学习数学的价值是什么? 考一个好分数,上一个好大学? 应用在工作、生活中,推动科学技术的进步? 本书的引子中,一位被清华大学录取的高三学生说:“数学教我成为一个理性的决策者。”学习数学的 大价值在于培养逻辑思维能力。读罢本书,希望你能理解其中的思维、方法和观点, 能学会用数学的思想、观点认识世界。 书中的18个专题,涵盖了中学阶段重要的知识单元。每个专题都从一个小问题谈起,带你渐入佳境,逐步拨开数学的迷雾,唤醒数学思维。书中包含了笛卡儿、欧几里得、华罗庚等大数学家的生平;也包含“敲黑板”“老师说”等“提神醒脑”小栏目; 包含为了学好数学,你必须“想明白,说清楚”的一些问题。 但是,切记:解题方法不是套路,而是思维的产物。
适读人群 :本书可作为物理学、应用数学及相关理工科专业本科生与研究生教材,也可供高等院校教师和科研院所技术人员使用,或供有数理基础的自学者自修,还可供在国外研读相关专业的研究生及访问学者参考。 作者以其渊博的知识和丰富的教学、科研经验,在本书中将数学方法和物理知识融为一炉,讲解清楚,推导详细,颇具深度和广度。所述内容不仅可以直接应用于物理学,而且适合于几乎所有的理工类学科,甚至包含生命科学和经济学,是一部经*的数学物理方法专著。
如何一眼识破庞氏骗局、做好理财、投资?如何在购房贷款时做出 选择?如何增加简历通过初筛的几率?如何规划公司的发展曲线? 重要的是,如何提升自己的认知水平?如何改变自己的思维方式?……如果你也关注这些问题,希望借助数学思维来 好地提升自己、认知世界,这本书希望你一定要看。 这是一本写给所有人的数学通识讲义,书中通过关键知识点串联起整个数学体系,帮助你逐步建立起属于自己的数学知识结构。而贯穿全书的数学发展史,其实就是人类认知的发展史,你可以借此逐步训练自己的认知:从直观到抽象,从静态到动态,从宏观到微观,从随意到确定再到随机。 对于理工专业的读者,这本书能够帮助你 好地梳理以往的数学知识,站在 高的地方 全面地看待数学以及人类知识体系;对于非理工专业的读者,则能 好地训练自己的数学思
Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷,第1卷主要讲述单变量微积分,第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如,先讲积分,再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规,但从历史的角度和教学上来说则更加理想。第1卷:主要内容为单变量微积分及线性代数引入。包括:历史发展;集合论的基本观点;实数系的公理化;积分的概念;积分的应用;连续函数;微积分;积分和微分的关系;对数、指数和反三角函数;函数的多项式逼近;微分方程引入;复数;序列、无限级数和反常积分;函数序列和级数;向量代数;向量代数在解析几何中的应用;向量值函数的微积分;线性空间;线性变化和矩阵。
本书基于作者近些年关于泛函方程的Hyers-Ulam稳定性研究工作的成果整理而成。该书较为系统地研究了在不同空间结构上的几类泛函方程的Hyers-Ulam稳定性问题。全书共6章,第1章介绍Hyers-Ulam稳定性有关概念及其相关问题的研究进展,第2章研究可加泛函方程的Hyers-Ulam稳定性。第3章研究两类Jensen型二次泛函方程的Hyers-Ulam稳定性。第4章研究混合型二次与四次泛函方程的Hyers-Ulam稳定性及其在相关空间中的应用。第5章研究混合型可加、三次与四次泛函方程的Hyers-Ulam稳定性。第6章研究两类三次模糊集值泛函方程的Hyers-Ulam稳定性。 本书可供数学专业高年级本科生、研究生、教师作为科研素材使用,也可供相关科研人员和数学爱好者参考。
本书内容新颖丰富,贴合实际,涉及领域广泛,从实际工程案例入手详细介绍了ABAQUS 6.14有限元软件的功能,旨在帮助读者在掌握ABAQUS软件的同时能够掌握实际工程问题的分析思路、方法,学会将实际问题转化为有限元分析的求解模型,并通过有限元分析解决本领域所遇到的问题。 本书根据ABAQUS 6.14有限元软件的功能,结合不同学科及工程应用,按照从简单到复杂的原则分为两部分,共19章节。 ~6章按软件功能依次讲解了几何模型的建立、分析步及载荷边界条件的定义、相互作用定义、网格划分、分析和后处理等;第7~19章按照不同学科专业领域所涉及的实际工程问题,结合实例分别介绍了ABAQuS在静力学、接触问题、非线性问题、结构动力学、热应力、多体系统、显式非线性、多步骤、用户子程序、复杂工程问题、多物理场耦合、优化设计和仿真加工等
