介绍抽象代数学的基础知识,内容有:群论、环论、域论以及域上的伽罗华理论,本书特点:内容丰富、处理简洁。
数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列:初等数论(3)》从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论(2)》的后续,介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。
单壿所著的《初等数论的知识与问题》共分两编,编初等数论的知识,第二编100道数论问题及解答。编包括第1章数的整除性,第2章同余,第3章数论函数,第4章不定方程,第5章连分数以及习题答案与提示;第二编包括第6章100道数论问题,第7章解答;附录包括2009年国家集训队的几道试题及空间格点三角形的面积。 《初等数论的知识与问题》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员,初、高等学校师生以及研究人员和数论爱好者。
本书为组合数学的经典教材,共分为六章。书中列举了大量组合问题和例题,并尽可能使用初等方法来解决它们,以使广大读者能够掌握组合论的思想和方法。本书内容丰富,叙述由浅入深,每章都有习题,另附习题解答。 本书对初学组合论的读者是一本较好的入门书,对于中学教师、大学理工科学生和广大的工程技术人员以及从事科学研究的工作者也是一本较好的参考书。
这是一本介绍组合数的书.高中阶段已经学习过排列与组合的基础知识,对于排列与组合有了初步的了解,但是还有许多问题,例如,组合恒等式如何证明?怎样利用组合数解决一些数列的有关问题?怎样确定组合数的奇偶性?怎样利用组合数进行因式分解? 怎样利用组合数研究不定方程的整数解的个数?怎样利用组合数计算空间分割的数目等.这些问题大家接触的并不多,但是每个中学生又都能解决,这本书就要对这样一些与组合数有关的数学问题做一些粗浅的介绍,以引起大家对组合数研究的兴趣.
《*模拟方法与应用》力图以通俗易懂与自封的方式叙述*模拟方法,通过大量生活中的实例来阐明模拟的基本方法与相关概念,并给出全部例子的Matlab程序。全书共分十一章,分别介绍了*模拟方法的特点与步骤、概率论预备知识、Matlab软件的基本编程方法、*数的生成方法、马尔可夫链蒙特卡罗方法、*服务系统模型、蒙特卡罗优化方法、*游走模型、蒙特卡罗积分方法、复杂系统的模拟。其中应用方面涉及了经济金融、统计物理、排队论、交通流、社会问题及其复杂网络等问题。 《*模拟方法与应用》既适合作为大学通识教育的教材,又适合作为理工类、经管类各学科本科教材或参考书,也可供相应学科的研究生和感兴趣的读者参考。
《高等数学教材丛书:线性代数》主要特点是采用分层教学理念编写,一方面,简明直接地阐述基本内容,让大多数非数学专业的学生掌握基础的数学知识;另一方面,为保证大学教育的公正性,书中带*号内容,提供给学有余力,愿意深入学习的学生,我们希望通过精讲精练的方式,把高等数学更明白地展现给普通人,展现给未来需要数学工具和方法的人,而不只是数学工作者。
内容简介 近世代数是代数学的一个基础学科,讲述代数基本结构的特性.本书除系统介绍群、环和域的基础知识(包括域的有限伽罗瓦扩张理论)之外,还力图强调近世代数中的思想和方法.书中有大量习题.除主线内容之外,还增加一些附录用来开拓和深化所学内容.本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成,可作为高等学校数学系基础课教材,也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考.
本书采用学生易于接受的方式科学、系统地介绍了线性代数的行列式,线性方程组,矩阵,向量,向量空间,矩阵的特征值和特征向量,二次型等内容。强调适用性和通用性,兼顾先进性。本书起点低,坡度适中,简洁明白,适于自习。全书涵盖了考研的数学考试大纲有关线性代数的所有内容。习题按小节配置,量大题型多,书后附有答案。各章末有概要及小结,便于学生深人理解书中内容。
本书分“解三次和四次多项式方程的故事”、“向五次方程进军”、“一些数学基础”、“扩域理论”、“尺规作图问题”、“两类重要的群与一类重要的扩域”、“伽罗瓦理论”及“伽罗瓦理论的应用”八个部分逐步展开,引导读者一步步去解决一系列重大的古典数学难题。
《模曲线导引(第2版)》的目的在于介绍模形式的几何理论的背景知识。本书可供数学系的研究生作为教材,也可以供从事数论、代数几何等专业的数学工作者使用。作者在2002年出版本书版之后,近些年又做了大量的修订,使得该书的内容更完善更前沿。
本书是以前国家*1995年颁布的高等工业学校本科高等数学课程教学基本要求为纲,针对本、硕连读生和对数学有较高要求的非数学专业本科生,在吸取了我校多年来教材改革和教学实践经验基础上编写而成的。其内容包括;一元多项式;行列式;矩阵;向量与线性空间;线性方程组及其在几何学中的应用;线性变换;特征值、特征向量及相似矩阵;Jordan标准形;二次型与二次曲面。每章中配有一定数量的例题,每章后配有大量的习题。 本书可作为理工科院校非数学专业本科生的数学课教材,也可作为考研人员和工程技术人员的参考书。
本书特点: 1.整合线性代数与空间解析几何,不仅可以借助几何直观使一些抽象的代数概念和理论比较容易接受,而且也可以借助矩阵方法处理解析几何中一些原本比较困难的问题,例如直线问题、直线与平面间的位置关系、二次曲面方程或平面二次曲线方程的化简问题等。 2.本书在内容编排上,遵循“循序渐进”的原则,先学的内容为后续内容做基础和铺垫,注重理论与实际问题的结合,例题的选取与习题的配备注意典型与难易的结合,题型丰富,选取了一些实际应用中的鲜活、有趣的例子,让学生在兴趣中学会概念在实际中的转化,理论在实际中的应用等。 3.注意化解理论难点,强化概念和定理的几何背景和实际应用,理论推导力求简单明了,通过习题加强计算能力的培养,使学生正确理解和掌握有关基。本概念和基本方法;使学生学会和掌握基本
本书根据作者在复旦大学多年教学的讲义修改而成,内容包括群的基本知识、环和域的基本知识、多项式和有理函数、向量空间、群论中一些进一步的知识、域的扩张、有限域、Galois理论初步。本书配有相当数量的习题,难度变化大,适应多层次教学的需要。书后附有习题解答和提示,供读者参考。
该书稿是《线性代数(经管类?第五版)》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容,其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容,而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答,有助于学生巩固教材知识并拓展应用。
本书是为理工科大学(非数学专业)本科生编写的线性代数教材。全书共分9章,主要内容有:行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型、线性空间、线性交换以及线性代数的一些应用。各章后均附有适量的习题,书后附有习题答案。 本书难易适度,结构严谨,重点突出,理论联系实际;特别注重学生对基础理论的掌握和思想方法的学习,以及对他们的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想像能力和自学能力的培养。 本书不但可作为理工科大学本科生的线性代数教材,也可作为高等教育自学考试教材及考研参考书,还可供有关教师和工程技术人员参考。