这本小册子也是一本问题集。前面有8章,每章都有许多例题与问题, 还有一章研究问题,一章未解决的问题。 章与章之间无前因后果的关系,而且除第1章(系统介绍一个问题)外,各章内部的例题亦无太多的联系。实际上组合数学,特别是组合几何,并无统一的方法,不同的问题往往需要进行不同的处理。这 不意味组合几何是一盘散沙,这各具个性的问题与方法,恰好形成组合几何鲜明的特点。正因为有众多的问题,而且没有固定的方法,组合几何吸引了许多数学家(包括专业与业余两方面)的浓厚兴趣。
本书的内容是初等的,以平面几何中的不等式为主,全书共分为8章,前面用的是几何方法,后面则要用到一些代数、三角的知识, 一章是立体几何中的不等式,各章之间虽有联系,但是并没有的依赖关系,因此读者可以根据自己的需要,选读某几章或某些例题。 本书有习题100多个,分散在各章,有的习题是该章内容的补充,有的是定理或例题的应用,也有若干难度稍大、可供讨论的问题,习题均有扼要的解答或提示。
本书是在一系列讲演的基础上扩展而成的,扼要介绍了离散几何领域中的一些问题和研究方向,如Borsuk猜想,Hadwiger猜想,Kepler猜想,Minkowski猜想,堆积密度,堆积中的深洞,覆盖密度等。 本书着重突出思想背景,力求直观,具有大学数学专业修养的人都能看懂。
代数几何是数学中的一个重要分支,外很多著名的数学家都从事过对它的研究。本书从一道IM0试题的解法谈起,详细介绍了代数几何中的贝祖定理。全书共分五章,分别为:一道背景深刻的IM0试题、多项式的简单预备知识、代数几何中的贝祖定理的简单情形、射影空间中的交、代数几何、肖刚论代数几何。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
《几何变换(2)》主要讨论的是几何中的相似变换,内容大致可分为两部分:在前一部分中,作者首先讨论中心相似、螺旋相似和膨胀反射等变换,并仔细分析了它们的特征性质,在此基础上,给出了相似变换的完全分类;后一部分着重介绍保距变换和相似变换的许多有趣的应用。 《几何变换(2)》内容丰富,重点突出,讲述富于启发性,在每个新概念引进或在主要定理的证明之后,都配有数量的习题,书后附有习题的详细解答。 《几何变换(2)》可供中学生、大学低年级学生、中学教师以及广大数学爱好者阅读参考。
本书是在一系列讲演的基础上扩展而成的,扼要介绍了离散几何领域中的一些问题和研究方向,如Borsuk猜想,Hadwiger猜想,Kepler猜想,Minkowski猜想,堆积密度,堆积中的深洞,覆盖密度等。 本书着重突出思想背景,力求直观,具有大学数学专业修养的人都能看懂。
“数学文化小丛书”是“十一五”国家重点图书出版规划项目之一,该丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题,深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些数学家的历史功绩和品质等内容,适于包括中学生在内的读者阅读。 本书为“数学文化小丛书”之《并不神秘的非欧几何》。
“数学文化小丛书”是“十一五”国家重点图书出版规划项目之一,该丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题,深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些数学家的历史功绩和品质等内容,适于包括中学生在内的读者阅读。 本书为“数学文化小丛书”之《并不神秘的非欧几何》。
代数几何是数学中的一个重要分支,外很多著名的数学家都从事过对它的研究。本书从一道IM0试题的解法谈起,详细介绍了代数几何中的贝祖定理。全书共分五章,分别为:一道背景深刻的IM0试题、多项式的简单预备知识、代数几何中的贝祖定理的简单情形、射影空间中的交、代数几何、肖刚论代数几何。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
全书共分5章,第1章作为解析几何的主要基础,引入向量,建立坐标系,介绍了向量运算的定义、性质、计算以及应用。第2章建立了空间直线和平面的方程;讨论了点、线、面位置关系的判定;定义并计箅了点、线、面的相