《几何原本》是现代数学的基础,大约成书于公元前300年。被称为有史以来 为成功的教科书。 《几何原本》全书共13卷,1-6卷的主要讲平面几何,7-8卷主要阐述数论,10卷讲不可公度线段,11-13卷主要讨论立体几何。19世纪之前,如果说有一门学科的知识一直被当作“真理”的 典范的话,那它就是欧几里得几何。它被普遍作为一种 、永远有效的推理结构。 后世的许多伟人都称自己受到《几何原本》的巨大影响。 牛顿的《自然哲学之数学原理》写作结构 仿造《几何原本》。爱因斯坦曾言:“ 次看到《几何原本》这本书就惊为天人。”徐光启 将《几何原本》翻译为中文时,盛赞“能精此书者,无一事不可精;好学此书者,无一事不可学。”
本书是被誉为20世纪 的数学家之一的德国数学家赫尔曼·外尔(Hermann Weyl, 1885—1955)的名著《空间-时间-物质》(Raum, Zeit, Materie),是黎曼几何与广义相对论领域的经典著作.1916年到1917年,外尔在苏黎世联邦工学院讲授相对论课程时,力图把哲学思想、数学方法以及物理学理论结合起来,用自己的思想清晰而严格地阐述广义相对论,1917年到1919年这几年间,外尔在几何学与物理学上作出了巨大贡献,其中 重要的成果之一就是他的专著《空间-时间-物质》,内容包括:欧几里得空间,它的数学表示及其在物理学中的作用;度量连续统;时空的相对性;广义相对论共四章.本书德文 版于1918年出版,英文第一版于1922年出版,至今已有百余年本书读者对象是数学与物理相关专业本科生和研究生、教师和研究人员,对于欲了解黎曼几何学思想、广义相对论及其相关领域历史的读者来
《表示论基础教程》是一部很受欢迎的教材,初版于1991年,被编入Springer“数学研究生教材”第129卷。全书分为四部分,26章,书中主要论述李群、李代数和经典群的有限维表示,可作为大学高年级学生,研究生及教师的教学用书。 目次:(一)有限群:有限群表示;特征;实例;Ed表示;Ud、GL2和Fq表示;外尔结构。(二)李群和李代数:李群;李代数和李群;李代数的初始分类;一维、二维和三维中的李代数;sl2C表示;sl3C表示。(三)经典李代数及其示;任意半单李代数的结构与表示;Sl4C和slnC;辛李代数;Sp6C和sp2nC;正交李代数;So6C、So7C和somC;somC自旋表示。(四)李理论:复单李群的分类;G2和其它例外李代数;复李群;外尔特征公式;实李代数和李群。 读者对象:数学及物理学专业的高年级本科生、研究生和教师。
本书研究的主题涵盖了非线性分析的大部分内容,共分为五部分: 部分介绍了函数空间;第二部分给出了非线性和多值映射的相关内容;第三部分阐述了光滑与非光滑微积分的相关理论;第四部分论述了拓扑度理论和不动点理论;第五部分介绍了变分和拓扑方法,不仅给出了相关的定义和结果,还阐述了有关概念和结果的注释和评论,约有200个问题及其解决方案,可以帮助读者在解决问题之前掌握其理论知识。本书适合大学师生及数学爱好者参考阅读。
本书研究的主题涵盖了非线性分析的大部分内容,共分为五部分: 部分介绍了函数空间;第二部分给出了非线性和多值映射的相关内容;第三部分阐述了光滑与非光滑微积分的相关理论;第四部分论述了拓扑度理论和不动点理论;第五部分介绍了变分和拓扑方法,不仅给出了相关的定义和结果,还阐述了有关概念和结果的注释和评论,约有200个问题及其解决方案,可以帮助读者在解决问题之前掌握其理论知识。本书适合大学师生及数学爱好者参考阅读。
Apostol的名著《微积分》教材分为第1卷和第2卷两卷,第1卷主要讲述单变量微积分,第2卷讲述多变量微积分。本书整体是按照微积分和解析几何的历史发展和科学发展的方式进行处理的。例如,先讲积分,再讲微分。这种处理方式尽管有点不符合常规,但从历史的角度和教学上来说则更加理想。第2卷是第1卷的理念的延续,技巧和理论并重。第2卷分为三个部分:线性分析、非线性分析和专题。第1卷的最后两章和第2卷的前两章是重复的,所以第2卷中讲述线性代数的部分是完整的。(第一部分)线性代数部分讲述了线性变换、行列式、特征值和二次型;同时讲述了在分析中的应用,特别是线性微分方程。(第二部分)讨论了多变量函数,并将微积分与线性代数一起讨论。讲述了标量和向量域的链式法则,以及在偏微分方程和极值问题中的应用。积分包括线积分、多重