本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G 波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕 探索法 这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何 推理 性问题 从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。

从数学的角度来看，世界是由微分和积分构成的。因此，学习微积分就是我们主动了解我们生活的世界的一种方式。微积分在数学中占据着重要的地位，是一个充满数学魅力和乐趣的领域。 然而，微积分的理论性非常强，学习难度大，是最容易挫伤学生学习数学积极性的部分之一。为了最大限度地发挥学生的主观能动性，在最短的时间内抓住并阐明本质，本书以师生对话的方式，配以简单的图片，用浅显易懂的文字说明了微积分的基本原理。 本书共包括四个部分，分别是：课前准备、60分钟揭开微积分神秘面纱的四大步骤、所谓 微分 是指什么？、所谓 积分 是指什么？。 本书通过日常生活中的常见事例说明了微积分的基本原理、公式推导过程及实际应用意义。本书讲解循序渐进，生动亲切，没有烦琐复杂的计算过程，是一本写给不擅长数学的成年人的学习微积

文章从数字与数字类型讲起，介绍数字、数学运用的历史、趣味故事，数学在国际象棋、文学电影、艺术等方面的应用等，用生动活泼的语言向读者介绍生活中数学的运用，激发读者学习数学的兴趣，鼓励大家继续探索生活中的数学。

2000年，美国马萨诸塞州剑桥的克莱基金会发起了一场颇具历史意义的竞赛： 任何能够解决七大数学难题之一的人，在专家认定其解答正确之后，都可以获得100万美元的奖金。对这七大问题的解答（或者解答不出）将对21世纪的数学研究产生巨大的影响。这些问题涉及纯粹数学和应用数学中大多数*迷人的领域： 从拓扑学和数论到粒子物理学、密码学、计算理论甚至飞机设计。著名的数学阐释者德夫林在本书中向我们讲了这七大难题的内容、由来以及它们对数学和科学的意义。

本书是《数学与猜想》的第二卷。这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。 本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。

《数学概念的演变》是一本由一位杰出的数学家所著的杰作，它提供了一个独特的视角来看待数学的发展和演变。与研究数学的历史或哲学不同，怀尔德把数学视为一种广泛的文化现象。他的研究揭示了数和长度等概念是如何受到历史和社会实践的影响的。从初步的概念开始，本研究探讨了数的早期演变、几何的演变以及实数中对无穷的征服。对演变的过程进行了详细的考察，并以对现代的演变的研究结束。 《作为文化体系的数学》不能被看成是一部纯粹研究数学历史的著作。数与几何的发展基本上体现了高等数学发展的所有特点。作者通过数与几何概念的演变，深刻地揭示数学作为一种文化现象，它的发展同时受到历史和社会实践的影响。作者首次引入人类学的方法而非专业数学的方法来研究数学的发生、发展和变化过程，得出了一些十分重要的结论，为理解

《1 1不总等于2》是一门令人惊叹的数学课！ 1 1=2，这可太简单了，谁不会啊！ 那么，一个苹果加一个梨等于多少呢？是两个什么？ 数学在物理学、工程学、天文学方面都有着举足轻重的地位，万物逻辑始于1 1，宇宙的尽头是1 1。搞懂数学的底层逻辑，你会发现，数学和物理原来是这么回事！ 原始人类能否理解 1 1=2 这个我们现在看来如此简单的算式呢？ 薛定谔的猫 在二进制里有着怎样的解释？ 数学到底是一种发现还是一种发明？

库尔特 哥德尔是一个智慧巨人。他的不完全性定理不仅改变了数学，而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。哥德尔定理粉碎了逻辑最终将使我们理解整个世界的梦想，同时也引发了许多富有挑战性的问题：什么是理性思维的界限？我们能够完全理解我们自己造的机器吗？我们能够搞清楚我们心智的内在工作过程吗？当研究结果缺乏逻辑的确定性时，数学家还怎么继续工作？在这本书里，我们最终遇到了置身于这些深邃思想背后的那个人。约翰 L.卡斯蒂和维尔纳 德波利为我们描述了一个复杂的人物：既入世又遁世，既雄心勃勃又固执己见。 正像卡斯蒂和德波利所明断的那样，哥德尔的影响是持久不衰的。他的工作不仅使数学发生革命性的变化，而且波及哲学、语言学和计算机科学，甚至还包括宇宙学。

