本书根据J. R. 曼克勒斯先生所著的Analysis on Manifolds一书译出。原书禀承了作者一贯的写作风格，论述精辟，深入浅出。主要内容包括：第一章复习并扩充了全书所需要的代数与拓扑知识；第二至四章系统论述了n维欧氏空间中的多元微积分，这是对普通数学分析的推广与提高，也是为流形上的分析做准备；第五至八章系统论述流形上的分析，其中包括一般Stokes定理和de Rham上同调等内容。此外，为便于初学者理解与接受，本书采用将流形嵌入高维欧氏空间中的观点讲述，故而又在第九章给出了抽象流形的概念并简要介绍了一般可微流形和Riemann流形。

在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。本书详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解本书的内容。

本书从实用和简明的角度介绍了数值分析的基本概念和方法，并对误差估计、方法的收敛性和稳定性以及优缺点等作了适当分析.全书共分8章，内容包括：绪论，插值法，曲线拟合与函数逼近，线性方程组的数值解法，数值积分与数值微分，非线性方程与方程组的数值解法，常微分方程初值问题的数值解法，矩阵特征值问题的数值方法.附录中给出了MATLAB简介.书中配有典型例题、习题和实验题，书后给出了部分习题答案.本书可作为理工科各专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考.

本书阐述现代科学与工程计算中各种常用算法的基础知识与编程实现方法，内容包括设计数值算法的原则、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接法与迭代法、函数插值法与昀小二乘拟合法、数值积分法与数值微分法、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量计算的数值方法等。每章首先阐述基础知识要点，其次给出相应算法的详细描述，然后通过例题给出实现算法的完整程序与运行结果，最后在结尾部分针对介绍的算法配备了丰富的编程计算习题。附录中给出了全部习题的参考答案。

《高等数学习题集精品系列·数学分析例选：通过范例学技巧》通过解答一些特别挑选的范例（共153个题或题组）来提供数学分析习题的某些解题技巧，还给出了20世纪60年代以来的某些研究生入学试题及多种国外资料的杂题（共200个题或题组）。《高等数学习题集精品系列·数学分析例选：通过范例学技巧》包含问题总数超过600个，其中大约450个给出解答或提示。这些例题和杂题有一定的难度。

《非线性物理科学：离散和切换动力系统（英文版）》用一种清晰简明、独特的观点讨论非线性离散动力系统稳定性和分叉理论，并分析了离散动力系统中稳定性及其切换的复杂性。本书首先介绍了含多重特征根的线性离散系统的解析解和稳定性理论，给出了详细的离散非线性动力系统的稳定性和奇异性分类；然后通过众多例子展示离散动力系统中的混沌及其分形性，并应用正映射和负映射讨论了非线性离散动力系统完整动力学，包括其不动点和混沌的阴阳解。本书还系统地讨论了具有搬运跳跃律的切换系统稳定性，将其作为描述连续和离散混合系统最一般的形式；并介绍了一种广义的符号动力学——映射动力学，通过此动力学讨论在边界不连续动力系统的擦边分叉以及奇异吸引子碎裂机理，以帮助读者更好地理解离散、切换不连续和边界不连续动力系统中的规则

空间与映射的分类设想是点集拓扑学的主要研究方向之一。本书利用映射方法系统论述广义度量空间的基本理论，总结了20世纪的年代以来空间与映射理论的重要研究成果，特别包含了学者的研究工作，内容包括广义度量空间的产生、度量空间的映象和广义度量空间类等3章和2个附录。第二版在版的基础上，对部分内容作了修饰，补充了广义度量空间理论的若干新进展，适当调整了附录和参考文献，列举了一些尚未解决的问题供有兴趣的读者研究。 本书可以作为广义度量空间理论学习或研究的参考书，可供大学数学系高年级学生、研究生及研究工作者使用。

《拉克斯定理和阿廷定理--从一道IMO试题的解 法谈起》(作者戴执中、佩捷)是“数学中的小问题大 定理”之一，通过一道IMO试 题研究讨论拉克斯定理和阿廷定理，并着重介绍了希 尔伯特第 十七问题。 《拉克斯定理和阿廷定理--从一道IMO试题的解 法谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工 作者、大 学生以及数学爱好者研读。

《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章，内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础，组成矩阵代数；后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力，本书始终贯穿一条主线物理问题“数学化”，数学结果“物理化”。与第1版相比，本书的篇幅有明显的删改和压缩，大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。 《矩阵分析与应用(第2版)(精装)》为北京市高等教育精品教材重点立项项目，适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术(电子、通信、自

