乔治 布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算,创造了逻辑代数系统,完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为 思维的定律 ,理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。 新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题,这些问题的条件形成一个命题的总体,我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。 本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念,还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。
本书选取经典的ACM/ICPC竞赛题目为例阐述图论算法思想,侧重于图论算法的程序实现及图论算法的应用。本书分为上、下两册。上册为~5章,其中章介绍图论基本概念和图的两种存储表示方法:邻接矩阵和邻接表,第2~5章分别讨论图的遍历与活动网络,树与生成树问题,最短路径问题,可行遍性问题。下册为第6~9章,分别讨论网络流问题,图的连通性,点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集(匹配),平面图与图的着色问题等等。本书可以作为高等院校计算机(或相关专业)图论等相关课程的教材,也可作为ACM/ICPC竞赛的辅导教材。
本教材是高等学校经济类相关专业数学基础课 线性代数 课程的教材。全书共分六章。主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量及二次型。本书按章配置适量习题,书末附有习题答案与提示,供教师和学生参考。教材的阐述兼顾线性代数的科学性和深入浅出。在例题的选配和讲解上,达到题型多样,难度深浅适当。习题的配备上分为基础题型和综合题型,既照顾到基础,又增加了部分习题的难度,给学有余力的学生更多的提升空间。本教材在讲授知识的同时,注重培养学生数学的思维方式和运用数学知识解决经济问题的能力。本教材适合高等学校非数学专业的线性代数课程教材或教学参考书。
本书比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用。全书分上、下两篇,共10章,分别介绍了线性空间与线性算子,内积空间与等积变换,λ矩陈与若尔当标准形,赋范线性空间与矩阵范数,矩阵的微积分运算及其应用,广义逆矩阵及其应用,矩阵的分解,矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积,几类特殊矩阵(如:非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等),辛空间与辛矩阵等内容。各章均配有一定数量的习题。附录中还给出了几套模拟自测试题。为了方便读者学习和参考,本书备有一张光盘,其中包含各章习题详解和模拟考试自测试题的解答提示等,供读者选用。 本书可作为理工科大学各专业研究生的学位课程教材,也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课教材,
本书是经典的离散数学教材,为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法,内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思维以及应用与建模。全书取材广泛,除包括定义、定理的严密陈述外,还配备大量的实例和图表的说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资源。第6版在前五版的基础上做了大量的改进,使其成为更有效的数学工具。 本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。
本书由代数学家与代数几何学家Michael Artin所著,是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,本书对于提高数学理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,本书的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方法。