在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

本书以各杯赛出题方向为依据，按照奥数学习的模块分为计算、计数、应用题、几何和组合五个专题，共分为23讲编写。 题目皆选自全国各大杯赛试题，题型全面，包含所有小学年级奥数知识点，且题目分类详尽；题目难易程度按星级由简至难排布，且有详尽的答案解析。

本书以各杯赛出题方向为依据，按照奥数学习的模块分计算、计数、应用题、几何、组合五个专题，共分为23讲编写。 题目皆选自全国各大杯赛试题，题型全面，包含所有小学年级奥数知识点，且题目分类详尽；题目难易程度按星级由简至难排布，且有详尽的答案解析。

本书收集近5年全国各类权威赛事的试题，并给出每道试题的详解。以2年为一个周期修订，增删考题内容。该书功能是为广大师生提供奥赛的第一手资讯，既便于师生把握最新的竞赛题型，明了未来竞赛的走势和命题偏好，也提供详解而方便学生自学和教师参考。由于试题权威、题型新颖、解题精巧，因而本书有很强的实用价值。

《新编奥数精讲与测试》丛书是在之前基础上全新改版的，它根据学生的认知程度和在校的学习进度将 奥数 的内容进行了有序的编排，并以精讲和测试的形式有机地结合起来，为学生提供了一套强化知识、提高数学素养和能力的教材。学生通过对这套教材的学习，不仅能有效提高课内成绩，而且能大幅提升参加各级各类数学竞赛的能力，为取得理想成绩奠定基础。本书的每一讲都包含以下三部分内容：1. 知识要点 ；2. 典例精讲 ；3. 水平测试ABC 。加本套丛书编写的作者都是长期在数学竞赛辅导*线的富有经验的教师，其中有中国数学奥林匹克国家队的领队、副领队、主教练，还有多次参与各级各类数学竞赛命题的专家学者，他们丰富的教学经验为本套丛书增色不少。

本书由三个板块构成，*个板块是认识一元一次方程、一元二次方程，即认识求解一元一次方程、一元二次方程、方程实数根的判别、方程的根与系数的关系；第二个板块是对可化为一元一次方程、一元二次方程的方程的认识，即认识求解二（多）元一次方程组、高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组；第三个板块是一元一次方程、一元二次方程的若干应用，主要讨论一元二次方程的整数根问题以及关于一元一次方程、二（多）元一次方程组、一元二次方程的实际应用。每讲内容的编排力求做到由低到高、暴露思维、注重方法；力求做到既便于读者自学，又便于教师用作课外讲座；同时还努力尝试渗透数学作为提升人的智慧的 培养基 、作为文化所包含的教育价值。 每讲例习题或是著名的历史趣题，或是历年来的优秀竞赛题。建议读者在使用例题时，可

本书以各杯赛出题方向为依据，按照奥数学习的模块分计算、计数、应用题、行程问题、几何、数论、组合七个大专题，共分为25讲编写。题目皆选自全国各大杯赛试题，题型全面，包含所有小学年级奥数知识点，且题目分类详尽；题目难易程度按星级由简至难排布，且有详尽的答案解析。

本书是数学竞赛的入门书，是在现行教材基础上对一次函数和二次函数内容的提高和拓展，以帮助学生从更高的角度认识其内容，而且在数学思想方法的渗透和思维能力与技巧的培养方面有一定的超前性。同时本书起点低，终点高，通俗易懂，每一部分内容都从*基本的知识点入手，逐步深入，基本覆盖了近几年竞赛中有关一次函数和二次函数的知识点和题目。另外本书对每一种题型，都进行了适当的归纳和总结，以便于学生的阅读和掌握，本书主要适用于初中阶段学生，但也可以作为高中生的辅导用书。

《新编奥数精讲与测试》丛书是在之前基础上全新改版的，它根据学生的认知程度和在校的学习进度将 奥数 的内容进行了有序的编排，并以精讲和测试的形式有机地结合起来，为学生提供了一套强化知识、提高数学素养和能力的教材。学生通过对这套教材的学习，不仅能有效提高课内成绩，而且能大幅提升参加各级各类数学竞赛的能力，为取得理想成绩奠定基础。本书的每一讲都包含以下三部分内容： 1. 知识要点 ；2. 典例精讲 ； 3. 水平测试ABC 。加本套丛书编写的作者都是长期在数学竞赛辅导*线的富有经验的教师，其中有中国数学奥林匹克国家队的领队、副领队、主教练，还有多次参与各级各类数学竞赛命题的专家学者，他们丰富的教学经验为本套丛书增色不少。

三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中*基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

