《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展，从解一元一次方程讲起，详述了一元二次方程、一元三次方程，以及一元四次方程的各种解法，从而自然地引出了群、域，以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后，又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等，引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题，如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ，以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师，以及广大的爱好研读数学

《组合数学（第2版）》系统地介绍了组合数学的基础知识，包括排列和组合、容斥原理、递推关系、生成函数、整数的分拆、鸽笼原理和Ramsey定理、P61ya计数定理等。书中内容丰富，叙述条理清楚，深入浅出，例题多且配备大量习题（计算题均附有答案），便于读者自学。 《组合数学（第2版）》可用作高等师范院校数学专业教材，也可作为中学教师、科技人员学习组合数学的入门书。

《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数的递归关系）、容斥原理、伯恩赛德计数定理和波利亚计数定理。《组合数学及应用》共分八章，每一章都配有一个计算机、电子信息、人工智能等领域的应用案例，以展示数学原理或方法在这些专业问题上的应用。此外，每章末附有习题，供读者练习和进一步思考，以巩固和深化理解。《组合数学及应用》围绕组合计数问题，将数学原理与实际应用相结合，介绍集合与多集上的排列与组合、二（多）项式定理、二项分布与信息熵、鸽巢原理、拉姆齐理论、生成函数、递归关系（包括斐波那契数、斯特林数、卡特兰数、调和数

《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上，把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分，从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开，尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方

《从代数基本定理到超数：一段经典数学的奇幻之旅（第二版）》分为四个部分，共计十四章，如 从自然数系到有理数系 、 无理数与实数系 、 代数、基本定理的定性说明 、 业余数学家阿尔岗的证明 、 美国数学家安凯屈的证明 、 圆周率及其元理性 、 自然对数的底数e及其元理性 、 有关多项式的一些理论 、 代数扩域、有限扩域与代数元域 等。

本书从数学分析的角度阐述了矩阵分析的经典和现代方法，主要内容有特征值、特征向量、范数、相似性、酉相似、三角分解、极分解、正定矩阵、非负矩阵等.新版全面修订和更新，增加了奇异值、CS分解和Weyr标准范

《抽象代数习题精选精解》章是抽象代数的基本概念。第二章是群论，内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同态、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。第三章是环和域，内容包括整环、除环、理想、商环、环同态、素理想与极大理想等。第四章是整环的因子分解。第五章是域，包括素域、单扩域、代数扩域、有限域等。 我们在《抽象代数习题精选精解》各节的部分给出了相关内容的定义和重要结论，这些是相关内容的重点和难点；第二部分给出了大量的习题，并将习题按照知识点分类，难易搭配，以便帮助读者更好地掌握相关知识以及更好地掌握解题技巧。我们对《抽象代数习题精选精解》的习题解答努力做到详尽，希望能够为读者学习这门课程提供帮助。

本书是代数组合的入门教材，主要内容包括图中的游动、Randon变换、偏序集的Sperner性质、杨图、杨表、矩阵树定理、有向树、定向树以及组合数学中的一些“珍宝”。作者将代数学中一些简单和基本的工具巧妙地应用到组合数学中，每章论述一个经典且有趣的课题，章末简要阐明了所述问题产生的历史背景、相关故事以及现有的应用领域。最后精选的练习指出了相关问题进一步的发展方向。

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书是大学本科一学期周3学时的“抽象代数”课的教材，主要内容是群、环、域的基础知识。本书的特点是简明实用，注重讲清抽象代数的思想和精神。本书还配备了适当数量的习题，并分基本题与补充题两个层次设置，便干学生自学和教师选题。 本书可作为综合性大学、一般院校或师范院校的“抽象代数”课教材，特别适合周3学时的教学使用。

《线性代数》主要特点如下： ·理论与实际应用有机结合，大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。 ·习题安排科学合理，每一节的后面给出简单易算的习题，各章后面还有总习题，使学生有更多的演练机会，达到触类旁通的效果。 ·紧密结合数学软件Matlab，后一章介绍了目前国际公认的*秀的工程应用开发软件——Matlab的基本用法及与线性代数相关的基本命令。 ·数学名家介绍，每章后都介绍了一位数学名家的趣事，以增强读者的学习兴趣. 本教材由强静仁主编，参加编写的人员有强静仁、陈芬、孟晓华、吴小霞和许芳，在教材的编写过程中得到了许多同行的支持和帮助，在此表示感谢。 根据“培养综合素质高，知识结构合理，实践能力强的应用型人才”的基本原则，和授课学时少的教学

.

本书分“解三次和四次多项式方程的故事”、“向五次方程进军”、“一些数学基础”、“扩域理论”、“尺规作图问题”、“两类重要的群与一类重要的扩域”、“伽罗瓦理论”及“伽罗瓦理论的应用”八个部分逐步展开，引导读者一步步去解决一系列重大的古典数学难题。

Thisvolumeisacompletelynewversionofthebookunderthesametitle，whichappearedin1981asVolume9intheseries"ProgressinMathematics，"andwhichhasbeenoutofprintforsometime.Thatbookhaditsorigininnotes（takenbyHassanAzad）fromacourseonthetheoryofLinearalgebraicgroups，givenattheUniversityofNotreDameinthefallof1978.Theaimofthebookwastopresentthetheoryoflinearalgebraicgroupsoveranalgebraicallyclosedfield，includingthebasicresultsonreductivegroups.Adistinguishingfeaturewasaself-containedtreatmentoftheprerequisitesfromalgebraicgeometryandcommutativealgebra.

