《从一元一次方程到伽罗瓦理论》从 解三次和四次多项式方程的故事 、 向五次方程进军 、 一些数学基础 、 扩域理论 、 尺规作图问题 、 两类重要的群与一类重要的扩域 、 伽罗瓦理论 及 伽罗瓦理论的应用 八个方面逐步展开。按历史发展,从解一元一次方程讲起,详述了一元二次方程、一元三次方程,以及一元四次方程的各种解法,从而自然地引出了群、域,以及域的扩张等概念。在讨论了集合论后,又用近代方法详细阐明了对称群、可迁群、可解群、有限扩域、代数扩域、正规扩域以及伽罗瓦理论等,引导读者一步步地去解决一系列重大的古典难题,如尺规作图问题、三次实系数不可约方程的 不可简化情况 ,以及伽罗瓦的根式可解判别定理等。 《从一元一次方程到伽罗瓦理论》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师,以及广大的爱好研读数学
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅰ)》从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅰ)》包含整数的性质、数的进位法、一部分不定方程和一次同余式及解法四章。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅰ)》写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅱ)》从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅱ)》为《初等数论(I)》的后续,介绍了剩余系、数论函数、三角和等方法。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。《数论经典著作系列:初等数论(Ⅱ)》写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列:初等数论(3)》从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论(2)》的后续,介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。
《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》试图在高中数学的基础上,把初等数论、高等代数中的一些重要概念与理论串在一起详加论述。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》分为六个部分,从 多项式方程的求解与数系的扩张 、 整数的一些基本概念、定理与理论 、 数域、扩域与代数扩域的一些基本理论 、 多项式的一些基本概念、定理与理论 、 阿贝尔引理、阿贝尔不可约定理以及一些重要的扩域 、 多项式方程的根式求解、克罗内克定理与鲁菲尼 阿贝尔定理 逐步展开,尽可能地用通俗易懂的方式细说 不可能性定理 的种种方面。 《从求解多项式方程到阿贝尔不可能性定理 细说五次方程无求根公式》可供高中学生、理工科大学生、大中学校数学教师以及广大的数学爱好者在学习与教学解多项式方
本书主要涉及初等数论的相关知识,共选编了62道较经典的初等数论题目和它们的解答,并在后面列出了所需要的定义和定理。通过这些题目和解答,能增强读者解决数学问题的能力。 本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
《抽象代数习题精选精解》章是抽象代数的基本概念。第二章是群论,内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同态、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。第三章是环和域,内容包括整环、除环、理想、商环、环同态、素理想与极大理想等。第四章是整环的因子分解。第五章是域,包括素域、单扩域、代数扩域、有限域等。 我们在《抽象代数习题精选精解》各节的部分给出了相关内容的定义和重要结论,这些是相关内容的重点和难点;第二部分给出了大量的习题,并将习题按照知识点分类,难易搭配,以便帮助读者更好地掌握相关知识以及更好地掌握解题技巧。我们对《抽象代数习题精选精解》的习题解答努力做到详尽,希望能够为读者学习这门课程提供帮助。
