如何一眼识破庞氏骗局、做好理财、投资？ 如何在购房贷款时做出*选择？ 如何增加简历通过初筛的几率？ 如何规划公司的发展曲线？ 更重要的是， 如何提升自己的认知水平？ 如何改变自己的思维方式？ 如果你也关注这些问题，希望借助数学思维来更好地提升自己、认知世界，这本书希望你一定要看。 这是一本写给所有人的数学通识讲义，书中通过关键知识点串联起整个数学体系，帮助你逐步建立起属于自己的数学知识结构。而贯穿全书的数学发展史，其实就是人类认知的发展史，你可以借此逐步训练自己的认知：从直观到抽象，从静态到动态，从宏观到微观，从随意到确定再到随机。
数学是一门求真与求美的学科。数学对于解释大自然的纷繁现象具有基本的重要性, 兼具诗歌与散文的内在气质。 《数理人文》为数学家丘成桐先生主编的一系列科普读物，以数学、物理及工程为经，人文艺术为纬，旨在引导读者领略数理之美，感悟人文之魅力，启迪数理与人文相结合之思维，培养广泛的兴趣和独立思考能力。
说到三角函数或正弦、余弦、正切等，为了应付考试而死记硬背公式但并不十分明白的人也不在少数。也有人明明学习了，但觉得在生活中一次也没有用到过三角函数。 其实人们生活在现代社会，肯定受到过三角函数的 恩惠 。因为从网络上的动画制作到地震速报，很多技术的基础都是三角函数。 本书通过对三角函数的起源与使用方法，以及从三角函数中诞生的实用数学的 代表选手 ?? 傅里叶分析 的原理等进行挖掘，形成了内容较为充实的一册 三角函数 科普读物。 第一章在说明三角函数之前，对三角形的性质及使用方法，以及三角函数的起源进行介绍；第二章则对三角函数的基础知识（三角比）进行清晰的解释；在第三章中介绍了相关的重要定理并对古代数学家进行的三角函数研究进行介绍；在第四章中脱离 三角形 的束缚，对三角函数的定义进行扩展，可以通
本书是 对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。 ■ A 爱因斯坦 本书既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。《什么是数学》是一本数学经典名著，它搜集了许多闪光的数学珍品，它们给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画。本书传至今日，又由I 斯图尔特增写了新的一章。此版以新的观点阐述了数学的进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。 形式数学（formal mathematics)就像拼写与语法 只是对局部规则（local rules)的正确使用。有意义的数学(meaningful mathematics)有如新闻工作 它只讲述有趣的故事，但又不像某些新闻报道，因为它的故事必须真实。而美的数学(the best mathematics)则如文学 它将故事栩栩
《数学与生活(修订版)》以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。
许多人在中学数学课堂上学习过 微积分 。 微积分是用来计算 变化 的数学，在计算如位置的变化、速度的变化、股价的变化等多种变化时，微积分发挥着重要作用，甚至可以说微积分几乎是不可或缺的。 本书在第1章中，对微积分的精髓进行了精要讲解。在接下来的第2章中，追溯微积分诞生的时代背景及数学家的思考，探究复杂的微积分符号和计算方法。另外，还会介绍牛顿和莱布尼茨之间关于微积分发明权归属之争、牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》，以及微积分之谜等有趣的话题。最后，第3章收录了微积分的计算问题和微分方程式等应用实例，可以从中切实感受到微积分的作用。
你是擅长数学还是害怕数学呢？可能有很多人对数学持有这样的印象?? 不知道在学校学到的数学有什么用 。在现代社会里，各种各样的数学工具非常丰富。本书对其中的 对数 和 向量 这样非常实用的工具进行介绍。 对数 作为可以简化计算的工具在16世纪就已诞生，在没有电子计算机的时代，对数成为自然科学发展的基石。到今天，对数除了作为单纯的计算工具，还出现在现代科学的各种场合里，支持社会发展。 向量 是表述 同时具有大小和方向的量 的概念，在包含物理学在内的很多科学领域起到巨大作用。
法国数学家笛卡儿提出被称为现实中不存在的 想象中的数 。这就是高中数学中涉及的 虚数 概念。虚数有何奇妙之处呢？无论是正数还是负数，平方之后必然为正；而虚数则是 平方为负 ，这样的数在哪里都找不到。 为什么要学习虚数呢？这是因为在数学中虚数发挥着极其重要的作用，如果没有虚数，那数字的世界就不完整了。而且即使是对于解析微观世界的量子力学而言，虚数也是不可或缺的存在。如果没有虚数，甚至连1个电子的运动都无法正确得知。
