本书是理科复变函数教材，内容包括复数及复函数、解析函数及复涵数、解析函数基础、积分、级数、留数、解析开拓、共形映照、调和函数、解析函数应用等。本修订版增添了高阶奇异积分和推广留数定理等具有实用价值的新内容，对教学难点的多值函数作了全新的处理，其中不同程度的改进渗及全书各章。本书可供综合大学数学、应用数学、计算数学、力学、天文学等专业及师范院校数学专业作为教材，也可供物理专业、工程技术人员及自学者参考。

本书对于积分给予了更深层次的介绍，总结了一些计算积分的常用方法和惯用技巧，叙述严谨、清晰、易懂。

《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》分为三章：章 集合论基础与点集初步 介绍了集合的概念、运算、势，讨论了Rn中集合的特殊点和特殊集及其性质；第二章 可测集与可测函数 ，介绍了可测集合与可测函数概念，讨论了各自具有的性质和相互关系，为改造积分定义作必要的准备；第三章 Lebesgue积分及其性质 定义了新积分，并讨论了新积分的性质。 鉴于学时所限，同时为了培养学生的自学能力，让学生通过学习 实变函数 更多体会数学创新方法，《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》提供了四个附录供学生自学，也便于教师概略性地选讲。 《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》的适用对象为数学与应用数学专业本、专科学生。因《实变函数论新编/高等教育 十二五 规划教材》注重挖掘 实变函数 中数学创新思维与初等数学或

全书共五章。其中前二章（集与点集、测度与可测函数）以较小的篇幅紧凑地介绍了学习全书所需的集合论和测度论基础，第三章Lebesgue积分，第四章Lp空间是全书的中心内容，系统地介绍了Lebesgue积分论，并给出了较多的应用例子，第五章徽分论与Stieltjes积分，包括广义测度的一个梗概。本书在每一章后增加了评注，习题依要求的不同分为A、B两类，在本书的后还附有对每一道习题的解答与提示。 与传统教材相比，本书适当增加了应用实例，增加习题数量并将基本题与难题分开；加强背景与主要思路的说明；与前后课程的衔接处添加了引导性说明。 本书用语准确，表述清晰。可作为理工科大学、高等师范院校数学及相近专业的教材或参考书，也可供有一定数学基础的读者自学之用。

本次修订是在第二版的基础上进行的，作者根据多年来的使用情况以及数学的近代发展，做了部分但是重要的修改。全书共11章：实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分；泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。 这次修订继续保持简明易学的风格，力图摆脱纯形式推演的论述方式，着重介绍实变函数与泛函分析的基本思想方法，尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的教育形态；同时，补充了一些现代化的内容，如“分形”的介绍。 本书可作为高等院校数学类专业学生的教学用书，也可作为自学参考书。

本书共分4章，介绍了如何运用冻结变量求极值，并阐述了极值与最值的相关应用。

本书从一道圣彼得堡数学竞赛试题谈起，详细介绍了毕卡大定理的相关知识及应用. 全书共分4章. 读者可以较全面地了解这类问题的实质，并且还可以认识到它在其位学科中的应用。 本书适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读参考。

本书根据原国家*1987年批准印发的《复变函数课程教学基本要求》而编写。 全书共分为十章，涵盖了解析函数、柯西积分理、柯西积分公式、级数、留数、分式线性映射拉普拉斯变换、博立叶变换等传统工程数学内容，内时也用一定的篇幅分别介绍了圆内调和函数的性质及广义函数的积分变换等既有理论意义又有实际应用价值的内容。 本书可作为高等院校非数学专业的复变函数及积分变换课程的教学用书，也可作为高等理工科院校应用数学专业的教学用书。

本书内容强调理论的完整和系统性，不追求公式繁杂的证明，而关注于工科的应用和学生易接受的计算能力的培养.本书的主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复积分、复级数、留数和拉普拉斯变换等。