王海敏编著的《简明线性代数》共分5章，第1章介绍了行列式的概念、性质以及行列式的计算方法；第2章介绍了矩阵这一重要工具，讨论了矩阵的运算、矩阵的初等变换和矩阵的秩；第3章以矩阵为工具，讨论了线性方程组的解法和线性方程组解的结构；第4章介绍了矩阵的特征值和特征向量，并以矩阵的特征值和特征向量为工具研究了矩阵的对角化问题；第5章介绍了二次型概念、二次型化标准型和判断二次型为正定的方法。

数作为产生自然数的原本形式，它已有上万年的历史。虽然有史以来，人们就已应用敷数这一计数方法，但在数学研究领域却完全忽略了“数计数”这种基本的数学形式，使之成为数学研究中的一项空白。在本书讨论的整个过程中，根据数这种原本形式表现出的性质与规律，创造出了“薛海明筛法”，从根本上改变了“古典筛法”以及现代数论中应用的一些新的筛法理论工具，并对素数的判别，合数的分解，求素数的分布个数，孪生素数的分布，哥德巴赫猜想等有关素数难题全部归纳为系列化讨论。它将系统地告诉我们，商数、余数、合数、素数、偶数、各种因子等多种不同形式的有序分布规律与各数之间的关系。这种全部运用系列化探讨自然数的方法，对数学的发展有着深远的意义，也是开启对敷数性质，规律研究的一部原创数学专著。

线性代数是理工类专业的一门重要基础课，也是硕士研究生入学考试的重点科目。同济大学数学系主编的《线性代数》是一套深受读者欢迎并多次获奖的优秀教材。为帮助读者学好线性代数，我们编写了《线性代数同步辅导》，该书与同济大学数学系主编的《线性代数》(第五版)完全配套，它汇集了编者几十年的丰富经验，将一些典型例题及解题方法与技巧融入书中，本书将会成为读者学习《线性代数》的良师益友。 该书章节的划分和内容设置与同济大学的《线性代数》(第六版)完全一致。本书由张天德、苗丽安主编，刘庆红、刘清华副主编。

《高等数学教材丛书：线性代数》主要特点是采用分层教学理念编写，一方面，简明直接地阐述基本内容，让大多数非数学专业的学生掌握基础的数学知识；另一方面，为保证大学教育的公正性，书中带*号内容，提供给学有余力，愿意深入学习的学生，我们希望通过精讲精练的方式，把高等数学更明白地展现给普通人，展现给未来需要数学工具和方法的人，而不只是数学工作者。

为适应目前数学教育改革趋势，我们特组织一批骨 对师范生必修课程《初等代数研究》进行教材方面的改革。《初等代数研究》包括：数系、式、函数、方程、不等式、数列、组合数学初步、概率论、数理统计和数学建模十个部分。 本书依据 课程标准（高中和义务教育阶段）中对数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大数学核心素养的考查要求，设置相应板块，旨在整合学生的知识体系，加强大学数学与中学数学知识的联系，将二者充分融合。 本书可作为全日制高等师范院校培养本科生、研究生的教材或参考书，也可以作为数学教师、数学爱好者的参考书。

本书是参照国内外多种同类教材，结合多年的教学实践编写而成的。全书共分12章，包括了数理逻辑、集合论、代数系统和图论的基础知识四大部分。 本书叙述详细，难点分散，推演严密，深入浅出。本书既有严谨的、系统的理论阐述，也有丰富的具有代表性和启发性的例题和习题。各章内容按模块化组织以适应不同的教学要求。 本书可作为高等院校各理工科专业的离散数学教学用书，也可作为考研、自学人员的参考用书。

王海敏主编的《线性代数(大学公共数学系列教材)》是建立在多年教学实践的基础上参照*关于非数学专业硕士研究生考试对线性代数部分的基本内容和要求编写的。全书共分5章，第1章介绍了行列式的概念、性质、特殊的解法和简单的应用；第2章介绍了矩阵的概念、特殊矩阵、逆阵、矩阵的秩和分块矩阵；第3章介绍了向量、相关性和线性方程组解的结构；第4章介绍了特征值和特征向量、矩阵的对角化；第5章介绍了二次型、标准化和正定型。本书以矩阵为工具，彻底地解决了线性方程组解的问题，再利用行列式和解方程组的知识解决了矩阵对角化和二次型标准化的问题。 在内容编写上，我们力求做到科学性和通俗性相结合，由浅入深，循序渐进。读者只要有高中数学的基础知识就能顺利阅读本书。根据我们的教学经验，讲完本教材大约需50课时，如果课时

本书是以*工科类、经济管理类本科教学基础课程教学基本要求为依据编写的通用教材。 本书内容分为：行列式、矩阵及其初等变换与解线性方程组、矩阵的运算、向量的线性相关性与线性方程组的解的结构、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等七章。各章均配有一定数量的习题，书末附有习题参考答案。 根据多年的教学经验，本书将矩阵的初等变换这一简单实用且强有力的工具贯穿使用于全书，既便于教又便于学，是本书的一个特色。 本书可作为高等院校理工、经管各类专业的线性代数课程的试用教材或教学参考书。

本书为高职高专线性代数的创新教材，遵照“必需与够用”的原则，意在培养学生的数学思想与用数学原理和方法解决实际问题的能力。 全书注重数学的基本概念与基本解题方法，增加了数学软件Matlab的实际应用。本书不仅包含线性代数课程的基本内容：行列式，矩阵，向量，线性方程组等，还介绍了数值科学计算软件Matlab的初步应用。教材内容简明直观，理论严谨，逻辑清晰，便于教学与自学。 本书适合高等专科学校、高等职业技术学校、成人高等学校、本科院校的二级职业技术学院各专业使用，亦可供专升本人员及相关工程技术人员参考。