本书是第二版,较版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性,书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理,例如:不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括:立方、四次方公式的Galois理论的基本理论;五次Galois大定理的不可解性;立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。本书是一本Galois理论简明教程,很适合研究生一年级作为教材学习;也是一本很理想的课外学习书。目次:对称;环;同态和理想;商环;域上的多项式环;素理想和*理想;不可约多项式;经典多项式;分裂域;Galois群;单位根;根式可解性;特征的独立性;Galois扩张;Galois理论的基本定理;应用;Galois大定理;
本书是《离散数学导论(第3版)》(高等教育出版社2004年出版,徐洁磐编著)一书配套的教辅用书。全书针对教材各章的教学重点内容对读者进行辅导,除对各章习题进行分析与解答之外,同时又增加了大量教材中没有的习题,并给出解答。全书包括集合论初步、关系、函数、有限集与无限集、代数系统、图论、数理逻辑等七章内容,每章均由主要内容、复习重点、基本概念及注意事项、典型例题详细分析、相关教材中习题及解答、另增配套习题及解答六大部分组成。 本书除与《离散数学导论(第3版)》教材配套使用之外,也可独立用作离散数学课程的教学参考书,可供高等学校计算机及相关专业的学生使用。
本书密切结合经济工作的需要,充分注意逻辑思维的规律,根据大学专科培养应用型人才的要求,删去次要内容,突出重点,说理透彻,本着“打好基础,够用为度”的原则,着重讲解线性代数的基本概念、基本理论及基本方法,培养学生熟练运算与解决实际问题的能力。在质量上坚持高标准,实现零差错。
本书是按照国家*对经济、管理类大学本科线性代数考试大纲编写的,并充分考虑独立学院学生的特点,力求以通俗的语言向读者介绍线性代数基础的知识。 全书共分5章。第1章内容以行列式为中心,介绍了行列式的概念、性质及计算,以及用克菜姆法则求解线性方程组的方法;第2章介绍了矩阵这一重要的工具,讨论了矩阵的运算及初等变换;第3章以矩阵和向量为工具,进一步讨论了线性方程组的解法和解的结构;第4章通过对矩阵的特征值和特征向量的讨论,研究了矩阵的对角化问题;第5章讨论实二次型标准化及正定性问题。
本书分“解三次和四次多项式方程的故事”、“向五次方程进军”、“一些数学基础”、“扩域理论”、“尺规作图问题”、“两类重要的群与一类重要的扩域”、“伽罗瓦理论”及“伽罗瓦理论的应用”八个部分逐步展开,引导读者一步步去解决一系列重大的古典数学难题。
线性代数是理工、经济管理及医学各专业都必须开设的公共基础课程,是全国研究生入学考试必考的课程之一。 线性代数练习册(第二版)与同济大学编写的《线性代数》(第六版)教材相配套。每章配有内容小结、常用方法小结、练习题、自测题及参考答案。*后配有8套模拟试题和参考答案,其中1~6套是为学生总复习时练习使用;7套、8套有一定难度,为学有余力希望进一步提高的学生提供,也可以作为考研复习时练习使用。
《线性代数(第二版)》根据编者多年的教学实践,参考高等院校理工类本科专业线性代数课程的教学大纲及考研大纲编写而成。内容涵盖了行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值、二次型等知识;《线性代数(第二版)》融入了数学文化和线性代数应用的教学内容。《线性代数(第二版)》选编题型丰富,习题题量适中,通俗易懂,便于自学,并增加了一些实际应用的例子,体现了线性代数在处理应用问题中的重要作用。
“线性代数”是普通高等院校普遍开设的一门重要数学基础课,本书根据*高等学校“线性代数教学基本要求”编写而成,涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换等内容,同时编入了相应的数学实验。本书的编写服务于大众化高等教育的需要,符合包括独立学院在内的大多数普通高等院校的办学定位和人才培养目标,着力体现*[2007]1号文件和2号文件关于教材建设“分类指导、注重特色”的要求,在考虑课程自身的系统性和科学性的基础上,突出其应用性。内容安排由浅入深,先直观、后抽象,注重基本概念、基本方法和基本运算,淡化较难的证明及烦琐的计算,加强实际运用,紧密与计算机相结合,适当引入数学实验。书中基本概念的引入,力求直观,尽量减少其抽象性,如将线性相关性融入线性方程组中,以分散其难点,让学
