本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机,展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验,结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会,对传统的微积分教学方式,即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议,探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材,此次利用自己在教学与研究方面的特长,写成了这本内容丰富、风格有趣的 小书 。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
《深入浅出统计学》具有 深入浅出系列 的一贯特色,提供符合直觉的理解方式,让统计理论的学习既有趣又自然。从应对考试到解决实际问题,无论你是学生还是数据分析师,都能从中受益。本书涵盖的知识点包括:信息可视化、概率计算、几何分布、二项分布及泊松分布、正态分布、统计抽样、置信区间的构建、假设检验、卡方分布、相关与回归等等,完整涵盖AP考试范围。本书运用充满互动性的真实世界情节,教给你有关这门学科的所有基础,为这个枯燥的领域带来鲜活的乐趣,不仅让你充分掌握统计学的要义,更会告诉你如何将统计理论应用到日常生活中。
如果人们生来就有 数的本能 ,如同他们具有 语言天赋 一样,那为什么不是人人都能搞数学呢?数学家、科普作家基思 德夫林在他的著作《数学犹聊天 人人都有数学基因》一书中,通过明确而有说服力的分析,提出一个新颖的观点:数学能力和语言能力有相通之处,数学对象之间关系的推理法则与社会人文关系的推理法则在本质上并无二致。通过把数学牢牢植根于人文氛围之中,德夫林对如何理解数学、如何提高数学能力、为什么数学家认为数学不难等问题做出了全面解释。对任何迷恋数学、憎恨数学或者被数学吓倒的人,本书都值得一读。
在《算术研究》的序言中,高斯便已明确指明了本书的研究范围: 数学中的整数部分,不包括分数和无理数 。《算术研究》的正文则分为七章。第1章讨论数的同余;第二章讨论一次同余方程;第三章讨论幂剩余并证明了费马小定理;第四章讨论二次同余方程;第五章系统扩展了二次型的理论(这使得高斯必然地成为了群论的先驱之一);第六章讨论了前述理论在特殊情况下的运用;第七章讨论了分圆方程,这一章也被认为是本书较为精彩的内容。
1859年8月,没什么名气的32岁数学家黎曼(Bernhard Riemann)向柏林科学院提交了一篇论文,题为 论小于一个给定值的素数的个数 。在这篇论文的中间部分,黎曼作了备注 一个猜测,一个 假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题,结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日,在经历了150年的认真研究 和极力探索后,这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立?已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制 术和破译术,其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。在《素数之恋》中,极其明晰的数学阐释文
本书的作者都是杰出的数学家,也都有一个业余爱好,魔术和杂耍。从他们的这本书中,你可以了解到一些花式洗牌法的数学性质;一些用到中国古代占卜书《易经》的戏法,还有奇偶性是怎样在魔术中起作用的。 它不仅是一本出色的、写法不拘一格的数学魔术导引,而且在书的末尾作者还提供了为数学魔术做出巨大贡献的魔术师的照片和传略。 不会再有一本如此条理清晰地、如此饶有风趣地对广阔的数学魔术领域做出一番综述的佳作了。
你知道这些运动背后的数学知识吗? 为什么跳高要采用背跃式?为什么博尔特不用跑得更快也可以打破世界纪录?罚点球的策略是什么?穿着斥水性泳衣会带来什么后果?为什么弹跳球看起来不遵守牛顿运动定律? 本书通过解答100个问题,揭示了体育运动(如跑步、跳高、游泳等)以及其评分系统的神秘面纱,展示了奥运会背后各种鲜为人知的秘闻。 不论你是运动员,希望跑得更快,跳得更高;还是体育爱好者,希望更多了解你所热爱的体育运动,本书内容将令你深深着迷,欲罢不能。
《2的平方根:关于一个数与一个数列的对话》以师生对话的形式展开讨论。博学的老师引导学生一步步逐渐熟悉数学推理,让学生体会数的概念远比初能想见的微妙得多。年轻的学生被2的平方根这个神奇的无理数所吸引,踏上了一段奇特的数学之旅,随后他又遇见了令他着迷的数列。强烈的好奇心驱使他迫不及待地投入工作,去了解这个神奇的数,了解这个数与数列之间的联系。本书所使用的代数方法相对简单,但非常巧妙,让读者体会到寓教于乐的态度和精神。