奥数教程 丛书由王元院士担任顾问，数学奥林匹克国家队领队单墫和熊斌教授任主编，由国家集训队教练执笔联合编写。 奥数教程 丛书分为三个系列，分别是《奥数教程》、《奥数教程 学习手册》和《奥数教程 能力测试》，每个年级各3本。形成了 精讲 详解 演练 的三维立体学习模式，使学习更加高效。 《奥数教程》系列符合相应年级学生的数学认知和智力发展水平，内容安排上从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，内容涵盖了竞赛的全部考点和热点。 《奥数教程 学习手册》系列是《奥数教程》配套学习用书，书中详细解答《奥数教程》中 巩固训练 练习题，并对该年级的竞赛热点进行精讲，并准备了几份全真赛题为读者练习之用。 《奥数教程 能力测试》系列是《奥数教程》配套练习用书，每讲配备了1个小时左右的练习量，确保读者更好地

《全国中学生物理竞赛实验指导书》是为参加省、市和全国物理竞赛的学生编写的，但竞赛的宗旨为了提高学生在物理实验方面的素质和修养，提高发现、分析和解决实际物理问题的能力，而不是单纯为了争名次。因而本书是从如何培养学生既有踏实的物理实验基础，又有创新能力的角度来选题的。 《全国中学生物理竞赛实验指导书》是中国物理学会全国中学生物理竞赛常务委员会组织编写的全国中学生物理竞赛实验指导书,主编和参与编写人员均为北京大学物理学院基础物理中心教师。本书包括三十余个力学、热学、光学、电磁学实验,每个实验均有对实验目的、仪器设备、实验原理和内容的详细描述不仅适用于备战物理竞赛的中学生,也可作为中学物理教学的参考书。 我们希望并相信，按照本书 序 和 前言 中所阐述的指导思想，《全国中学生物理竞

《新编奥数精讲与测试》丛书是在之前基础上全新改版的，它根据学生的认知程度和在校的学习进度将 奥数 的内容进行了有序的编排，并以精讲和测试的形式有机地结合起来，为学生提供了一套强化知识、提高数学素养和能力的教材。学生通过对这套教材的学习，不仅能有效提高课内成绩，而且能大幅提升参加各级各类数学竞赛的能力，为取得理想成绩奠定基础。本书的每一讲都包含以下三部分内容：1. 知识要点 ；2. 典例精讲 ；3. 水平测试ABC 。加本套丛书编写的作者都是长期在数学竞赛辅导*线的富有经验的教师，其中有中国数学奥林匹克国家队的领队、副领队、主教练，还有多次参与各级各类数学竞赛命题的专家学者，他们丰富的教学经验为本套丛书增色不少。

圆，一个看似简单，却又十分奇妙的形状。或许圆太美了，人类很早就认识了圆并对其进行研究，对圆的*早认识就是圆的对称性，如中心对称、轴对称和旋转对称，圆的许多性质都是对称性的直观反映。直线形和圆形都是平面几何的重要内容，说不清是直线形因圆形而丰富，还是圆形因直线形而精彩，但可以肯定平面几何因它们而美丽，因它们这坛故酒历久弥香。平面几何的许多问题都是直线形和圆形相互融合，作为两形媒介的诸定理重要性显而易见。三角形的内心与外心是直线形和圆形和谐相融的美丽例证。圆的幂是圆的一个不变量，从这个角度理解圆的一些问题会更简单、也更有意思。对与圆有关的杂题的感情通常很复杂，漂亮、美丽、困难、意料之外却在情理之中。多琢磨，多品味，它是一颗美丽的珍珠。

数论是数学奥林匹克的一个重要内容，许多数论问题的解决不依赖于知识的多少，但需要有一些智慧和技巧。它是中学生提高数学能力的好素材。本书就整除、同余与不定方程三个专题展开，可以视为初等数论的一本入门书。作者取用了大量*近几年的国内外竞赛问题，并以它们为载体介绍了一些基本概念和方法。希望通过这些相对较新的资料让读者在学到一些数论知识的同时，还能深入地把握数学奥林匹克的脉搏与方向。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本，因此，编写过程中还注重了初高中之间的衔接。

数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力，它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些 创新 ，了解一些常见的解题方法与策略能够使这种 创新 越来越不平凡。本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想，在平时的练习中去 模仿 、 变化 、 创新 ，得到灵感。

数论，是一个重要的数学分支，肇源极古。数学竞赛中常常出现初等数论问题。这类问题，利用极少的知识，生出无穷的变化，千姿百态，灵活多样。本书通过数学竞赛问题介绍初等数论的一些基本概念和方法。希望读者阅读此书时，带着纸和笔，在看例题的解答之前，先试着自己动手，这样才能真正体味出解题的窍门。

