这是一部现代数学名著,一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一,本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响,被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容,精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订, 加符合学生的阅读习惯与思考方式。本书内容相当精练,结构简单明了,这也是Rudin著作的一大特色。与其说这是一部教科书,不如说这是一部字典。
本书不仅详细叙述了拓扑线性空间,包括若干子类局部凸空间、赋范空间、内积空间的公理系统、结构属性及其之上的强弱拓扑、共轭性,还深入论述了该学科离不开的几个专题,即形式上 为一般的三大基本定理与泛函延拓定理, Banach代数特别是Gelfand变换的基本理论,紧算子及其谱理论,自伴算子的谱理论,无界正常算子的谱理论以及Bonsall的闭值域定理,不变子空间的Lomonosov定理等;而且给出了以上基本理论的丰富多彩的应用,包括完整的关于广义函数、Fourier变换及其偏微分方程基本解的论述,对于Tauber型定理的应用,von Neumann的平均遍历定理,算子半群的Hille-Yosida定理并应用于发展方程等。
《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用,作者米尔斯切特将数学建模的过程归结为五个步骤(即“五步方法”),井贯穿全书各类问题的分析和讨论中。书中阐述了如何使用数学模型来解决宴际问题,提出了在建立数学横型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外,将数学建模方法与计算机的使用密切结合,不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范。而且配备了大量的习题。 本书适合作为高等院校相关课程的教材和参考书,也可供参加 数学建横竞赛的人员参考。
本书不仅详细叙述了拓扑线性空间,包括若干子类局部凸空间、赋范空间、内积空间的公理系统、结构属性及其之上的强弱拓扑、共轭性,还深入论述了该学科离不开的几个专题,即形式上 为一般的三大基本定理与泛函延拓定理, Banach代数特别是Gelfand变换的基本理论,紧算子及其谱理论,自伴算子的谱理论,无界正常算子的谱理论以及Bonsall的闭值域定理,不变子空间的Lomonosov定理等;而且给出了以上基本理论的丰富多彩的应用,包括完整的关于广义函数、Fourier变换及其偏微分方程基本解的论述,对于Tauber型定理的应用,von Neumann的平均遍历定理,算子半群的Hille-Yosida定理并应用于发展方程等。
本书系统讲解偏微分方程及其定解问题的求解方法,通过大量实例讨论偏微分方程解的性质,特别强调傅里叶级数在求解边值问题中的作用。书中配有丰富的例题与习题,还采用“专题问题”较为系统地研究某个具体问题,补充和扩展了正文内容。 本书内容丰富、推导严密,包含大量物理背景,为理解和掌握偏微分方程提供了有效途径。本书可作为高等院校数学及相关专业学生的偏微分方程课程教材,同时也可作为工程技术人员、科技工作者的参考书。
本书内容包括:张量代数,介绍了仿射空间和仿射坐标系,研究了张量代数的性质;张量分析,讨论了曲线坐标系的张量,研究了Riemann空间的张量微积分及Riemann-Christoffel曲率张量;曲面张
本书选编上海交通大学近年来的本科生《数学分析》试卷,对每道题均作详解,还给出解题前分析和课后点评,说明解题思路和方法,指出学生在解题过程中常犯的错误,题目涉及的知识点以及试题的拓展。可以作为高等院校《
全书共分成8章,主要包括:复数、复函数、作为映射的解析函数、复积分、级数与乘积展开、共形映射、狄利克雷问题、椭圆函数以及全局解析函数。此外,大部分章节后都有练习,便于学生掌握书中内容,其中加上“*”号的练习供学有余力的学生选做。本书假定读者具备大学二年级的数学基础,可作为高等院校高年级本科生以及研究生的教材和参考书。
《测度论(英文版)》综合性强,清晰易懂。全面介绍了测度和积分,重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分,通过这五章,读者可以说精通积分知识;第六章讲述微分知识,包括Rd上变量的处理。《测度论(英文版)》的特点是初步并且全面的讲述局部紧Hausdorff空间上的积分知识、Polish空间上的解析和Borel子集和局部紧群上的Haar测度。书中提供了学习目前感兴趣的领域,尤其是调和分析和概率论的工具。每章末都有具有代表性的习题,从常规题型到扩展训练都有,并且对较高难度的习题有提示。
This book is based on a course I have given five times at the University of Michigan, beginning in 1973. The aim is to present an introduction to a sampling of ideas, phenomena, and methods from the subject of partial differential equations that can be presented in one semester and requires no previous knowledge of differential equations. The problems, with hints and discussion, form an important and integral part of the course. In our department, students with a variety of specialtiesnotably differential geometry, numerical analysis, mathematical physics, plex analysis, physics, and partial differential equationshave a need for such a course.
这套两卷集的教科书主要面向工程科学和应用数学领域的本科生和研究生,因此书中主要强调偏微分程在力学中的应用等内容,各章中的实例研究和每章后的习题均从工程应用中提炼而成。书中还全面讨论了性定理,以及极大值原理和极小值原理。本书的根本目的在于引导学生运用力学中的偏微分方程理论建立工程问题模型。
本书详细介绍了有限元软件ADINA的实例。ADNIA软件能够进行固体、流体、流固耦合的计算分析,是一个功能 强大的计算工具。对于ADINA软件的分析步骤,本书对其所有操作均采用实例的方式进行了讲解和说明,并进行了详细的总结,便于读者参考。 本书深入浅出,每一步骤都做了详细说明,并且有示意图,方便读者阅读。书中所采用的实例也都 典型,读者按实例进行练习,可以快速掌握ADINA的分析功能。 本书可供从事机械设计和力学分析人员做工程分析使用, 机械类和力学类专业的高年级本科生使用,尤其适合有一定有限元基础的读者。读者可以根据自己在工作中遇到的有限元分析实际需求,把书中的计算实例组合起来求解。
这是近年来现代分析数学最、最重要的论著之一。近30年来,调和分析历经了巨大发展,涌现了许多新的成果,而此书的主旨正是对这一领域的发展作了全面、系统、深入的阐述。书中主要论述了以下几方面的内容:调和分析经典理论的实变刻画;拟微分算子与奇异积分算子;几乎正交理论;振荡积分理论;极大算子和极大平均理论Heisenberg群上的调和分析等。作者尽量使用手材料,而且尽其所能将每一种证明方法的优越性告诉读者。每章的附录对的研究成果及其在其它学科中的应用进行了详细的评述。总之,这是一部论证严谨、内容丰富而不乏深度的不可多得的学术专著。