本书是关于小波分析的一本比较全面的著作。书中分为三个部分：小波基础、小波进展和小波应用。部分包括章—第5章，内容包括：小波分析初步，空间的基底与框架，Gabor变换、连续小波变换及小波奇异性分析，小波级数、多分辨分析、小波的分解算法与重构算法及小波包分解，尺度函数与小波的构造。第二部分包括第6章～1章，内容包括：小波框架，多小波和多带小波、平衡多小波以及平衡化处理，提升格式和双正交小波，多元小波与脊波，抽样理论，向量值小波。第三部分包括2 章—6章，内容包括：信号的时频分析与音乐和音频信号分析，图像压缩，小波去噪，边缘检测，小波在医疗中的应用。 本书内容丰富、重点突出，既有小波的基础理论，又有算法的详细推导，并且对小波最近进展的重要方面进行了总结，对许多应用也进行了比较详细的叙述。它可以

《非线性物理科学：离散和切换动力系统（英文版）》用一种清晰简明、独特的观点讨论非线性离散动力系统稳定性和分叉理论，并分析了离散动力系统中稳定性及其切换的复杂性。本书首先介绍了含多重特征根的线性离散系统的解析解和稳定性理论，给出了详细的离散非线性动力系统的稳定性和奇异性分类；然后通过众多例子展示离散动力系统中的混沌及其分形性，并应用正映射和负映射讨论了非线性离散动力系统完整动力学，包括其不动点和混沌的阴阳解。本书还系统地讨论了具有搬运跳跃律的切换系统稳定性，将其作为描述连续和离散混合系统最一般的形式；并介绍了一种广义的符号动力学——映射动力学，通过此动力学讨论在边界不连续动力系统的擦边分叉以及奇异吸引子碎裂机理，以帮助读者更好地理解离散、切换不连续和边界不连续动力系统中的规则

本书是有关带裂纹的、动态的正交各向异性复合材料强度分析的专著。全书共分七章。章：在等价空间中，用Hankel积分求解正交各向异性板剪切型裂纹问题；第二章：正交各向异性板剪切型动态断裂问题；第三章：正交各向异性板动态剪切型应力强度因子的数值解；第四章：用BEM的虚拟位移法求解正交各向异性板混合型加载斜裂纹问题；第五章：正交各向异性板边裂纹问题的应力场、位移场及应力强度因子；第六章：纤维缠绕壳体的测地线方法及其结构设计理论的新思路；第七章：纤维增强复合材料动态特性及热变形。 本书可供宇航、船舶、建筑、复合材料等领域的科技工作者、高等院校教师及研究生参阅。

《数学分析的思想与方法》通过多角度、深层次、全方位地探讨了数学分析学科的思想方法，全书共分为六部分：部分对数学分析内容体系中所体现的重要思想进行了探讨与分析；第二部分对数学分析内容体系中所体现的重要思想进行了探讨与分析；第三部分对数学分析内容体系中所蕴含的哲学思想进行了挖掘与分析；第三部分通过大量的事例对数学分析内容中所常用的数学思想进行了举例与分析；第四部分对数学美与数学分析中的美学思想进行了论述与分析；第五部分对微积分创立过程中数学家的思想和方法进行了整理与分析；最后一部分以附录的形式将古代数学家解决问题的方法进行了举例与说明。

本书深入揭示了小样本多元数据的实质和特点，对多元回归法和现代多种建模方法进行了剖析、比较、验证和拓展，提出了小样本多元数据分析的理论和方法，构建了从不同侧面克服小样本多元数据建模困难的完整的建模方法体系。 全书共8章，包括：绪论，多元线性回归分析，偏二乘回归分析，方差分量线性模型，自变量筛选和综合特征参数模型，贝叶斯统计分析方法，统计学习理论与支持矢量机，其他分析方法的探讨。 本书可供高等院校飞行器设计、系统工程、管理科学与工程、数量经济学和有关专业的本科生及研究生阅读，也可供研究人员、工程技术人员及有关人员参考。

偏微分方程的数值解法对于许多技术的发展都有着重要意义，而求偏微分方程的数值解已经成为并行计算机硬件和软件发展的目标；并行计算机性能的大大提高，使得以前很难处理的问题变得可以常规计算。 1997年6月9日～13日，IMA举行了一场关于偏微分方程的并行解的专题学术讨论会，本卷收录的论文即基于会上所作的演讲，其中主要是关于新的近似方法和能利用并行计算机的求解技术的发展及评述。本书论题主要包括区域分解方法、并行多重网格方法、向前跟踪方法、稀疏矩阵技巧、自适应方法、虚域方法及时间和空间离散方法。本书还讨论了各种方法分别在流体动力学、辐射传输、固体力学及半导体仿真中的应用。

这是一套完整介绍数学分析的教材，内容涉及从实数到流形上的微分形式，其中包括渐近方法、傅立叶分析、拉普拉斯变换、勒让德变换、椭圆函数以及频率分布。本书语言通俗，表达清晰，各章有大量的练习、思考题以及应用实例。