牛顿于1687年所发表的《自然哲学的数学原理》这一巨著，是他科学工作的*之作，也是人类科学*重要的经典著作之一。这部经典著作共有三卷。*卷首先定义什么是惯性、动量、力，然后陈述三个运动定律──即通常所说的牛顿运动定律。接着牛顿讨论了一些微积分定理，但是以古典的几何方式加上极限的概念所表现的。介绍了新的数学工具后，牛顿就开始讨论平方反比向心力与开普勒运动定律之间的互导、椭圆与椭圆运动的性质、各种摆线的几何性质、两物体间因引力而发生的运动、球体对质点的引力及三体运动等等。第二卷所讨论的是阻力之下的运动，这是流体力学的开端。第三卷则是把*卷的数学结果运用到自然现象上。运用这种理论方法，牛顿得到许许多多的结果。这些结果可以解释许多自然现象，譬如潮汐、月球的不规则运动、岁差等等；有些则预测一些
近来，被称为 数据科学家 的研究者备受关注，充分运用数据进行分析，变得越 来越重要。这种活用数据的基础便是 统计与概率 。 统计与概率，不仅对于研究者，对于生活在现代社会的所有人来说都是可以在现实 生活中发挥重要作用的知识。在日常生活中，正确解读数据，从而进行合理的判断，也 是依靠概率和统计的思考方法。 在本书中，以我们身边的话题作为案例，介绍以统计与概率为基础的重要数学方法， 并对于因人工智能的蓬勃发展而备受瞩目的 贝叶斯统计 ，也介绍其思考方法与应用实 例。此外，本书还对概率论起源于 17 世纪欧洲的博彩问题，以及 统计大师 汉斯?罗 斯林博士的访谈、随机和随机数的深奥的问题等进行了介绍，希望与读者一同洞悉统计 与概率的本质。
我们在生活在一个充满不确定性的世界，从买彩票的运气到股市的波动，从高尔夫球进洞的曲线到明天究竟会不会下雨，如果一本畅销书或一部卖座的电影可以被预测，那么《哈利 波特》为什么会被拒稿9次？如果成功不可以被复制，那么很多连锁企业又是如何获得成功的？ 《醉汉的脚步》来自一个描述随机运动的数学术语，当分子飞越空间并不断撞击其他分子或被其他分子撞击时，它走过的路径就如 醉汉的脚步 一样。我们可以用分子的路径来比拟我们的生活，或是我们从大学到工作、从单身到建立家庭、打高尔夫球时从进第1洞到进第18洞之间的过程。作者列纳德 蒙洛迪诺在为我们揭示偶然性的真实本性以及导致我们误判周遭世界的那些心理错觉的同时，也为我们提供一种看待生活的全新视角，帮助我们更智慧、深刻地认识世界，理解生活。
《几何原本》是世界上著名、完整且流传广的数学著作，也是欧几里得有价值的传世著作。欧几里得在《几何原本》中系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系 几何学。而《几何原本》也就成了欧氏几何的奠基之作，它的出现，对西方人的思维方式产生了深刻影响。
陈永明教授结合50多年的数学教学经验，创作了这套《写给青少年的数学故事》系列图书。代数是重要的数学分支，本书不仅涉及经典的代数知识，如数、式、方程、函数、数列和极限，而且探讨了概率、集合、逻辑、组合、算法、密码学和混沌学等近现代数学元素。一篇篇小短文横跨古今，介绍中外数学研究故事和名人趣事，渗透了如反推、例证、奇偶校验、 跷跷板 等数学思维方法，发掘数学史和日常生活中的有趣故事，展现了数学的巧妙之处。本书适合小学高年级学生和中学生阅读，热爱数学的大众读者也能从中受益。
《课堂上来不及思考的数学》 本书主要面向学有余力的小学高年级学生、中学生以及其他数学爱好者，从有趣的数学故事出发，由浅入深地介绍数论、代数、几何和组合数学等主要内容，并对概率、拓扑等内容进行了有益的拓展。同时，本书再现了多个与数学原理相关的历史、文化、科学和艺术场景，展现了数学之美以及数学和人文科学的统一。本书综合趣味性和可读性，以可以启发读者自主思考的方式 提供分析和解决问题的思路，使读者能够举一反三、开拓思维。 本书可以作为学生的课外读物，也可作为数学爱好者进行数学思维训练和补充数学知识的资料。 《课堂上来不及思考的数学2：挑战思维极限》 本书主要面向学有余力的小学高年级学生、中学生以及其他数学爱好者，通过有趣的数学故事探究数学之美。书中的多篇故事涵盖了中小学数学教育课程的主
少女娜嘉的姐姐碧安卡在一场 计算仪式 中离奇死亡。在寻求真相的过程中，娜嘉无意间被吸入一面镜子中，并遇到了可以进行 命运数 分解的精灵族。通过素数的相关计算，娜嘉发现了一个巨大的阴谋，以及这个 数之世界 的真相 本书是以奇幻小说形式创作的初等数论科普读物。作者将初等数论中的计算原理、数的性质等知识转化为魔法、祝福、诅咒，打造出了一个由数构成万物的奇幻世界，并通过讲述数论中的相关证明，以悬疑解谜的剧情逐步呈现出数的奇妙魅力。本书可作为了解初等数论与算法的趣味读物，也可作为引导读者感受数学魅力的普及读物。