奥数教程 丛书由王元院士担任顾问，数学奥林匹克国家队领队单墫和熊斌教授任主编，由国家集训队教练执笔联合编写。 奥数教程 丛书分为三个系列，分别是《奥数教程》、《奥数教程 学习手册》和《奥数教程 能力测试》，每个年级各3本。形成了 精讲 详解 演练 的三维立体学习模式，使学习更加高效。 《奥数教程》系列符合相应年级学生的数学认知和智力发展水平，内容安排上从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，内容涵盖了竞赛的全部考点和热点。 《奥数教程 学习手册》系列是《奥数教程》配套学习用书，书中详细解答《奥数教程》中 巩固训练 练习题，并对该年级的竞赛热点进行精讲，并准备了几份全真赛题为读者练习之用。 《奥数教程 能力测试》系列是《奥数教程》配套练习用书，每讲配备了1个小时左右的练习量，确保读者更好地

奥数教程 丛书由王元院士担任顾问，数学奥林匹克国家队领队单墫和熊斌教授任主编，由国家集训队教练执笔联合编写。 奥数教程 丛书分为三个系列，分别是《奥数教程》、《奥数教程 学习手册》和《奥数教程 能力测试》，每个年级各3本。形成了 精讲 详解 演练 的三维立体学习模式，使学习更加高效。 《奥数教程》系列符合相应年级学生的数学认知和智力发展水平，内容安排上从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，内容涵盖了竞赛的全部考点和热点。 《奥数教程 学习手册》系列是《奥数教程》配套学习用书，书中详细解答《奥数教程》中 巩固训练 练习题，并对该年级的竞赛热点进行精讲，并准备了几份全真赛题为读者练习之用。 《奥数教程 能力测试》系列是《奥数教程》配套练习用书，每讲配备了1个小时左右的练习量，确保读者更好地

奥数教程 丛书由王元院士担任顾问，数学奥林匹克国家队领队单墫和熊斌教授任主编，由国家集训队教练执笔联合编写。 奥数教程 丛书分为三个系列，分别是《奥数教程》、《奥数教程 学习手册》和《奥数教程 能力测试》，每个年级各3本。形成了 精讲 详解 演练 的三维立体学习模式，使学习更加高效。 《奥数教程》系列符合相应年级学生的数学认知和智力发展水平，内容安排上从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，内容涵盖了竞赛的全部考点和热点。 《奥数教程 学习手册》系列是《奥数教程》配套学习用书，书中详细解答《奥数教程》中 巩固训练 练习题，并对该年级的竞赛热点进行精讲，并准备了几份全真赛题为读者练习之用。 《奥数教程 能力测试》系列是《奥数教程》配套练习用书，每讲配备了1个小时左右的练习量，确保读者更好地

奥数教程 丛书由王元院士担任顾问，数学奥林匹克国家队领队单墫和熊斌教授任主编，由国家集训队教练执笔联合编写。 奥数教程 丛书分为三个系列，分别是《奥数教程》、《奥数教程 学习手册》和《奥数教程 能力测试》，每个年级各3本。形成了 精讲 详解 演练 的三维立体学习模式，使学习更加高效。 《奥数教程》系列符合相应年级学生的数学认知和智力发展水平，内容安排上从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，内容涵盖了竞赛的全部考点和热点。 《奥数教程 学习手册》系列是《奥数教程》配套学习用书，书中详细解答《奥数教程》中 巩固训练 练习题，并对该年级的竞赛热点进行精讲，并准备了几份全真赛题为读者练习之用。 《奥数教程 能力测试》系列是《奥数教程》配套练习用书，每讲配备了1个小时左右的练习量，确保读者更好地

奥数教程 丛书由王元院士担任顾问，数学奥林匹克国家队领队单墫和熊斌教授任主编，由国家集训队教练执笔联合编写。 奥数教程 丛书分为三个系列，分别是《奥数教程》、《奥数教程 学习手册》和《奥数教程 能力测试》，每个年级各3本。形成了 精讲 详解 演练 的三维立体学习模式，使学习更加高效。 《奥数教程》系列符合相应年级学生的数学认知和智力发展水平，内容安排上从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，内容涵盖了竞赛的全部考点和热点。 《奥数教程 学习手册》系列是《奥数教程》配套学习用书，书中详细解答《奥数教程》中 巩固训练 练习题，并对该年级的竞赛热点进行精讲，并准备了几份全真赛题为读者练习之用。 《奥数教程 能力测试》系列是《奥数教程》配套练习用书，每讲配备了1个小时左右的练习量，确保读者更好地

本书主要介绍平均值不等式和柯西不等式。用不同方法证明了这两个基本的不等式，并涉及证明一般不等式问题的常用方法和技巧。同时介绍了几个常见的著名不等式，如排序不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式和闵可夫斯基不等式，内容丰富、全面。重点介绍了平均值不等式和柯西不等式在证明不等式和求*值等问题中的应用。本书所讨论的题目，大多是国内外数学竞赛试题，具有一定的代表性，其证明有一定的技巧。希望读者仔细琢磨，多想多练，从而提高解题能力和水平。