本书是作者在经过多年教学并积累了大量实际教学经验的基础上编写而成。主要特点是对实变函数中定义和定理的含义、作用进行了详细的解释。此外还对定理的证明进行了透彻的分析，大大降低了它的理解难度。以上两点使得本书简单易懂，非常适合于初学者学习。另外本书还精心挑选了一定数量的例题，为大家深入学习实变函数提供了一定的帮助。 本书共分为六章，分别是集合及其基数、n维空间中的点集、测度、可测函数、积分理论、微分与不定积分。 本书可作为各类院校数学院系的大学生学习实变函数的教材、参考书目及考研复习材料。

这是一本泛函分析教材，它系统地介绍线性算子理论的基础知识，算子半群以及连续函数空间上的Wirner测度和Hilbert空间上的Gauss测度。全书共分四章，Banach代数；无界算子；算子半群以及无穷维空间上的测度论。本书注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的密切联系，给出丰富的例子和应用，以培养读者运用泛函分析方法解决问题的能力。 本书适用于理工科大学数学系、应用数学系高年级本科生、研究生阅读，并且可供一般的教学工作者、物理工作者和科学技术人员参考。

本书共八章：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的级数表示，留数及其应用，共形映射，以及积分变换。每章内容分为四节： 基本要求与内容提要 简要介绍每一章的基本要求和内容。 典型例题与解题方法 对应掌握的重点，以及学生在学习过程中普遍遇到的难点，通过典型例题的解答予以重点分析。 教材习题同步解析 详细解答主教材的全部习题。 自测题 精选了相当数量的有代表性的习题，供读者自测。 本书可作为高等学校理工科和其他非数学类专业的学生学习复变函数与积分变换的参考书。

《高等学校数学专业规划教材:实变函数》是编者在长期从事应用数学、信息安全等专业的“实变函数”课程教学实践基础上结合科研体会编写而成的，全书共7章：第1章“从Riemann积分开始”主要是回顾数学分析中介绍过的Riemann积分，以便在第6章学习Lebesgue积分时做对比，同时可使读者对测度和积分理论的来源、背景有基本的了解；第2、3章是预备知识，分别介绍集合论的一些知识和欧氏空间中点集的基本知识与连续函数的性质；第4～6章是《高等学校数学专业规划教材:实变函数》的核心部分，分别介绍Lebesgue测度、Lcbesgue可测函数、Lebesgue积分理论；第7章介绍微分与积分。

复变函数是工科数学的一门重要基础课程。本书全面系统地介绍了复变函数的基本知识，内容包括：复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，级数，留数理论及其应用，保形映射等。本书内容丰富，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。 复变函数论的建立和发展与解决问题有密切联系。复变函数论是在研究流体力学、电学、空气功力学、热力学和理论物理中发展起来的，在解决这些学科的实际问题中起了很大作用。复变函数和数学的其他分支也有密切联系。保形映射在偏微分方程和微分几何中，富里埃变换在微分方程、积分方程、概率论、泛函分析、数论中都是重要工具。即使简单的函数，如多项式、指数对数函数、三角函数等，也只有在复变函数论中才能充分揭示其本质。 作为高等学校工科的基础课程，本课程主要介绍复变函数的微积分、级

本书以真解析函数为主线安排了复数与扩充复平面、复变函数与解析函数、复变函数沿有向曲线的积分、级数、奇点与留数、共形映射共6章内容，从微分、积分、级数、在一点处、在一个收敛点列、在一个区域中、共形映射等10个不同的层面来逐步深入地展开对解析函数的讨论，并利用解析函数的留数定理来计算一元实变函数的积分。

