《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作,书中系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题,习题数目巨大,且难度很高,如果单由读者去自行解答,会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容,总结书中习题的解法,系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书,书中不仅全面解答了原著中的所有习题,还对原著中存在的很多错误进行了纠正。
本书共十六章.内容比较独立的是章与第十章.前者涉及解析函数理论中的部分基本问题,后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开,以及与之有关的级数与积分.其余各章大体可分为三部分. 第二章到第五章围绕无穷级数而展开.内容包括:一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型;二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开;三、卷积型级数的M6bius反演问题. 第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分,包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分.特别是,笔者综合已有的弓I理,提出了一个新的引理;并在此基础上,建立了计算含三角函数无穷积分的新方法. 第十一章至第十六章讨论的是积分变换,介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题.书中还介绍了Mellin变换,它与Fourier变换或Laplace变换密切相
本书始印于20世纪40年代,是本科数学方面为数不多的几本典范教材之一。James?Ward?Brown在Ruel?V.Churchill原作的基础上加以扩充,编写出了复变函数课程基础教材的版本。本书的首要目标是阐述复变函数应用方面的一些重要理论;另外,提供有关于残数及共形映射应用的方面的介绍。与第6版相比,第7版提供了更多的新例子、图片和补充材料;专门为讲解例子增设了许多新的小节;重新绘制了部分插图。
隐函数定理是分析的很主要定理之一,是偏微分方程和数值分析的很基本工具。《隐函数和解映射(英文影印版)》在经典框架及其外研究隐函数的本质,主要侧重于研究变分问题解映射的性质。《隐函数和解映射(英文影印版)》自称体系,并将大量散落的材料综合起来,旨在提供一个研究这门学科的参考书籍。靠前章以一种学生和本科生微积分的老师新闻乐见的方式讲述经典隐函数定理,以下的章节在难度上逐渐增加,将隐映射看作是一种关联定义的,而非方程定义的。书中讲述了数值分析和优化中的应用。《隐函数和解映射(英文影印版)》是本学科学术上的巨大成果,注定会成为这门学科的一本标准参考书。