《作为文化体系的数学》站在文化人类学的立场，描述了数学的性质以及数学与社会的联系。认为数学是一般文化的子文化，它的现状和发展受到文化的影响。把文化系统的各个成分当成一种向量，这在文化人类学当中是一种创新， 有助于更加清晰地分析和理解支配数学学科发展的力量。在关于数学的人类学方面，怀尔德一共写了两部著作，*部著作是《数学概念的演变》，本书是第二部。《作为文化体系的数学》是对《数学概念的演变》所涉及内容的进一步精致处理，作者明确提出数学是一个文化体系，他充分借助数学史研究的已有成果，同时又运用文化学的视角和方法审视一些重要的数学历史现象， 获得了一些十分重要的结论。把数学视为一个文化体系，不仅有助于理解现代人文数学哲学观，而且能较好地解释至今为止哲学或心理学无法解释的数学历史现象。

大数据时代，人们在生产生活中收集了大量的高维复杂数据。在针对这些数据进行统计分析的过程中，构建一个简单高效的模型至关重要。一个简单的稀疏模型不仅具有很好的解释性，常常也具有很高的性能。本书的主要工作就是针对高维数据的稀疏统计建模研究。

首先，本书从 r期状态随机概率转换矩阵 的数据，得到了 单期状态随机概率转换矩阵 的分析解，从而解决了由于时间跨度r存在而不能使用传统模型方法的问题。其次，本书对二维随机概率转换矩阵的开方进行了详细的分析，得到了矩阵开方可能存在 *性 和 存在性 的很多细节结果。*后，通过对间接估计量和直接估计量的比较，从理论推导和数值模拟两个角度得到了与一般直觉不一致的结论。

朋友们，85×85=?你能瞬间算出这道数学题的答案吗？学习了本书所教授的印度吠陀数学的计算方法，2秒钟就可以给出答案。也许你会惊讶，“这是数学还是魔术？”但是，真的就有这么神奇！ 印度吠陀数学的创始人巴拉蒂?克里希纳?第勒塔季在1911～1918年期间潜心研究印度古代吠陀经文，在此基础上重构了数学计算体系，并将其传播到世界各地。吠陀数学比一般的计算方法快10～15倍，其结构连贯、完美、准确且容易计算。理解了吠陀数学法则，便可以创造出自己的解题方法，也可将其运用于现代数学——代数、几何、三角函数、微积分等科目中。本书是以两位数的运算为例来阐述的，可谓是吠陀数学的入门篇。每天花十分钟做练习题，并把这些简单又神奇的法则熟记于心，这会成为以后进行熟练运算的基础。也会使你成为酷的数学达人！

中华古算中蕴含着中华先贤的大智慧。本书探究其中为神奇的几个热点问题，合称 中华神算 。 发明二进制的Leibniz曾明确指出，古代中国的伏羲把握着二进制方法的 宝钥 。本书第1卷（正本清源二进制）阐明了Leibniz这一论断的合理性与正确性。第二卷（超算通行二分法）说明了 伏羲宝钥 诱导生成的二分演化技术，对超级计算机的高效算法设计具有一定的启迪和指导意义。 刘徽是中国数学史上伟大的数学家。本书第三卷（逼近加速割圆术）介绍了刘徽的割圆术，其中的极限思想和逼近加速技术是中华先贤前瞻性思维的一个明证，对当代的数值计算软件的设计具有很高的指导意义。第四卷（测高望远重差术）破解了刘徽的重差术，展现了一种被称为 刘徽勾股 的新的几何学体系。这一体系与欧几里得公理化体系迥然不同，它回避了平行线的纠缠，摒弃了角度测

