本书选取经典的ACM/ICPC竞赛题目为例阐述图论算法思想,侧重于图论算法的程序实现及图论算法的应用。本书分为上、下两册。上册为~5章,其中章介绍图论基本概念和图的两种存储表示方法:邻接矩阵和邻接表,第2~5章分别讨论图的遍历与活动网络,树与生成树问题,最短路径问题,可行遍性问题。下册为第6~9章,分别讨论网络流问题,图的连通性,点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集(匹配),平面图与图的着色问题等等。本书可以作为高等院校计算机(或相关专业)图论等相关课程的教材,也可作为ACM/ICPC竞赛的辅导教材。
本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇,共10章,分别介绍了线性空间与线性算子,内积空间与等积变换,λ矩陈与若尔当标准形,赋范线性空间与矩阵范数,矩阵的微积分运算及其应用,广义逆矩阵及其应用,矩阵的分解,矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积,几类特殊矩阵(如:非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等),辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有一定数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考,本书备有一张光盘,其中包含各章习题详解和模拟考试自测试题的解答提示等,供读者选用。 本书可作为理工科大学各专业研究生的学位课程教材,也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课教材,
本书是经典的离散数学教材,为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法,内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。全书取材广泛,除包括定义、定理的严密陈述外,还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进,使其成为更有效的数学工具。 本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。
本书以线性方程组为主线、以矩阵和向量为工具,阐述线性代数的基本 概念、基本理论和方法,使全书内容联系紧密,具有较强的逻辑性,全书共 分5章,分别介绍线性方程组、矩阵代数、向量代数、特征值和特征向量以 及二次型,对每章的学习内容简述其起源和作用。 由于线性代数概念多、结论多,内容较抽象,本书尽量从简单实例人手 ,力求通俗易懂、由浅入深,对重点内容提供较多的典型例题,以帮助学生 更好地理解、掌握和运用线性代数的知识,每章有精选习题,有些选自历年 的研究生人学考试题目,书后有习题答案,专业术语均有对应的英文,本书 简单介绍了使用MATLAB求解线性代数问题的一些常见命令,希望能引起大家 的学习兴趣,较早进入MATLAB世界。 本书适合于普通高等院校非数学专业各类理工科本科生特别是计算机各 专业、电子信息
《几何与代数导引》覆盖了“高等代数”与“解析几何”这两门课程的教学内容。《几何与代数导引》共分8章,分别讨论:向量、平面与直线,二次曲面与坐标变换,线性空间与线性映射,矩阵、线性方程组与行列式,多项式,线性变换,双线性型与欧氏空间,仿射空间与射影空间。本书力求体现几何与代数的内在联系,强调线性空间与线性映射的观点,突出向量、坐标、标准形的线索,注重学生的抽象思维能力和空间想象能力的培养。
陈建明、曾明、刘国荣编著的《离散数学(第3版)》系统地介绍了各种离散的数学结构,其中包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论的基本内容。本书以证明方法和证明过程为重点,以关系的理念贯穿全书。在编写过程中力求内容精练、重点突出、深入浅出,有助于读者自我学习。书中内容可满足计算机专业后继课程的需要。《离散数学(第3版)》可作为计算机软件专业、计算机通信专业、计算机制造专业和各类相关信息专业的本科生“离散数学”课程的教科书及教学参考书,同时也可供有关考研人员和自考人员学习和参考。
本书是经典的离散数学教材,为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法,内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。全书取材广泛,除包括定义、定理的严密陈述外,还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进,使其成为更有效的数学工具。 本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。
《高等代数探究性课题精编》包括43个高等代数探究性课题,这些课题背景丰富(素材取自于外有关资料),结论深刻有趣,题材涉及高等代数的方方面面,对各课题不过分强调技巧难度,都可以从不同层次进行探究。对每个课题都先简要阐明其背景、目的和意义,然后提出本课题的“中心问题”,让读者围绕某个中心问题自主探究。书中采用问题链的形式,给读者以启发、引导,帮助他们明晰探究思路。每个问题都附有详尽的解答,各课题中还设置探究题,以丰富探究性的层次。通过对课题的探究,可以让读者尝试数学研究的过程,获得数学创造的体验,提高不断深造的能力和创造能力,并拓宽知识视野,加深对数学本质的理解。
经济社会发展、科学管理以及人才资源的开发利用对我国社会主义现代化建设至关重要。同时,随着改革层次不断深入、对外开放力度不断加大,不确定性因素越来越多地影响我国现代化建设。探索和研究不确定性理论并把它应用于经济社会发展、科学管理以及人才资源的开发利用之中,是本书的写作目的。应用不确定性理论优化经济社会发展布局、提高科学管理水平、推进人才资源开发、准确预测未来状况是本书力争达到的目标,以模糊理论、灰色理论和属性理论为基础,创新得出扰动模糊理论、L-Q灰色预测模型、扰动属性理论等内容,并使之成功地应用于经济社会和科学管理中进行量化分析,尤其是将L-Q灰色预测模型成功地应用于人才的多样性发展等预测中,并提出有针对性的政策建议。