希尔伯特在《几何基础》一书中,给出了完备的欧几里得几何公理体系,奠定了现代公理化方法的基础。
德国数学家尤尔根?约斯特的著作Bernhard Riemann Ueber die Hypothesen,welche der Geometrie zu Grunde liegen, 以一个微分几何学家的独特视角, 将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景??哲学、物理学以及几何学??加以考察, 并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究. 作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之“接受史”研究范式, 考察了从亚里士多德到牛顿的物理学中的空间观念、康德的空间哲学, 以及非欧几何学发展的历史, 同时还用现代数学的观点对黎曼关于几何学基础的假设文本中所涉及的现代数学概念予以阐释, 探究黎曼几何学与现代数学和理论物理的深刻联系.
本书简要介绍经典信息几何与矩阵信息几何的基本内容及其应用.全书共八章:第1章概述信息的发展历史;第2章简要介绍作为信息几何理论基础的微分几何的基本内容,没有涉及太多复杂的定义;第3章介绍经典信息的基本内容;第4章介绍矩阵信息几何,着重介绍相关的李群、李代数以及一般线性群的重要子群和子流形的性质,而且介绍各种流形上的自然梯度算法;第5~7章介绍经典信息几何的应用;第8章介绍矩阵信息几何的应用.
主要介绍点集拓扑和代数拓扑的基础知识。点集拓扑的内容包括度量空间、拓扑空间的基本概念,网收敛、分离性、可数性、度量化定理、紧性、连通性等;代数拓扑的内容包括基本群、覆盖空间、单纯复型与多面体、同调群等。另外还介绍了拓扑学中覆盖性质的近期成果。
《微积分简明教程》是同济大学数学科学学院承担高等数学课程的骨干教师,在借鉴了同济大学相关优秀教材的基础上编写而成的,内容包括一元及多元函数微积分理论和应用。全书通过探讨数学思想的本质阐述数学理论,避免过多的数学公式和繁琐的计算技巧,注重数学理论与实际生活的联系;并通过巧妙地使用数学史、科学家文献中的原始论述等,使历史背景与理论知识无缝对接,延伸了知识点的内涵。 《微积分简明教程》直观易懂、深入浅出,符合文科学生的学习特点,可供高等院校文科专业的学生使用,也可供相关人员参考。
《饮水知源:饮用水的“黑科技”》围绕“常见水质问题”和“饮用水关键技术”两部分内容,通过丰富的图示与案例为广大读者普及饮用水安全方面的基本知识并进行专业解读。通过问答的方式,解析“黄水”“两虫”等常见水质问题的形成原因,并介绍供水行业针对性的应对措施。同时,展示“水源生态修复”“臭氧–活性炭深度处理”等7项关键技术在实际工程中起到的效果,为我国饮用水安全保障工作保驾护航。
农业面源污染,是指农业生产和农户生活过程中,因化肥、农药、农膜的不合理使用,以及一些饲料、兽药等化学制品和畜禽尿粪、农村生活污水等农业或农村废弃物的处理不当而导致的农村生态环境污染。目前,我国部分地区的农业面源污染严重程度已经超过工业点源带来的污染,对我国农业生态系统造成了不可逆转的破坏,甚至威胁到当地居民的健康和生物多样性。 目前,我国部分地区的农业面源污染严重程度已经超过工业点源带来的污染,且对我国农业生态系统造成了不可逆转的破坏,甚至还威胁到当地居民的健康和生物的多样性。本书首先研究了我国农业面源污染的治理问题。其次,本书研究了我国生态福利绩效的测度与提升。,本书根据理论与实证分析结果提出相应的政策建议。
左铨如、素月的《初等几何研究》是为培养2l世纪的中学数学教师服务的,所以它不局限于现行中学数学教材中的几何部分,还考虑到知识不断更新和中学教材变革的需要,因此,本书突破了传统体系,介绍数学结构的观点。现代公理化的方法,分析比较了几种几何公理系统,详细地介绍了张景中公理系统,让读者从整体上对初等几何研究的对象、方法和它的基础地位有一个大概的了解。本书是师范院校数学专业的必修课教材,也可为中学数学教师的参考书。
全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员选拔赛以及IMO试题中的200余