本书根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》及考研大纲编写而成,是多年教学改革与实践的经验总结.本书主要内容包括行列式、矩阵、元维向量组、线性方程组、特征值与特征向量、空间解析几何、二次型、线性代数问题的Maflab求解等知识.每章内容循序渐进,既考虑到高等院校一般工科学生使用,又根据考研的实际情况,设置了知识结构图、基本要求、内容提要、典型题解析、自测题及自测题解答等环节,不仅适合于普通高等院校理工类、经管类本科各专业的学生使用,还可以作为教学参考用书或考研辅导用书。
线性代数是大学理工科与经济、管理等学科的一门基础课程。现将课外练习与自我测试题部分集为一册出版,以使学习者完成练习更加便利。 本书是配套教材《线性代数》(第二版)(邵建峰刘彬编)的学生用练习册,共三部分。部分是线性代数前七章的习题与每章自测题;第二部分是模拟试题与解答;第三部分是部分习题与自测题参考答案。每章既有一定量的习题,又有作者精心挑选的自测题,并附有部分习题和自测题参考答案。书后附有六套测试试题及详解和一套模拟试题,以帮助学生理解教材的基本概念,提高分析问题和解决问题的能力。 本书与线性代数教材和学习指导书配套使用。本书特殊的装订形式方便学生作业使用,也可供考研人员复习时练习使用。
本书是与普通高等教育“十二五”*规划教材《线性代数》相配套的习题全解。主要作为学生学习《线性代数》课程时演算习题的解题指导以及复习应试的参考书,同时也可供讲授《线性代数》课程的教师备课和批改作业时参考。 全书按教材章节顺序编排,与教材同步。对《线性代数》教材中各章的全部习题与总习题都给出了完整、典型、详实的解答,对重点习题给出了分析和解题指导,对提高学生的解题能力具有积极促进作用。
本书是普通高等学校“十一五”规划教材《线性代数——理工类数学基础》、《线性代数——经管类数学基础》(北京航空航天大学出版社出版)的配套教学辅导用书。 与教材的内容相对应,本书共分5章,每章的主体内容包括基本概念与重要结论,重点、难点解读,典型例题分析,习题详解。“典型例题分析”收集了本课程中的一些经典题目作为例题,配以详细的分析和解答;“习题详解”主要阐明解题的思想方法,部分习题还给出了多种解法。此外,在附录中安排了部分考研真题及其解答。 本书可作为高等学校各专业及高等专科学校、高职院校相应课程的教学参考书,也可作为各类成人教育相应课程的教学参考书。
《线性代数》主要内容分为:行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型共5章,在主要概念上力求自然引人,其中矩阵作为一个重要的研究对象和研究工具一直贯穿全书.本书选编的教学例题和习题题型比较丰富,习题量适度,并且选用了一些实际应用的例子,在学习难度上注重循序渐进性,各节均配有一定数量的习题,章末还配有总习题,其中有些选自研究生入学考试的试题,书末附有习题答案,供大家参考. 《线性代数》加强基础、重点突出,可作为高等院校非数学专业学生的线性代数教材,也可用作自学用书.
《线性代数》主要特点如下: ·理论与实际应用有机结合,大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终,体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。 ·习题安排科学合理,每一节的后面给出简单易算的习题,各章后面还有总习题,使学生有更多的演练机会,达到触类旁通的效果。 ·紧密结合数学软件Matlab,后一章介绍了目前国际公认的*秀的工程应用开发软件——Matlab的基本用法及与线性代数相关的基本命令。 ·数学名家介绍,每章后都介绍了一位数学名家的趣事,以增强读者的学习兴趣. 本教材由强静仁主编,参加编写的人员有强静仁、陈芬、孟晓华、吴小霞和许芳,在教材的编写过程中得到了许多同行的支持和帮助,在此表示感谢。 根据“培养综合素质高,知识结构合理,实践能力强的应用型人才”的基本原则,和授课学时少的教学
本教材是在多年教学实践的基础上、参照*关于全国非数学专业(经济管理类)硕士研究生考试数学(三)对线性代数部分的基本要求编写的,可作为高等学校经济管理类各专业学生的线性代数教材。全书共分5章,章介绍了行列式的概念、性质以及行列式的计算方法;第二章介绍了矩阵这一重要工具,讨论了矩阵的运算、矩阵的初等变换和矩阵的秩;第三章以矩阵为工具,讨论了线性方程组的解法和线性方程组解的结构;第四章介绍了矩阵的特征值和特征向量,并以矩阵的特征值和特征向量为工具研究了矩阵的对角化问题;第五章介绍了二次型概念、二次型化标准型和判断二次型为正定的方法。在内容的编写上,我们力求通俗易懂地介绍线性代数的基本理论和方法,用简单而有代表性的例题,使学生通过本教材的学习对线性代数的理论及方法有一个清楚的了解。针对线性