《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展,从解一元一次方程讲起,详述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各种解法,从而自然地引出了群、域,以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后,又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等,引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题,如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ,以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师,以及广大的爱好研读数学
《组合数学及应用》围绕组合计数问题,将数学原理与实际应用相结合,介绍集合与多集上的排列与组合、二(多)项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系(包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系)、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章,每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例,以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外,每章末附有习题,供读者练习和进一步思考,以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题,将数学原理与实际应用相结合,介绍集合与多集上的排列与组合、二(多)项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系(包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数
《从代数基本定理到超数:一段经典数学的奇幻之旅(第二版)》分为四个部分,共计十四章,如 从自然数系到有理数系 、 无理数与实数系 、 代数、基本定理的定性说明 、 业余数学家阿尔岗的证明 、 美国数学家安凯屈的证明 、 圆周率及其元理性 、 自然对数的底数e及其元理性 、 有关多项式的一些理论 、 代数扩域、有限扩域与代数元域 等。
胡里克编著的《初等代数几何(第2版)》是代数几何的一个导引,其目的是给出代数几何的基本概念和方法,并用大量例题对它们进行解释,这可以让读者在一些补充资料的帮助下独立进行工作。《初等代数几何(第2版)》特意保持使用初等语言。书中一方面展开一般理论,另一方面则处理具体的例题和应用,并着重于这两者之间的相互作用和联系。 《初等代数几何(第2版)》适合大学数学系的本科生阅读参考,他们已经学过了代数和函数论的基础课程。《初等代数几何(第2版)》的新版做了重大修改,增添了许多新图和习题,所有习题都有解题提示。
莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学(下修 订版)/现代数学基础》为《代数学》下册,主要讲述 交换代数的基本知识,内容包括环论、赋值论、 Dedekind整环及同调代数。这些都是交换代数的精华 内容,是学习代数几何、代数数论等现代数学的 基础。 本书内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽 。本书的独到之处是特别注重对于交换代数的背景以 及与其他学科的联系的介绍。书中精选了大量的例题 与习题。 本书可作为高等学校数学专业研究生教材,也可 供数学工作者参考。
本书是一本涉及代数学和编码理论的基础性读物。作者用两章篇幅,以尽量少的抽象数学概念和语言来阐述这些编码理论所需要的代数知识,然后介绍编码理论中的两类码,即第三章的伪*序列和第四章的纠错码。第三章完整地介绍了移位寄存器序列,特别是线性移位寄存器序列的理论。第四章介绍了几类重要的纠错码。后在第五章,介绍了编码理论中出现的几个代数问题。 第三版除校正修订本的排印错误,改进符号表示外,在内容上也做了重要的修改和增补,特别在第三章增加了序列线性复杂度的重要概念,并用这个概念简化了解线性移位寄存器综合问题的Berlekamp-Massey迭代算法的证明 本书可供工程类、信息类打算进入编码理论或密码理论的大学生、研究生作为教学参考书,也可供数学类专业学生和从事编码和密码工作的研究人员参考。
《随机模拟方法与应用》力图以通俗易懂与自封的方式叙述随机模拟方法,通过大量生活中的实例来阐明模拟的基本方法与相关概念,并给出全部例子的Matlab程序。全书共分十一章,分别介绍了随机模拟方法的特点与步骤、概率论预备知识、Matlab软件的基本编程方法、随机数的生成方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、随机服务系统模型、蒙特卡罗优化方法、随机游走模型、蒙特卡罗积分方法、复杂系统的模拟。其中应用方面涉及了经济金融、统计物理、排队论、交通流、社会问题及其复杂网络等问题。 《随机模拟方法与应用》既适合作为大学通识教育的教材,又适合作为理工类、经管类各学科本科教材或参考书,也可供相应学科的研究生和感兴趣的读者参考。
《代数等式证题法》以全国统编中学教学大纲为基础,深入细致地讨论了代数等式证明的方法与技巧,归纳出按图索骥、量体裁衣、殊途同归等七种有效的方法,并对每一种方法都做了举例说明。《代数等式证题法》适用于中学生、知识青年自学,也可供中学数学教师参阅。
本书是理工科、技术学科、经济与管理等类学生学习《线性代数》课程的学习辅导书。全书共六章:矩阵与行列式,线性方程组,线性空间与线性变换、特征值与特征向量、Euclid空间与酉空间、二次型。本书重视基础知