全书共分三篇。篇介绍了21种平面几何证明方法;第二篇介绍了14种常见问题的求解思路;第三篇介绍了几何图形的基本性质,如三角形中的巧合点问题、三角形中的数量及位置关系问题等。本书在归纳、总结平面几何的概念、定理、公式的基础上,更贴近数学竞赛的命题方向、命题内容。适合于优秀初高中学生尤其是数学竞赛选手、初高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的 竞赛数学 课程教材及*。省级骨干教师培训班参考用书。
平面几何是一门具有特殊魅力的学科,主要是训练人的理性思维的。《平面几何天天练(上卷)(基础篇)(直线型)》以天天练为题,在每天的练习中,突出重点,使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。 《平面几何天天练(上卷)(基础篇)(直线型)》适合初、高中师生学习参考,以及专业人员研究、使用和收藏。
本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。 本书适合大中师生及数学爱好者使用。
在第1章中编者呈现了最主要的理论,并给出大量的例题,这有助于解决后面的问题。第2章提出了一些问题,要解决这些问题,你需要对在 理论与例题 这一章中出现的材料有一个基本的理解。在第3章中你将会发现一些既需要更深刻理解这一理论的问题,也需要提升在关键概念之间建立关联的能力。在第4章和第5章中编者将提供这些问题的对应解答。 本书适合于正在接受数学奥林匹克训练的学生以及期待在三角学及其相关领域提升能力的读者参考阅读。
本书是XYZ Press已出版的两本几何书籍,即《106个几何问题:来自Awe-someMath夏季课程》和《107个几何问题:来自Awe-someMath全年课程》的非正式续篇。本书以这两本书的内容为背景,可作为几何学家以及备战高难度国际数学奥林匹克竞赛(IMO)的学生们使用的习题集。
这本小册子也是一本问题集。前面有8章,每章都有许多例题与问题, 还有一章研究问题,一章未解决的问题。 章与章之间无前因后果的关系,而且除第1章(系统介绍一个问题)外,各章内部的例题亦无太多的联系。实际上组合数学,特别是组合几何,并无统一的方法,不同的问题往往需要进行不同的处理。这 不意味组合几何是一盘散沙,这各具个性的问题与方法,恰好形成组合几何鲜明的特点。正因为有众多的问题,而且没有固定的方法,组合几何吸引了许多数学家(包括专业与业余两方面)的浓厚兴趣。
基于激光点云的复杂曲面物体3D建模关键技术,是当前数字摄影测量与计算机视觉交叉学科领域的热点和难点研究问题之一。研究的主要目标是根据摄影测量和计算机视觉的相关理论与处理手段,利用复杂曲面物体的点云数据,为基于特征关系图匹配的曲面物体识别建立模型库。本书较详细地介绍了复杂曲面物体激光点云3D建模关键技术,探讨多视角点云数据配准、点云数据(深度图像)区域分割、曲面参数方程拟合、特征提取与特征关系图表达等系列关键技术中涉及到的核心问题。本书是作者十余年来从事基于激光点云的复杂曲面物体3D建模关键技术研究和对研究生教育的基础上编写而成的,书中不但包括了首次接触本学科的读者所需要具备的基础知识,而且较系统地探究了近年来外复杂曲面物体3D建模关键技术研究的重要成果。本书富有实验数据和参考实验结果,能
《数学思想方法(第2版)》共十三章,分为三个部分。主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法的几次突破、数学的真理性以及现代数学的发展趋势.对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。中篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模,以及分类、数形结合、特殊化等数学思想方法进行了比较详细的介绍,旨在让学员能较好地掌握这些重要的数学思想方法。下篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其原则。
《光滑流形导论》是一部介绍光滑流形的入门教材(全英文版)。是针对已经对一般拓扑、基本群、覆盖空间以及基本的线性代数与实分析有较好掌握的本科生和研究生。旨在让学生和相关的工作人员熟练地掌握和运用流形这个重要的数学工具。《光滑流形导论》主要介绍了光滑结构,切向量和余向量,向量丛,李导数,浸入和嵌入式子流形,李群和李代数。在讲述上运用图形以及直观的讨论使得内容尽可能的清晰易懂,更重要的是讲述如何用几何的方法思考抽象概念;同时,现代数学方法提供的有力工具得到了充分展示。《光滑流形导论》还提供了一些很重要的流形能够提供的几何结构的例子。
《离散几何讲义(英文影印版)》旨在为读者提供一本学习离散几何的引入教程,主要内容包括凸集,凸多面体和超平面的安排;几何构型的组合复杂性;交叉模型和凸集的截面;几何ramsey型结果;有限几何空间嵌入到赋范空间等。在好多应用领域,都可以涉及到这里的很多结果和方法。目次:凸性;点格和minkowski定理;凸独立子集;事件问题;凸多面体;下包络;凸集的相交模型;几何选择定理;计数k-集;高维多面体的两个应用;高维中的体积;测度集聚和球面集;嵌入有限度量空间到赋范空间。 读者对象:数学专业的本科生、研究生和相关领域的科研人员。
