本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、 实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。 本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使该书逻辑性更合理些，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。 本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。

本书是 十二五 普通高等教育本科*规划教材，普通高等教育十一五*规划教材和面向21世纪课程教材。内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数的微分学等。本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使教材逻辑性更合理，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版 内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强 的特点。本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。

本书是* 高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划 和* 理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析 项目的成果，是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学科学学院30多年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。本次修订适当补充了数字资源。 本书分上、下两册出版。 上册内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。 下册内容包括：数项级数、函数项级数、Euclid空间上的拓扑、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。 本书可以作为高等学校数学类专业数学分析课程的教科书，也可

本书是* 高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划 和* 理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析 项目的成果，是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学科学学院30多年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。本次修订适当补充了数字资源。 本书分上、下两册出版。 上册内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。 下册内容包括：数项级数、函数项级数、Euclid空间上的拓扑、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。 本书可以作为高等学校数学类专业数学分析课程的教科书，也

本书系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中。本书阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在组建数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析。此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题。

本书是《普林斯顿 读本》系列图书的第二本，该套书的论述风格友好、平易近人，通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念，提供了命题和定量逻辑方面的知识，可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容，包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等．作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法：首先展示如何回溯到求解问题的关键，之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例，帮助学生巩固所学知识。

变分学是数学分析的一个重要组成部分，是一门与其他数学分支密切联系、并有广泛应用的数学学科。近几十年来，变分学不论是在理论上还是在应用中都有了很大发展，与数学其他分支的联系也更加紧密，已经成为大学数学教育不可缺少的部分。 《变分学讲义》是作者在北京大学为高年级本科生和低年级研究生开设“变分学”课程所用的讲义。全书共二十讲，分为三大部分：部分（一到八讲）是经典变分学的基本内容，第二部分（九到十四讲）重点介绍直接方法及其理论基础，第三部分（十五到二十讲）是专题选讲。其材料的选取，内容的编排，问题与概念的表述，以及证明的分析与讲解均极具特色。 《变分学讲义》适用于数学及相关专业的本科生、研究生、教师以及研究人员，也可供工科、经济学、管理学等专业的教师和学生使用参考。

苏联著名数学家庞特里亚金院士为中学生专门撰写了一系列数学普及读物，旨在向广大读者介绍高等数学的重要概念和方法。这些书简明扼要, 根据中学生的认知和理解能力用不大的篇幅讲解相应数学领域的基础知识, 注重基本概念的联系和普遍性, 部分书还附有颇具启发性的例题或习题。庞特里亚金在书中展示了他惊人的数学直觉和驾驭公式的技巧, 注重学科发展史，看重理论框架而非繁琐计算。这一系列图书为广大读者提供了探索数学世界并培养数学思维的机会。本书是该系列图书中的一本，涵盖了中学所讲授的微积分初步的全部内容，包括导数的概念，多项式、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的导数，不定积分和定积分的概念，图形的面积及有限和的极限等基础知识。本书通俗易懂，在正文后另有庞特里亚金的短篇自传作为附录，供广大读者参考。

本书是一本调和分析的入门书。全书分为三部分，首先，给出了直线R上的Fourier分析理论，包括Fourier级数和Fourier变换；接着，将1R上的Fourier分析思想推广到局部紧Abel群(LCA群)上；最后，介绍了非交换群上调和分析技巧，特另抛，以Heisenberg群为例描述了非紧非交换群上的Fourier分析理论。每章后都配备了一定数量的习题，可作为本书内容的补充或延伸。

本书是作者在莫斯科大学力学数学系多遍讲授数学分析课程的基础上写成的，自1981 年第1 版出版以来，到2015 年已经修订、增补至第7 版。作者加强了分析学、代数学和几何学等现代数学课程之间的联系，重点关注一般数学中*有本质意义的概念和方法，采用适当接近现代数学文献的语言进行叙述，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，也尽量体现数学在自然科学中的各种应用。全书共两卷，*卷内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数微分学、积分、多元函数及其极限与连续性、多元函数微分学。本书观点较高，内容丰富新颖，所选习题极具特色，是教材理论部分的有益补充。本书可作为综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生的教材或主要参考书，也可供工科大学应用数学专业的教师和学生参考使用。

本书是由数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》中的一本。 本书是作者在莫斯科大学力学-数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的。全书共二卷，自1981年版出版以来，至今已经修订为第4版。在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系更加紧密，把重点移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。 俄罗斯科学院院士、世界数学家В.И.阿诺尔德这样评价本书：В.А.卓里奇的教科书是现有供大学数学系、物理系学生用的分析教科书中最成功的。它与传统分析教科书的重要区别在于，它一方面更贴近自然科学 (特别是

许绍溥编著的《数学分析教程》 版在南京大学数学系连续使用了近二十年。《数学分析教程》第二版我们对全书作了详细修订。全书概念准确，论证严谨，文字浅显易懂，便于自学。丰富多彩的例题与多层次的习题大大加强了传统的分析技巧的训练，同时又注意适当引进近代分析的概念。本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，也可作为其他对数学要求较高的专业的教材或教学参考书，还可作为高等学校数学教师以及其他数学工作者参考用书以及研究生入学考试的复习用书。 全书分上下两册出版。上册共9章，包括极限理论、一元函数微积分、多元函数及其微分学。下册共10章，包括级数理论、傅里叶级数、反常积分与含参变量积分、线积分、面积分与重积分、囿变函数与RS积分、场论等。

比较系统地对无穷级数在数学中所起的技术工具作用与连分数解析理论构造闵可夫斯基（Minkowski）函数及将其开拓到复数域上作了介绍。特别较为无穷发散级数的几种和性结合实际地作了论述和论证。当然这是《无穷级数与连分数》在数学思想方面的体现。 《无穷级数与连分数》章主要介绍无穷收敛级数在经典与近代数学中的技术工具作用，第二章主要介绍无穷发散级数作为某些函数的渐进级数作相应的数值计算与求微分方程的数值解。同时不同程度地阐明了对无穷发散级数的几种可和性方法。第三章论述连分数与无穷级数的关系及连分数的解析理论。第四章应用其连分数的解析理论，特别是Denjoy引理构造了闵可夫斯基函数，而这个函数具有明显的特征，顺便将其解析开拓到复平面的某个区域内，给出最普遍的表示形式。