本书从线性变换的角度对矩阵的诸多重要概念进行了新的梳理。具体而言，第1章给出了矩阵的由来，指出矩阵是表达自然界中线性变换的最为自然的工具；第2章讲述了线性变换在一组基下的矩阵表达，从而引出矩阵相似的概念；第3章结合数的发展从特征分析的角度给出了一个矩阵可能包含的线性变换类型；第4章着重阐述若尔当标准形理论以及其重要的物理意义；第5章从线性变换的连续性角度，讨论了矩阵的任意次幂问题；第6章从线性变换的整体缩放角度，讲述了行列式的几何意义以及相关的代数性质；第7章和第8章的研究对象从单个的矩阵转到矩阵的集合，着重讲述了矩阵李群和矩阵李代数的相关概念及含义。

本书是一本关于线性代数和多重线性代数的高级读本，其目的是把读者的线性代数水平从本科一、二年级提高到国内及欧美大学的研究生水平，让读者有实力利用线性代数学习其他学科并展开科研。全书内容包括线性代数的基本必需知识： 张量、张量代数、交错型、行列式、双线性型、二次型、Clifford代数、典型群、旋量、模理论、线性变换结构与Jordan典范型、数值线性代数关于复矩阵的基础理论、模的各种构造法、群表示理论、同调代数以及范畴学。

《数学概览：代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。 《数学概览：代数基本概念》高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。” 书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们读者能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将

本教材分上、下两册，上册由前六章构成，依次为集合论的基本概念、抽象代数的基本概念、Green关系与正则半群、群(特别地，有限群)、环与理想，模与线性空间；下册由后两章构成，依次为域与域的扩张，Galois理论导引。本书为上册。本教材的内容涵盖数学类专业本科生(特别地，各类数学人才班)的两门代数课程，上册的前五章或前六章(特别是未加*的部分)可用作数学类各专业必修基础课程抽象代数的教材或参考资料；下册的后两章可用于后续选修课程域论与Galois理论的教材或参考资料。

本书是《组合数学(第4版)》的修订版，全书共分7章，分别是排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与P lya定理、区组设计、编码简介和组合算法简介.丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点，有利于对问题的深入理解.本书是计算机相关专业本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920-1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一，本书是第二卷。这一卷可分成3个独立的章节组：第12至14章讨论线性代数、代数和表示论；第15至17章是理想理论；第18至20章讨论赋值域、代数函数及拓扑代数。

《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。 《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系

本书向读者介绍了构成代数数论理论框架的一般问题的一个理解。从数学特别是算数的发展中引出结论，并用群论的术语与方法来给出关于有限与无限阿贝尔群的必要定理，导致了形式上与概念上相当的简化；给出了任意代数数域中最一般二次互反律一个新的证明，并给出了相对二次类域存在性的证明。

本书作者是世界公认的数学分析领头学者，这套4卷集的经典名著以广义函数论为框架，论述了与偏微分方程理论有关的经典分析和现代分析的许多精华内容。第4卷目次：拉格朗日分布和傅立叶积分算子；主型的伪微分算子；次椭圆算子柯西问题的惟一性；谱渐近；长区域散射。

方捷编著的《格论导引/现代数学基础》讲述格论的基本概念与基础知识。其内容涵盖：有序集、保序映射、格与半格、完全格、理想与同态、格同余等基本概念；模格与半模格；分配格；有补格与布尔代数；伪补代数；Heyting代数(或称剩余格)；de Morgan代数；Priesdey拓扑对偶理论。在目前格论研究领域中，Priemey 拓扑对偶空间理论是一个强有力的工具。为此，作者专门在第八章中给予详细的介绍，并附加一节介绍拓扑学的相关概念和基本性质，力求读者可以不借助拓扑学的教材也能理解、掌握相关的内容。 《格论导引/现代数学基础》内容适合不同层次的读者，可作为数学与计算机类专业本科生或研究生格论课程的教材或教学参考书。

本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第一本，是在编者多年从事代数类课程及后续代数课程的教学过程中逐渐完成的。在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照代数学发展的主要脉络来安排本书的内容。全书分为8章，包括多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、线性函数与双线性函数、Euclid空间和二次曲面等。本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系。书中配有大量编者精心挑选的习题和训练与提高题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了大量伏笔。

本书是一部优秀的李群及其表示论研究生教材，深受数学专业和物理专业的研究生好评。本书初版于1972年，以后经过多次修订重印，本书是1997年的第7次修订重印版。书中对一些问题的处理很有特色，立足点较高，但叙述十分清晰，如线性变换的Jordan-Chevalley分解、Cartan子代数的共轭定理、同构定理的证明、根系统的公理化处理、Weyl特征子公式、Chevalley群的基本结构等。

本书英语原版*初由美国数学会(American Mathematical Society)出版，原书名是Combinatorial Problems and Exercises: Second Edition, 原书作者是 L szl Lov sz,原书版权声明是 ？1979 held by the American Mathematical Society.本翻译版由高等教育出版社有限公司经美国数学会授权和许可出版。

The present volume is the first of three that will be published under the general title Lectures in Abstract Algebra. These vol- umes are based on lectures which the author has gi，ren during the past ten years at the University of North Carolina， at The Johns Hopkins University， and at Yale University. The general plan of the work is as follows: The present first volume gives an introduction to abstract algebra and gives an account of most of the important algebraic concepts. In a treatment of this type it is impossible to give a comprehensive account of the topics which are introduced. Nevertheless we have tried to go beyond the foundations and elementary properties of the algebraic sys- tems. This has necessitated a certain amount of selection and omission. We feel that even at the present stage a deeper under- standing of a few topics is to be preferred to a superficial under- standing of many.