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著,又极富哲学精神,并*次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起,在长达两千多年的时间里,历经多次翻译和修订,自1482年*个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本,流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容,包含了5条公里、5条公设、23个定义和467个命题,即先提出公理、公设和定义,再由简到繁予以证明,并在此基础上形成了欧式几何体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立,对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。
《几何原本(建立空间秩序最久远的方案之书全新修订本)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作。集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著。又极富哲学精神。并第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起,在长达两千多年的时间里。历经多次翻译和修订。自1482年第一个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本。流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容,包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。即先提出公理、公设和定义。再由简到繁予以证明。并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立。对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。
《欧几里得原理十三本书》是当代最流行的标准英译本著作,本书是欧几里得数学思想研究的历史总结,每章节都作了详细的注释,包括每个定义、假设命题等都进行分析和讨论,反驳与支持,推断和解读。全套书共三册,主要介绍了欧几里得的古典数学思想,包含圆,直线,三角形,锥体,圆柱体等元素,涵盖中世纪文艺复习时期一些评论家的主要观点,对其进行数学解读、分析与评论。此外,本书也对欧几里得历史笔记中的文字和语言问题作了非常详细的说明与介绍,堪称数学思想领域的开山巨作。
《欧几里得原理十三本书》是当代最流行的标准英译本著作,本书是欧几里得数学思想研究的历史总结,每章节都作了详细的注释,包括每个定义、假设命题等都进行分析和讨论,反驳与支持,推断和解读。全套书共三册,主要介绍了欧几里得的古典数学思想,包含圆,直线,三角形,锥体,圆柱体等元素,涵盖中世纪文艺复习时期一些评论家的主要观点,对其进行数学解读、分析与评论。此外,本书也对欧几里得历史笔记中的文字和语言问题作了非常详细的说明与介绍,堪称数学思想领域的开山巨作。
本书提出了对二阶平稳过程建模理论的论述,对于工程和应用科学也具有重要意义。关于平稳过程的处理在全书开头,这是一个有悠久历史的基础性问题,始于上世纪40年代柯尔莫戈洛夫、维纳等的工作。通过现代数字计算机,关于滤波与平稳随机信号与系统建模也得到了研究和解决,这始于上世纪60年代早期卡尔曼的基础性工作。本书提供了基于希尔伯特空间几何学的逻辑一致的思想主题,以及坐标的自由思想。在这个框架中,随机状态空间和状态空间模型的概念基于对相关信号的过去和未来的流动条件独立的概念,从根本上得到了统一。这本书涵盖了30多年的研究工作,是极有价值的文献,包括随机建模、估计、系统辨识和时间序列分析。它还提供了随机系统理论结构的数学算法工具。
代数几何是数学中的一个重要分支,国内外很多著名的数学家都从事过对它的研究。本书从一道im0试题的解法谈起,详细介绍了代数几何中的贝祖定理。全书共分五章,分别为:一道背景深刻的im0试题、多项式的简单预备知识、代数几何中的贝祖定理的简单情形、射影空间中的交、代数几何、肖刚论代数几何。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
本书旨在帮助读者看到群、 认识群、 验证群, 从而理解群的实质。 本书通过大量的图像和直观解释来介绍群论。 本书的主要内容有: 群是什么、 群看起来像什么、 为什么学习群、 群的代数定义、 五个群族、 子群、 积与商、 同态的力量、 西罗定理、 伽罗瓦理论。 每章*后一节为习题, 书后附有部分习题答案。 本书适合抽象代数 ( 近世代数) 课程的学生和教师, 也适合那些 接触群论并需要在较短时间内理解群论的读者。
《几何原本(建立空间秩序 久远的方案之书全新修订本)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作。集古希腊数学的成果和精神于一书。 它既是数学巨著。又极富哲学精神。并 次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起,在长达两千多年的时间里。历经多次翻译和修订。自1482年 个印刷本出版,至今已有一千多种不同的版本。流传甚广。 《几何原本》(全新修订本)收录了原著13卷全部内容,包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题。即先提出公理、公设和定义。再由简到繁予以证明。并在此基础上形成了欧氏几何学体系。欧几里得这一演绎推理,后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立。对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。