本书共分五个部分,十四个章节,是论述群、群表示论、李群、李 代数及其应用的一本入门读物. 第一部分详述了集合,集合之间的映射,以及群的一些基本理论,如等价与分类、拉格朗日定理,以及重新排列定理等. 第二部分具体讨论了一些群,如点群、对称群、群 GL ( n , K )及 其子群,着重论述了群 O ( 3)及其子群，为了运用，又用群论方法 证明了只有五种正多面体. 第三部分,阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系,并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间,如商空间、对偶空间、欧几里得空间和酉空间. 第四部分, 全面且系统地阐述了有限群的表示论,并研究了四元数与三维空间的转动.从时空的均匀性和对称性得出惯性系之间的洛伦兹变换,以及将对称性与守恒量联系起来的诺特定理. 第五部分,定义了李群,引出李代数,并讨论了它们在角动量理论 及基本粒子模型中
偏微分方程是数学学科的一个分支，它和其他数学分支均有深刻的联系，而且在自然科学和工程技术中有广泛的应用。本书主要讲述广义函数与Sobolev空间、偏微分方程的一般理论、椭圆型方程的边值问题、双曲型方程或抛物型方程的初值问题与初边值问题、能量方法、半群方法等内容。以此为提高读者的整体数学素质提供合适的材料，也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做准备。
本书筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题，内容上注重题型归类和方法总结，以便师生直接利用和进一步研究解题方法，凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点，并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广，寻求通性、通法。
本书分别从中国古代数学思想、益智游戏、企业管理、计算机科学、博弈论等角度出发，介绍了线性代数和矩阵理论中的相关概念和理论在上述领域的应用。通过阅读本书，读者对线性代数在实际问题中的应用会有更加直观的了解，有助于激发读者对线性代数的学习兴趣和学习热情。本书分为8章，涵盖的主要内容有线性方程组的计算、益智数字游戏中的矩阵、经营管理中的矩阵、矩阵与图片美化、计算机绘画中的矩阵、矩阵与密码设计、互联网中的矩阵、矩阵与博弈论。本书内容通俗易懂、生动有趣，特别适合中学生、大学生及各年龄层的数学爱好者作为线性代数入门读物使用。另外，本书也适合作为各类大中专院校的教学参考书使用。
本书是一本趣味横生地讲述形式逻辑主题的故事书，融合了众多读者喜闻乐见的逻辑谜题，以一种独特的方式来普及数理逻从 章到第十六章有大量的趣味谜题供读者思考，包括说谎和讲真话的逻辑、沉默的骑士和无赖等，循着本书生动活泼的语言，读者可以由浅入深地了解命题的真假和自指、推理的有效性、集合论语义学、无穷和保有效性以及形式系统的性质等逻辑学基础知识。同时，本书还提供了丰富的练习及答案，这些练习并不拘泥于符号的正确运用，而是重在让读者理解证明的构造过程。本书既可以作为普通读者走入逻辑学大门的科普书，也可以作为大学本科和研究生的补充教材。
本书针对大学高等数学下学期的课程内容——向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数——精心设计了750道经典与创新题目，并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。
本书作为国家精品教材同济大学数学系《高等数学》的配套用书，书中精选了大量源自各高校的各种考试试题，具有集中要点，与教学同步；多级筛选，突出重点等特点。本书可作为本科院校学生学习高等数学课程的参考用书。
本书依据 大学生数学竞赛大纲与江苏省普通高等学校高等数学竞赛大纲，并参照 制订的考研数学考试大纲编写而成，内容分为 限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题，每个专题含“基本概念与内容提要”“竞赛题与精选题解析”与“练习题”三个部分。其中，竞赛题选自 大学生数学竞赛试题(非数学专业组), 硕士研究生入学考试试题,江苏省、北京市、浙江省、广东省等省市大学生数学竞赛试题,南京大学、东南大学、清华大学等高校高等数学竞赛试题，莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题.；另外，从近几年 硕士研究生入学考试试题中也挑选了一些“好题”，作为本书的有力补充。这些题目中既含基本题，又含很多构思巧妙、解题技巧性强，具有较高水平和较大难
本书主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解，这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。书中的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答，部分源于作者多年的教学研究成果，其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法，解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节，供读者拓展解题思路、思考和练习之用，以加深对相关解题方法的理解和运用。全书例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是本书的主要特色。
有限群理论是研究对称性的重要数学基础，在理论物理、量子化学、晶体学、计算机编码、量子通信、信息加密等领域有重要应用。《有限群构造新论》介绍了作者在有限群构造领域的主要研究成果。为了便于读者阅读，《有限群构造新论》详细介绍了有限群论的基本概念、基本定理及其证明，内容是自封的。主要内容为：群的基本知识，群的作用，有限幂零群与超可解群，阶为p2q2，pq3，p2q3，p3q3 的有限群的完全分类(这里p，q 是不同的素数)。《有限群构造新论》可以作为理工科专业高年级本科生、研究生参考用书，也可以作为自然科学工作者的参考读物。
本书主要讲述工程及物理中常用的数学方法，全书共分6章：第l章主要围绕广义函数介绍线性泛函分析的最基础的内容；第2章介绍积分变换中最重要的两种变换：Fourier变换与Laplace变换；第3章介绍二阶常微分方程的幂级数解，对常点和正则奇点附近的幂级数解的结构进行了详细的讨论，并介绍了涉及的几种重要的特殊多项式；第4章介绍稳态问题的解析方法；第5章介绍演化方程的解析方法，它们是热传导方程与波动方程的初值及初边值问题的解法；第6章介绍曲线坐标系中的分离变量法，这里只考虑球坐标系与柱坐标系中的分离变量法。全书突出广义函数在数学物理问题求解中的作用，并从微分流形的概念出发，对曲线坐标系中的微分算子给出了严格的推导，自成一休。
本书是中国数学会数学竞赛委员会全国大学生数学竞赛工作组 用书, 由全国大学生数学竞赛命题组编写, 旨在为参赛学生提供报名指导、竞赛方向和思维训练. 内容包括全国大学生数学竞赛文件, 即章程、实施细则、考试内容, 历届全国大学生数学竞赛初赛、决赛试题及参考解答(含数学专业类与非数学专业类), 历届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单. 本书试题和参考解答, 经全国大学生数学竞赛命题组重新梳理修正, 题目准确, 解答详尽.
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本书主要依据《全国大学生数学竞赛大纲》及《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》编写,可以作为深入学习“高等数学”的辅导教材.全书分成两部分,第一部分为基础练习篇,第二部分为综合训练篇.其中基础练习篇
本书按照理工科高等数学课程的一般要求和编著者50多年的教学实践经验，为解除学生学习高等数学中的困惑编写而成。各章重点突出，叙述准确，条理清楚，解释详尽透彻，例题典型丰富，还针对每章内容指点学习注意事项， 可以无师自学。读者只需记忆少量定义、定理、公式，便能掌握本课程的核心内容和解题的一般途径。它是理工科学生和青年教师的良师益友，是一本富有特色的 辅导读物。