《新世纪高等学校教材·数学教育主干课程系列教材:直观拓扑(第3版)》第二版与版内容相同,第三版增加了以下内容:章第2节中,关于连续性的应用,增加了几个有趣的例子。 第2章中增加了一节:欧拉公式的一个实际应用,介绍有关平面布线的问题,即如何判断一个图是否可以画在平面上而使图中各线段除端点外不相交,这个问题在印刷线路的设计中有实际意义, 第3章中增加了一节:一笔画的一个实际应用,介绍有关邮递员的最短路线问题。 第4章中,在介绍约当曲线定理的节最后,增加了介绍约当曲线在其上不成立的曲面--环面,在介绍布劳威尔不动点定理的第2节中,增加了关于1维布劳威尔不动点定理的直观讨论;在这一节最后,增加了介绍1维布劳威尔不动点定理的一个应用--关于求解市场均衡点问题。 第5章节中,增加了一些关于莫比乌斯
分形几何是研究不规则几何对象的科学,在许多方面颠覆了传统几何学的思想。被称为大自然的几何学。《分形颠覆传统的几何学》用通俗易懂的语言、精心挑选的例子、精美生动的插图介绍了分形几何的产生过程、基本内容及其应用。并详细剖析了它与传统几何的区别以及产生过程中的突破性思想。
《输变电设施的电场、磁场及其环境影响》随着公众生活水平的迅速提高和公众对自身所处环境质量意识的提高,输变电工程周围存在的电场与磁场是否对公众存在潜在的健康危害,已成为公众关心的话题。针对电磁场的健康风险及其健康影响,缺乏全面、客观的公共信息,《输变电设施的电场、磁场及其环境影响》的编写目的旨在向公众传播以世界卫生组织(WHO)为主导的,全面、均衡、客观的电磁场环境健康公众信息。《输变电设施的电场、磁场及其环境影响》采用问与答形式,针对公众普遍关心的问题,介绍WHO及相关研究的结果与意见。全书共计75个问题,分6章介绍,主要内容包括:输变电设施基本知识,电场、磁场及其生物效应,输变电设施及用电设备产生的电场与磁场,世界卫生组织推荐的电磁场国际导则、标准及其发展趋势,高压直流输电的电场和磁
本书的内容共分三大篇。第一篇:揭开灵敏开历史与文化的画卷。主要按照现行高中数学新教材的知识体系和结构安排,从数学史和数学文化发展的角度,力图给读者客观、具体的知识背景材料,内容涉及《高中数学课程标准》规定的必修课程中的集合、函数概念与基本初等函数(指数函数、对数函数、三角函数)、解析几何初步、算法、统计与概率、数列、平面上的向量等,也涉及《高中数学课程标准》中的部分选修课程中的模块,如导数及其应用、数系的扩充与复数的引入、推理与证明、常用逻辑用语等内容。第二篇:数学从科学实验中走来。主要立足于高中数学现行教材,介绍数学作业科学的实验活动,提高人们的科学素养养和动手实验操作能力和创新精神。本书选取了数学史上的著名实验和数学问题,通过追溯数学家的思考方法和对问题的设计,体现数学
《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理——细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上,把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理——细说五次方程无求根公式》分为六个部分,从“多项式方程的求解与数系的扩张”、“整数的一些基本概念、定理与理论”、“数域、扩域与代数扩域的一些基本理论”、“多项式的一些基本概念、定理与理论”、“阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域”、“多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼—阿贝尔定理”逐步展开,尽可能地用通俗易懂的方式细说“不可能性定理”的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理——细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学
《21世纪高等学校规划教材:复变函数与积分变换》介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。内容包括复数及复平面、解析函数、复积分、解析函数的级数理论、留数理论、共形映射理论、傅里叶变换、拉普拉斯变换和快速傅里叶变换。每一章给出本章的小结,并配有数量的习题,录中给出习题的答案,便于读者复习和总结。 《21世纪高等学校规划教材:复变函数与积分变换》可作为高等学校理工科专业“复变函数与积分变换”课程的教材,也可供工程技术人员参考。