本书共分4章，介绍了如何运用冻结变量求极值，并阐述了极值与最值的相关应用。

本书包括复数与复变函数、全纯函数、全纯函数的积分表示、全纯函数的Taylor展开及其应用、全纯函数的Laurent展开及其应用、全纯开拓、共形映射、调和函数和多复变数全纯函数等九章内容，讲述了复变函数论的基本理论与方法．作为一种尝试，本书引进了非齐次的Cauchy积分公式，并用它给出了一维*问题的解及其应用，本书还扼要地介绍了次调和函数和多复变函数理论，每节后都附有足够数量的习题，供读者练习。 本书可作为大学本科数学系各专业复变函数课程的教材，也可供自学者参考。

本书是为工科研究生和数学系本科生编写的一本泛函分析入门教材。本书以Hilbert空间为主线进行写作，力求阐述有限维空间与无穷维空间的区别与联系，力求以少的篇幅讲述为核心的内容，力求更接近应用背景。主要内容包括:Hilbert空间几何学、Hilbert空间上的有界线性算子、有界算子的谱分解、无界算子、Banach空间及其上的线性算子等。后，在附录中介绍了Lebesgue积分理论。 本书可作为高等院校数学系本科生和工科研究生的教材，亦可作为数学工作者的参考用书。

本书是为理工科研究生学习现代解析数学及其应用基础知识而编写的它以泛函分析为主线，与几个方面的应用相结合，形成了一个统一的有机整体主要内容包括集合与映射，几类常用的抽象空间的概念和性质，线性算子和线性泛函的基本知识；泛函的极值问题，优化方法及变分法的基础理论和方法；算子方程的性质和近似数值解法(变分原理，有限元法和加权余量法等)；广义函数的基本概念、基本运算和Fourier变换等，还包括Sobolev空间的简要介绍，小波变换和小波分析(窗口Fourier变换、连续小波变换，离散小波变换，多分辨分析和小波正交基，小波算法等)。 本书可作为理工科研究生或高年级本科生学习现代解析数学及其应用基础知识的教材，也可作为广大科技工作者学习现代应用解析数学的参考书。

本书是与高等教育出版社出版、程其襄等主编的《实变函数与泛函分析基础》(第三版)一书配套的同步辅导和习题解答辅导书。 本书共有11章，分别介绍集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分、度量空间和赋范线性空间、有界线性算子和连续线性泛函、内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间、巴拿赫空间中的基本定理、线性算子的谱。本书按教材内容安排全书结构，各章均包括学习导引、知识点归纳、答疑解惑、典型例题与解题技巧、课后习题全解五部分内容。全书按教材内容，针对各章节习题给出详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。 本书可作为高等院校学生学习实变函数与泛函分析基础(第三版)课程的辅导教材，也可作为考研人员复习备考的辅导教材，同时可供教师备课命题作为参考

本书是为独立学院学生编写的理工类基础课“复变函数与积分变换”的教材。 本书内容以“必需、够用”为度，通俗易懂，包括复数和复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数定理、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。 本书不追求理论知识的完整性与系统性，而注重应用性，对其他理工类本科专业也适用。

马立新编著的这本《复变函数论（第2版）》共6 章，主要内容包括复数与复变函数、解析函数、 复变函数的积分、级数、留数及其应用和共形映射等 ，较全面、 系统地介绍了复变函数的基础知识。内容处理上重点 突出、叙述 简明，每节末附有适量习题供读者选用，适合高等师 范院校数学 系及普通综合性大学数学系高年级学生使用。

众所周知，数是表达各种量的基本数学工具，函数是表述与研究各种数量关系的基本数学工个。简单的量可用一个数表示，要把同一对象有关的多个量同时表示出来要用到多个数，即一组数。这便促使人们开始研究由所有n元数组构成的集合Rn并在其中定义运算、内积、长度等概念，形成了n维欧氏空间理论。为了将同一范围内的多个对象的多个量同时表达出来，就需要用到多个数组。这就产生了矩阵的概念，它是线性代数研究的主要对象。一元函数用来研究简单变量之间的关系，多个变量与一个变量之间的关系要用多元函数来表示，要表述与研究多个变量与多个变量之间的关系就要用映射或算子的概念了。