在研究狄拉克方程和麦克斯韦方程时,用四阶自旋矩阵取代现行的二阶泡利自旋矩阵,就会发现在狄拉克方程中明显地含有一对自旋,在麦克斯韦方程中明显地含有自旋和龙格-愣次矢量,这本书将它们称为双自旋,这两个方程内的双自旋矩阵正是构成方程的主要部件。基于双自旋矩阵存在无限多表象,又可将其算符化,基于双自旋矩阵在三维空间的变换性质,还可将其矢量化。本书用这种双自旋算符将方程表示出来,进一步展现了方程内部结构的和谐统一,以及两个方程之间的内在联系。本书还介绍了由这种双自旋表示引人的新的对称性、新的求解方法以及洛伦兹变换和表象变换的新方式等。本书适合于熟悉电磁学和量子力学,并且对理论研究感兴趣的学生和教师阅渎。对于有志推动物理学发展的读者,可以把本书当做一块指路牌。
本书精选上海交通大学多年来的考试试卷,对每一套题目都进行精心分类与选择,对题目都配套习题解答与分析,指明解题思路与解题方法,可使学生举一反三。适合高等院校学生使用。本书可作为一般理工类专业的大学教辅,也可作为各类工程技术院校有关专业的自主学习教辅,还可供中学数学教师参考。
本书精选上海交通大学多年来的考试试卷,对每一套题目都进行精心分类与选择,对题目都配套习题解答与分析,指明解题思路与解题方法,可使学生举一反三。适合高等院校学生使用。本书可作为一般理工类专业的大学教辅,也可作为各类工程技术院校有关专业的自主学习教辅,还可供中学数学教师参考。
《单声部视唱教程(上 修订版)》由上海音乐学院视唱练耳教研组编著,《单声部视唱教程(上)(有声版)(修订版)》共分为四章,分别为:识谱与基本节拍节奏的训练;调式调性的训练;较复杂的节拍节奏;雅乐、燕乐及特种自然大、小调式。内容有六拍子、九拍子、十二拍子;三连音等。
本套钢琴曲集的前四册旨在为钢琴初学者(包括年轻或年长的)提供一些练习曲目,这些曲目尽可能地涵括所有初学阶段经常遇到的简单的技术问题。前三册供钢琴学习的年或前两年使用。这三册与传统意义上的钢琴教程的区别,在于其中没有任何技巧和理论方面的描述与指导,因为作者认为由每位教师向学生讲解这方面的知识更为可行。为解决某类技术问题,本曲集提供了数首相互关联的曲子,教师和学生可在其中选用。但是既不需要,也不可能让每位学生练完所有的96首曲子。