《数书九章》全书分为九章十八卷,一章一类,共有 大衍类 天时类 田域类 测望类 赋役类 钱谷类 营建类 军旅类 市物类 等九类,每一类分布在两卷当中。每类9问,共计81问。全书内容极为丰富,上至天文、星象、历律、测候,下至河道、水利、建筑、运输,各种几何图形和体积,钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易,充分体现了中国人的数学观和生活观。直至今日,《数书九章》中记载的许多计算方法和经验常数,仍有较高参考价值和实践意义。 第1类为 大衍类 ,包括卷一、卷二。秦九韶在提出个问题 蓍卦发微 之后,先用较长的篇幅介绍了一种新的计算方法:大衍总数术。其中包括对正整数、小数、分数等数字类型的定义,以及用这些数字进行求公约数、化简的方法,例如 约奇弗约偶 复乘求定 等操作。还包括 大衍求一术 ,即解答一次同余式问题
许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙,并感到困惑:这样巧妙的解法我怎么想不到?本书将完整地展现求解几何题的思考过程,特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇,上篇以 17 道几何题为例,从学生的角度去探索和求解;下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题,从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜,重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的,而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑,从容解出平面几何题,将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识,希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。
许多人认为数学离我们很远,除了买菜根本用不着。但他们错了。在英国,280万数学科学从业者一年就为经济贡献了2080亿英镑——也就是说,10%的劳动力贡献了16%的经济产值。 为什么公众对数学的认识与现实之间存在如此巨大的鸿沟?作者在书中探讨了这个问题,并从政治、医疗、气候、出行、娱乐、信息安全、智能生活等多个角度切入,展示了在日常生活的背后,数学如何以令人惊讶的方式发挥着至关重要的作用。
数 是人类历史上最美的发明,其起源和发展充满了神话般的奇异色彩。骨头、石子、贝壳、结绳、手指、算盘等,都曾是计算的工具与方法;公元5世纪,印度数学家发明位置命数法,区区十个数字0、1、2 9,即能表达世上所有的数,数和数字从此活跃在人类生活的舞台。随着认识的进步,数的王国不断扩大版图:自然数、质数、负数、无理数、无穷大 法国著名数学科普作家德尼 盖之,用超过150份的精彩图片,带你进入跨越数万年的数学发现之旅:旧石器时代的计数骨,马赛人的手指计算,能分辨 五 个和 十 个卵的胡峰,亚述人的会计师,古埃及人的丰收记录,玛雅人的二十进制计数法,用来计算大流士的贡品的算盘,印度人的阿拉伯数字,花拉子模的数学家,毕达哥拉斯学派完美而神秘的宇宙秩序,卢克莱修之箭, 的计算,阿基米德之死,康托尔和集合
为什么一提到数学,有的人望而生畏,有的人避而远之,有的人三缄其口?数学真的很枯燥、很乏味吗?数学真的这么令人恐惧、令人却步吗?如果你自认为数学很糟糕的话,那就赶紧翻开这本书,身为知名数学教育学家的波萨门蒂博士,根据多年的经验,从普通人的视角出发,深挖了数学 不得人心 的根源,并通过数学在各种不同领域中的生动有趣、超乎想象的大量实例,不仅纠正了许多人对数学的误解,还充分展示了数学内在之美,呈现了一个让人耳目一新的、趣味无穷的数学世界。可以说,无论你从事什么职业,数学都是至关重要的。而本书在帮助你摘下看待数学的 有色眼镜 的同时,还能助力你攻克如何吸引孩子爱上数学这个难题。
我们的生活中充满了各种不确定性,这导致很多事情并不能完全被人为控制。这种不确定性时而让人感到惊慌、焦虑,时而又令人喜出望外。本书以案例分析的方式,解释概率、随机性和不确定性等数学概念,揭开概率事件背后的数学原理。本书案例丰富,深入浅出,充满知识性、趣味性。适合作为学生的课外读物,拓展学生的知识面,教育人们运用概率论的方法思考问题、分析问题、解决问题。
众所周知,诺贝尔奖中未设数学奖,但在数学界有一项与诺贝尔奖同等声誉的国际数学大奖 菲尔兹奖。它在每四年举行一次的国际数学家大会上隆重颁发,获奖者都是年龄不超过40岁的数学精英。本书对历年菲尔兹奖得主,按获奖先后逐一编写,其内容包括姓名,照片,国籍,出生年、月、日及地点,主要简历和学术职务,获奖成果,并对该获奖者获奖领域的有关知识及发展状况作了适当介绍,特别是引用了一些著名数学家对该获奖者的评论,同时介绍了该获奖者对数学、数学研究或数学教育的一些精辟见解等。
本书是美国有名数学竞赛专家Titu Andreescu教授及其团队编写的数学竞赛数论知识教材。书中涵盖了整除、优选公约数、算术基本定理、数论函数、同余方程、模p多项式、二次剩余、p进赋值等主题。通过精彩的例题重点展现了带余除法、裴蜀定理、高斯引理、同余计算、积性函数、费马小定理、强三角不等式、二次互反律、素数估计、局部一整体原则的应用。课后共有二百多道习题供练习。本书适合热爱数学的广大教师和学生使用,特别是从事数学竞赛相关事业的人员参考使用。