乔治 布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为 思维的定律 ，理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。 新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题，这些问题的条件形成一个命题的总体，我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。 本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。
本书是经典的离散数学教材，为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。全书取材广泛，除包括定义、定理的严密陈述外，还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的数学工具。 本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。
本书是关于编码理论的一本教材，主要介绍编码理论的基本知识。全书共十二章，可以分为两部分。部分是第二章至第四章，主要介绍编码理论中用到的代数基本知识，特别是有限域的基本知识。第二部分是第五章至第十二章，主要介绍编码理论的基本知识，包括线性码、HamHnng码、Golay码、循环码、BcH码、Reed-Muller码以及线性码的重量分布等。 本书适合高等院校的信息科学、计算机科学以及通信等的本科生作为教材使用，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员参考。
作者是训练有素、造诣精深的数学家，曾发表过一些突破性结果。本书网述解析数论之指数和估计这一分支的一些新技术和新方法，取材于作者已发表或尚未发表的工作、为此本书首先详细讲解了经作者改进后的van der Corput方法、由作者给出的van der Corput方法正确的二维发展、以及由Bombieri等人引进的将指数和估计转化为计数问题的重要下等式。本书的主要结果，包括作者对(0，5十it)估阶等经典问题60年来运用正确的二维方法首次获得的结果(指出了Tichmarsh等人的错误）、作者对Walfisz历时50年前的一个结果的改进、作者对陈景润历时30年的一个结果的改进、作者对贾朝华和Baker历时20年的两个结果的改进、对吴杰历时10年的一个结果的改进、作者关于4-full数分布渐近公式的结果以及作者关于Able群问题迄今为止的结果，书末的附录选辑了作者自2005年以来陆续发现的当代主流
《复半单李代数》源于作者1965年的讲义。该书前两部分是一个概述，幂零，可积的，半单李代数。复半单李代数包含在第三、四章。最后一章论及在没有证明的情况下，如何由李代数转向李群，这部分只是一个简单介绍。目次：幂零李代数和可积的李代数；半单李代数（一般定理）；嘉当子代数；sl2及其形式；根系；半单李代数的结构；半单李代数的线性表示；复群和紧群；索引。读者对象：李群、拓扑和代数等相关专业的研究生。
![矩阵分析 [美]霍恩（Horn Roger.A.）、[美]约翰逊（Johnson Charles.R.） 著 97871](http://img3m1.ddimg.cn/80/14/12340850921-1_l.jpg)
《交换代数教程》是一部交换代数的教程，讲述清晰透彻，方法新颖，比较侧重交换代数的几何意义，但是比Eisenbud的大字典要好读一些，同时也有相当的深度。可以作为一到两学期的教程或者自学的不错选择。本书以整个几何背景一脉相承，围绕着本领域优选了一些很重要的概念和结果。能够使读者更深入地学习书中的知识。尽管强调理论，但还是有三章集中讨论计算方面。图例和练习使得书中的知识更加丰富。
本书从数学分析的角度论述矩阵分析的经典方法和现代方法，取材新，有的深度，并给出在多元微积分、复分析、微分方程、量优化、逼近理论中的许多重要应用。主要内容包括：特征值、特征向量和相似性，酉等价和正规矩阵，标准形，Hermite矩阵和对称矩阵，向量范数和矩阵范数，特征值和估计和扰动，正定矩阵，非负矩阵。 本书可作为工程、统计、经济学等专业的研究生教材和数学专业高年级本科生教材，也可作为数学工作者和科技人员的参考书。
本书特色： 经典理论与现代应用相结合。通过丰富的实例和练习，将数论的应用引入了更高的境界，同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。
《近世代数基础》是作者根据多年教学经验总结提炼修改而成的。《近世代数基础》在介绍近世代数课程的传统内容时，从以下几个方面进行了有益的探索：引入了泛代数研究的基本思想内容；较深入地介绍群、环的思想和内容；简单介绍了格论的思想内容；同时还指出了几种代数结构的一些应用领域。《近世代数基础》共4章。章由泛代数基《近世代数基础》结构，引出代数研究应有的基本内容；第2章介绍群论基础；第3章介绍环；第4章简单介绍格论。每章后都配有相当数量的习题，难度适应多层次教学的需要，可供读者练习巩固。
《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。 《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系和物
本书共分六章，章线性代数概要与提高，总结了后续章节需要的线性方程组和矩阵的基本知识，给出了矩阵与线性方程组的几个应用实例；第二章矩阵与线性变换，讨论了子空间与直和分解及内积空间，详细研究了线性变换与矩阵的关系，简要介绍了构造新线性空间的几种方法，例举了子空间，正交性，线性变换，张量积等的应用；第三章特征值与矩阵的Jordan标准形，证明了Schur三角化定理与Cayley-Hamilton定理，给出了矩阵在相似变换下的最简形式即Jordan标准形，讨论了特征值估计的盖尔圆盘定理，介绍了特征值与特征向量在统计学和经济学中的一些应用。
This book surveys， in a popular way， the main progress made inthe field by our group. It consists of ten chapters plus twoappendixes. The first chapter is an overview of the second to theeighth ones. Mainly， we study several different inequalities ordifferent types of convergence by using three mathematical tools: aprobabilistic tool， the coupling methods （Chapters 2 and 3）; ageneralized Cheeger's method originating in Riemannian geometry（Chapter 4）; and an approach ing from potential theory andharmonic analysis （Chapters 6 and 7）. The explicit criteria fordifferent types of convergence and the explicit estimates of theconvergence rates （or the optimal constants in the inequalities） indimension one are given in Chapters 5 and 6; some generalizationsare given in Chapter 7. The proofs of a diagram of nine types ofergodicity （Theorem 1.9） are presented in Chapter 8.
