《复变函数与积分变换》是工科复变函数与积分变换基础课,全书共8章,内容包括:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数展开及其应用,留数及其应用,共形映射,傅里叶变换,拉普拉斯变换等。各章配有适量的习题,并附有答案。《复变函数与积分变换》可作为高等学校工科各专业本科生工程数学课,也可作为科技工作者和工程技术人员的参考书。
本书主要研究满足开集条件的自相似集的结构,从Hausdorff测度和上凸密度的计算与估计到其内部结构的理论研究,都作了比较全面的阐述.全书共分四章。章介绍基本定义、符号和基本命题;第2章讨论自相似集;第3章讨论上凸密度;第4章讨论自相似集的结构及相关问题.两个附录分别介绍了集合论、点集拓扑和测度论的基础知识。 本书可作为高等院校分形几何方向研究生、教师的教学用书,也可供相关方向科研人员和工程技术人员阅读参考。
本书是变分法方面的专著,书中系统地介绍变分法的基本理论及其应用。 编写本书的目的是希望为高等院校的研究生和高年级大学生提供一本学习变分法课程的教材或教学参考书,使他们能够熟悉变分法的基本概念和计算方法。内容包括预备知识、固定边界的变分问题、可动边界的变分问题、泛函极值的充分条件、条件极值的变分问题、参数形式的变分问题、变分原理、变分问题的直接方法和力学中的变分原理及其应用。其中一部分内容是作者多年来的研究成果,特别是提出了完全泛函的极值函数定理,统一了变分法中的各种欧拉方程。本书也可供有关专业的教师和科技人员参考。 本书概念清楚,逻辑清晰,内容丰富,深入浅出,便于自学,既注重方法的介绍,又不失数学的系统性、科学性和严谨性。书中列有大量例题和习题,并附有中英文索引。为了帮助
本书是中山大学数学力学系常微分方程组编《常微分方程》1978年版的修订本(第二版),这次修订除了对原书进行了一些修改以及充实了各章、节的习题外,还考虑了师范院校常微分方程教学大纲的要求,增加了一章线性偏微分方程的内容。 全书主要内容有:绪论;一阶微分方程的初等解法;一阶微分方程的角的存在定理;高阶微分方程;线性微分方程组;非线性微分方程和稳定性;一阶线性偏微分方程。此外还有两个附录:拉普拉斯变换;边值问题。 本书可作综合大学和师范院校数学专业,以及师范专科学校数学科常微分方程课程的教材。 本书第二版由丁同仁副教授审阅。
本书以真解析函数为主线安排了复数与扩充复平面、复变函数与解析函数、复变函数沿有向曲线的积分、级数、奇点与留数、共形映射共6章内容,从微分、积分、级数、在一点处、在一个收敛点列、在一个区域中、共形映射等10个不同的层面来逐步深入地展开对解析函数的讨论,并利用解析函数的留数定理来计算一元实变函数的积分。
《拍卖理论与应用:基于Cobb-Douglas效用函数的研究》首先综述与拍卖理论有关的重要概念和术语,随后,以对称独立私人估价拍卖模型的六条基本假设为主线,对拍卖理论研究的历史和现状进行回顾和评述,以注记的形式指出前人研究的不足和空白。基于Cobb-Douglas效用函数推广和完善对称独立私人估价拍卖模型,建立一个更一般化的拍卖模型。在此基础上,《拍卖理论与应用:基于Cobb-Douglas效用函数的研究》分别从投标者风险态度、保留价和佣金率、多属性拍卖的赢者决策方法等角度展开分析,并把所得结论应用于我国的不良资产处置和招标投标中。 《拍卖理论与应用:基于Cobb-Douglas效用函数的研究》适用于从事拍卖理论与应用研究、决策理论与应用研究、微观经济学理论与应用研究的学者、研究生,以及从事不良资产处置、招标投标和与拍卖应用研究
《泛函分析(英文版)》在Princeton大学使用,同时在其它学校,比如UCLA等名校也在本科生教学中得到使用。其教学目的是,用统一的、联系的观点来把现代分析的“核心”内容教给本科生,力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。
本书内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及应用问题宣读等,各章精心设计了适量的习题并在书末附有参考答案。适当阐述数学方法的物理意义与工程应用背景是本书的一个特色,最后一章选编了在信号处理等工程领域中几个有代表性的应用问题,并在习题中安排了相应的数学实验内容。书中“序列的傅里叶变换”和“单边傅里叶变换”这两个非常实用的数学工具是其他同类教材所没有的。 本书可作为物理学、电子科学与技术、计算机科学与技术、通讯工程、应用地球物理学、资源与环境科学以及其他涉及信息处理的相关专业的教材,也可供工程科技人员参考。
本书以真解析函数为主线安排了复数与扩充复平面、复变函数与解析函数、复变函数沿有向曲线的积分、级数、奇点与留数、共形映射共6章内容,从微分、积分、级数、在一点处、在一个收敛点列、在一个区域中、共形映射等10个不同的层面来逐步深入地展开对解析函数的讨论,并利用解析函数的留数定理来计算一元实变函数的积分。