假设检验).为帮助读者掌握数理统计的原理和方法,本书的每一章中都配有较多的习题. 书后还附有有关表格. 本书可作为统计学专业或相关专业数理统计课教材和统计类课程的教学参考书,亦可供上述有关专业的研究生、教师和科研人员阅读参考.
《椭圆曲线》共分八章。在每章中,如果需要用到一些比较深刻的或读者不太熟悉的概念,如同余、群、环、域、ζ函数、L 函数、模形式等,我们都会适时的在适当的地方予以介绍。在本书的正文前给出了一些常用的符号及其说明,书末则给出进一步阅读的有关(英文)参考文献。为了节省篇幅,在本书中我们一般不给出定理的详细证明。
《王世强文集:代数与数理逻辑》内容包括数理逻辑与代数、命题演算的一系公理(及补注)、一种逻辑电路演算的初步构作、格值模型论中紧致性定理的一种证法、格值模型论中的省略型定理、关于合同关系的可换性、实向量所成的有序环、有限结合系与有限群、关于代数系统的自同构群的一个注记、关于格值模型论的一些研究、关于可补格的一种分类问题等。
本书系统地讲述了以数理统计理论为基础的测量平差系统的误差理论、假设检验和可靠性理论,介绍了当代摄影测量平差在理论和技术发展中的机关报成就和主要动向。如GPS辅助空中三角测量;稳健计算机视觉;利用人工智能方法进行粗差的启发式搜萦等。书中重点讨论了偶然误差的减少,系统误差的补偿、粗差的检测以及不同类型误差的区分等问题,既有较完整的理论阐述,又有较具体的应用实例。为了便于读者深入研究,每章后均列出主要参考文献。为了便于更好地理解本书,在附录中补充了必要的矩阵代数和数理统计知识。 本书是高等院校测绘类专业研究生教学用书,亦可供摄影测量、大地测量和工程测量专业的科技人员与高等院校相关专业师生学习参考。
本书系统地介绍了近世代数的基本理论,全书共八章:前四章对群、环、体、模的基础理论作一般的介绍,后四章则作进一步较深入的论述,每节后附有习题,每章后列有参考文献,书末附有习题解条,供读者参考。 本书叙述由浅入深,推理详尽,便于阅读,可作为高等院校数学系大学生和研究生近世代数课的教材或教学参考书,也可供广大教师和教学工作者参考。
《中国传统数学思想史》是《中国科技思想研究文库》中的一部,是部系统论述中国传统数学思想的学术专著,它深刻地展示了中国传统数学思想的主要特色和发展脉络,理论价值和科学意义,以及与社会的相互作用。《中国传统数学思想史》史论结合,采用的资料经过严格提炼、筛选,可靠性强;学术观点独到,科学性强。 《中国传统数学思想史》可供对中国数学思想史、科学思想史、哲学史、文化史感兴趣的自然科学工作者和下史学等让会利学工作者,以及大专院校师生阅读、参考。
本书系统地论述广义逆矩阵的理论、方法和应用。全书共分十章。章引进了广义逆矩阵的定义,介绍了历史发展概况。第二章从适于本书讨论的角度概述了矩阵论中的若干预备知识。接下来的六章系统地讨论了由Moore-Penrose方程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用。最后两章介绍广义逆在概率统计、数学规划、数值计算和网络理论等学科的应用。书后有百余篇参考文献。 本书读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济等有关专业的教师、高年级学生和研究生,也可供所有使用矩阵这一数学工具的广大科技工作者阅读.
《数学分析(第2册)》是作者在清华数学科学系(1987—2003)及北京数学科学学院(2003—2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面,作者力求以近代数学(集合论,拓扑,测度论,微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识,以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式,另一方面在篇幅允许的范围内,作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系,以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。全书分为三册,册包括:集合与映射,实数与复数,极限,连续函数类,一元微分学和一元函数的Riemann积分;第二册包括:点集拓扑初步,多元微分学,测度和积分;第三册包括:Fourier分析初步,广义函数,复分析,微分流形,重线性代数,微分形式和流形上的积分学,每章都配有丰富的习题,它除了提供同学训练