本书为学术专著。近年来，变分偏微分方程为基础的图像处理模型在众多任务场景（如图像去噪、图像重建、图像分割等）得到了广泛的应用。本书主要讨论了变分偏微分模型及其在图像处理中的应用，通过引入几种能量泛函构建了一个变分模型，用于处理多尺度噪声和多尺度边界；基于各向扩散模型提出了一个自适应动态耦合能量模型，并将模型应用于有限投影计算机断层成像之中；在各向异性扩散模型的基础上，针对地震资料去噪问题，提出了一个耦合能量变分模型；基于各向异性扩散和变分模态分解，提出了一个自适应混合扩散模型（AHD）并用于随机噪声去除。

教学是与教育相伴随的人类活动。随着社会的进步发展和对教育要求的不断提高，有效教学也日益成为人们关注的问题。有效教学的概念虽然是近些年来才在我国教育领域逐步流行起来，但从有效教学的理论层面看，它是一个与教学理论相伴生的隐性命题，因为，任何一种教学理论在学理追求上总是为有效教学辩护的，很难想象有哪一种教学理论将无效教学作为理论诉求。从这一角度看，任何教学理论都是有关有效教学的、理论。 当然，一种教学理论是否有效或者有效的程度，是要通过教学实践予以检验的。只是在检验理论的过程中，我们还需要判断理论实施的条件和边界问题，因为验证的结果与这些因素密切相关。在这个意义上，理论的有效性与其实施结果往往也不能简单地画上等号，在实际的教学改革中，理论与实践的关系是十分复杂的。本书的编写也

回归诊断是对回归分析中的假设以及数据的检验与分析，研究者通常利用回归诊断检验回归分析中的假设是否合理，或者检验观测值中是否有异常数据。 本书的内容包括：回顾 小二乘线性回归，讨论多元回归中共线性的问题，处理奇异与强影响数据，探讨非正态分布误差、不一致的误差方差、非线性、离散数据产生的问题，介绍基于 似然法、计分检验和构造变量的较复杂的诊断方法。作者还探讨了如何将介绍的具体诊断方法和技术应用到研究中去。 主要特点 ·运用大量实例和数据进行讲解 ·附录提供了有关回归诊断的 深入的内容和技术细节

在郝令昕、丹尼尔·Q.奈曼所著的《分位数回归模型》中，作者建立了收入不平等研究和分位数回归模型之间的联系，这一问题在此之前极少受到关注。 作者运用清晰的统计解析和丰富的实证案例，别致地创建了新模型建构框架和传统模型建构框架之间的联系。

《解析几何的技巧（第4版）》主要内容包括：距离公式、平行四边形的顶点、过已知点的平行线、过已知点的垂线、同心圆、渐近线相同的双曲线、复数与旋转、三角形的心、法线式、一次式、表示直线的高次方程、过原点的曲线等。

本书选取了毕达哥拉斯、欧几里得、塔尔塔利亚、韦达、纳皮尔等19位数学家，讲述他们的生平经历、主要贡献（学说）以及对他的学说对后世的影响等，旨在丰富学生视界，拓宽知识面，将抽象的学说具象化、生动化，激发学习兴趣，提升学习能力。

本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。

王溢然、许洪生编著的《分割与积累》从刘徽的割圆术和微积分的创立谈起，进而探讨了分割与积累思想在科学认识中的指导作用和中学物理教学中的功能，并结合中学物理教学介绍了常用的几种分割和积累方法， ，通过对中学物理许多具体问题的剖析、演解，介绍了分割与积累思想在中学物理解题中的典型应用。希望本书能有利于发展广大读者（尤其是广大中学生）的思维能力，并帮助广大读者突破物理学习中的难点，打开通往成功之路的大门。