证明是数学思想中最重要，也是极具开拓性的特征之一。没有证明，就无法谈论真正的数学。本书讲述了证明的演变及其在数学中的重要作用和启发意义。从古希腊几何学时代开始，涵盖代数、微积分、集合、数论、拓扑、逻辑等几乎全部数学分支中的证明故事。我们将看到欧几里德、康托尔、哥德尔、图灵等数学大师的精彩发现和发明。这本书不是教材，它是在讲数学的历史，更是在讲数学思想的演变。作者揭示了数学学习和研究的底层方法和逻辑，让读者看到在数学中什么定理可以被证明，如何证明？什么问题可以（或无法）被解决？为数学研究和发展打开全新的视角。
本书从各种角度来思考同一个数学问题（一共 16 个问题），并给出不同的解答。这 16 个问题包括：三等分蛋糕、设计时钟的表盘、求出地球的直径、列举违背规律的东西、画出心形图像、列举答案为 1 的问题、三等分角、用大定理证明一些无聊的问题、求出圆周率、列举发生概率为无理数的现象、找出近似整数、列举 有病的数学 、证明 1=2、列举不可思议的图形、让住满的无限旅馆腾出房间、列举特别大的数。这些数学问题都富有趣味性，其中不乏经典问题。例如，对于如何三等分蛋糕，书中给出了 10 种不同的解答，并给出了相应的难度系数和思路。这样的思维锻炼方式对提升数学思维和综合应用能力大有裨益。
怎样解题 将数学的统一性贯穿始终，将理论方法与经典例题相结合，以战略、战术及工具为主线，把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论，这也是全书的核心内容，进而通过实例阐述了具体的解题战术，如抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。
本书集中体现了钱宝琮数十年悉心研究的结果，也吸收了当时数学史研究领域的新成果。史论结合，体系严整，脉络清晰，考订翔实，立论精审，问世后很快就得到国内外学术界的好评，成为中国数学史研究领域的经典之作。 全书共分四编，前三编写到明朝中叶，相当于《中国算学史》（上卷）所包括的时期，第四编则为明末至清末的中国数学史。这部著作系统地和简明地叙述了自上古时起到20世纪初叶（1911年辛亥革命）止，中国数学发生发展的历史，内容包括各个时期中国数学的发展情形和主要成就，历代杰出数学家生平事迹、数学成就和数学思想的适当评价，数学教育和中外数学交流等，同时努力阐明各阶段数学发展与当时社会经济、政治以及哲学思想之间的关系。
几何是数学学习的基础之一，借助几何学，我们能搭建房屋、丈量土地、观测星空，还能设计滑梯、装饰地板 连一副小小的七巧板都能催生出众多数学成果。本书从建筑、测量、图形游戏等角度讲述了有趣的几何小故事，不仅涉及直线形、圆、非圆曲线、立体几何等基础几何学知识，而且加入了图论、拓扑、组合几何、非欧几何等主题， 扩大 了美妙的几何世界。本书阐释了几何学知识，同时介绍了古今中外关于几何的逸闻趣事，展现了图与形的自然之美。本书尤其适合小学高年级学生和中学生阅读。
充满好奇心的小女孩爱丽丝，与数学老师一同踏上了几何王国的冒险之旅。他们将从 立方城 启程，途径 球体城 ，飞越 中央高原 ，驶入 无限沙漠 ，探寻立体几何的秘密。在本书中，你将和爱丽丝一起领略几何王国的奇妙风景，探索丰富的几何知识。作者用生动的故事和童趣的插图，不仅展示了立方体、圆柱体、球体等立体图形，还详细介绍了等高线、透视、投影、反射等概念，帮助读者扩展空间想象力，激发学习几何和构图的兴趣。本书适合对数学、立体几何感兴趣的大众读者阅读。
数学是关于数的学问吗？数学是人类的发明还是人类的发现？为什么数学看起来那么抽象深奥？为什么说数学是万学之学？ 本书以数学的产生和发展历程为主线，通过数学人物和历史事件对这些问题进行寻根溯源，讲述了一个关于数学渊源的故事，为读者描绘了一幅生动有趣、绚丽迷人的历史画卷。 在本书中，作者把数学的主要分支、理论和应用介绍给读者，其中既没有各种复杂艰深的数学公式和推理证明，也没有大量生僻的数学专业术语，条理清晰，语言通俗易懂。通过阅读本书，读者可以了解数学是怎么诞生的以及什么是数学这两个基本问题，从而以不一样的眼光看待数学这一人类智慧。 本书可供对数学感兴趣的读者阅读。
本书基于麻省理工学院开设的概率论入门课程编写，内容全面，例题和习题丰富，结构层 次性强，能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基础知识，还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、小二乘估计等高级内容。