保持问题是算子代数和算子理论交叉领域中的重要课题之一.本书共6章，第1章介绍书中涉及的算子代数和算子理论预备知识；第2章给出几类保持相似性的线性映射的刻画；第3章研究Banach 空间有界线性算子构成的代数上保持相似性的非线性映射；第4章刻画套代数上的Jordan 同态；第5章研究保持几类正交性的线性映射；第6章给出保持算子某些乘积数值域的非线性映射的刻画.本书可作为相关研究人员的参考书，也可作为数学专业研究生和高年级本科生教材或教学参考书.

内容简介本书为《高等代数》（丘维声著,科学出版社2013年3月出版）配套的习题解答与提示,汇集了该书的全部习题,计算题给出了答案,证明题给出了关键性的提示,并且对于相当一部分习题给出了详解,这些解法都很有特色,是高等代数课程的组成部分.

本书是根据作者退休后在一些学校、场合有关数学的一些讲话整理出来的,一个讲话列为一讲.前面12讲主要是与本科生和研究生的座谈：内容涉及介绍伟大的国际数学大师陈省身先生在中国改革开放之后,回到祖国促进中国数学走向大国、强国之路;如何提高学习数学的动力,学习数学的方法;如何提高数学能力;几何学的重要性;代数学的一些特性;通过函数的泰勒展开得到欧拉公式及其推广体会微分学的精要;由河图、洛书到幻方、正交拉丁方介绍一点组合数学;用连续5次报告向同学介绍李群的产生、成长和发展.这12讲的内容都在宜宾学院讲过.第13讲则是作者在宜宾学院发展高峰论坛上的发言，说明这些讲话的初衷.第5讲与第14讲、第15讲是在科学出版社主办的有关课程研讨会上的发言;第16讲、第17讲是在黑龙江省高校教学发展示范中心 大学数学基础课程 骨干教师教学技能培

本书为第二版，内容包括三部分：*部分为矩阵代数，以矩阵为基线，介绍本书所需要的近代数学知识，包括非经典的矩阵乘法、随机矩阵、超矩阵、群论、张量、图与超图等。第二部分为控制理论，首先介绍经典控制理论的线性系统能控性、能观测性、标准分解、解耦、镇定与*控制等，然后介绍逻辑系统的控制理论，包括逻辑系统的状态空间方法、拓扑结构、能控性、能观测性、干扰解耦，以及K值与混合值逻辑系统。第三部分是博弈论，首先介绍博弈的基本概念，然后讨论演化博弈与网络演化博弈，包括其建模、分析与控制，特别介绍势博弈的算法与应用，*后讨论合作博弈，详细讨论了分配的生成及其合理性。 本书可作为各种不同专业的高年级工科学生，以及一、二年级研究生教材，也可作为对控制与博弈有兴趣的一般理工科学生和青年教师的参考读物。

单变量多项式零点问题本质上是代数的，而在多变量时则变为一种几何。《平面代数曲线》中，作者费舍尔从传统的平面代数曲线出发来进入整个学科，其核心内容是普吕克、克莱布施和诺特的经典公式，它们描述了曲线的各种整体和局部不变量之间的关系。在书中，读者将很快看到代数与几何、分析与拓扑的融合，这正是一种典型的复代数几何。作者特别注重具体的计算方法，全书包含了大量具体的例子和图示。 本书是一本非常**的代数几何入门书，预备知识只包括分析、代数和初等拓扑的基础知识。学习本书可以帮助建立几何直觉，这种直觉往往是产生*多的先进思想和技巧的原因，这在高维变量的学习中会用到。

莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学(下修 订版)/现代数学基础》为《代数学》下册，主要讲述 交换代数的基本知识，内容包括环论、赋值论、 Dedekind整环及同调代数。这些都是交换代数的精华 内容，是学习代数几何、代数数论等现代数学的 基础。 本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽 。本书的独到之处是特别注重对于交换代数的背景以 及与其他学科的联系的介绍。书中精选了大量的例题 与习题。 本书可作为高等学校数学专业研究生教材，也可 供数学工作者参考。

本书通过例题系统地讲述了高等代数的思想与方法。全书共18讲，每讲均配有大量习题（包括习题答案与提示）。按方法而不是按内容编排例题与习题是本书的一大特点。本书有助于提升高等代数学习者的素质与能力。

本书是一本涉及代数学和编码理论的基础性读物。作者用两章篇幅，以尽量少的抽象数学概念和语言来阐述这些编码理论所需要的代数知识，然后介绍编码理论中的两类码，即第三章的伪*序列和第四章的纠错码。第三章完整地介绍了移位寄存器序列，特别是线性移位寄存器序列的理论。第四章介绍了几类重要的纠错码。后在第五章，介绍了编码理论中出现的几个代数问题。 第三版除校正修订本的排印错误，改进符号表示外，在内容上也做了重要的修改和增补，特别在第三章增加了序列线性复杂度的重要概念，并用这个概念简化了解线性移位寄存器综合问题的Berlekamp-Massey迭代算法的证明 本书可供工程类、信息类打算进入编码理论或密码理论的大学生、研究生作为教学参考书，也可供数学类专业学生和从事编码和密码工作的研究人员参考。

《交换代数教程》是一部交换代数的教程，讲述清晰透彻，方法新颖，比较侧重交换代数的几何意义，但是比Eisenbud的大字典要好读一些，同时也有相当的深度。可以作为一到两学期的教程或者自学的不错选择。本书以整个几何背景一脉相承，围绕着本领域优选了一些很重要的概念和结果。能够使读者更深入地学习书中的知识。尽管强调理论，但还是有三章集中讨论计算方面。图例和练习使得书中的知识更加丰富。