这本生动、简洁的书基于作者在莫斯科大学力学数学系的本科生课程讲义,涵盖了计算的一般理论的基本概念。《可计算函数》从可计算函数的定义和一个算法开始,讨论了可判定性、可数性、通用函数、编号系统及其性质、m-完全性、不动点定理、算术分层、oracle计算、不可判定性的度。作者还介绍了一些特殊的函数模型,如Turing机和递归函数。 《可计算函数》可供数学和计算机专业的本科生阅读,也可供所有希望学习计算的一般理论的基础知识的数学家和程序员使用。
本书是作者根据十几年来在中山大学数学系讲授泛函分析课程的讲义基础上写成的,共分7章,主要内容包括度量空间、赋范线性空间、有界线性算子、共轭空间、Hilbert空间、线性算子的谱理论、凸性与光滑性等。书中附有习题和部分解答。
本书强调严格性和基础性, 书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始, 然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等), 再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析, 最后到达Lebesgue积分, 这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录.课程的材料与习题紧密结合, 的是使学生能动地学习课程的材料, 并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。 本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习。
《多复变函数论》包含多复变函数研究中分析、层论与复几何这三个主要方面的主要研究成果与方法。较之国内外相应的多复变函数著作,本书的内容更全面,而且通过阅读本书,读者可以充分了解多复变函数与几何、拓扑、方程和实分析等相关分支的交叉关系。 《多复变函数论》的撰写尽可能地适于自学之用,主要读者对象为数学系高年级本科生、研究生与青年教师,同时也可供其他理工科专业本科生、研究生、青年教师及相关工程技术人员学习参考之用。
《函数论与泛函分析初步(第7版)》是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。《函数论与泛函分析初步(第7版)》是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述,书中反映了作者的教育思想,体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括:集合论初步,度量空间与拓扑空间,赋范线性空间与线性拓扑空间,线性泛函与线性算子,测度、可测函数、积分,勒贝格不定积分、微分论,可和函数空间,三角函数傅里叶变换,线性积分方程,线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。 《函数论与泛函分析初步(第7版)》适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
Matrix functions and matrix equations are widely used in science, engineering and the social sciences, due to the succinct and insightfulway in which they allow problems to be formulated and solutions to be expressed. This book covers material relevant to advanced undergraduate and graduate courses in numerical linear algebra and scientific computing. It is also well-suited for self-study. The broad content makes it convenient as a general reference to the state-of-the-art on the subjects.
本书共18章,分为3部分.第l部分为前7章,系统地介绍了单变量函数逼近论的基本内容,即赋范线性空间中逼近的一般理论,包括一致逼近、*逼近的定量理论、小平方逼近、有理逼近等重要内容.第8章到第13章为第2部分,主要讲述了单变量样条函数的基本理论,包括多项式样条的基本空间、8样条及其性质、样条函数的计算、对偶基和样条的零点、样条的插值与逼近等重要内容.后一部分共5章,主要介绍了多元多项式插值以及贯穿剖分上、规则剖分下的二元样条函数的基本性质及其应用. 本书可作为计算数学和应用数学专业的高年级本科生和研究生教材,亦可作为相关专业的师生及科技人员、工程技术人员的参考书.
泛函分析是现代数学的一个重要分支,它不但具有高度的抽象性,而且具有高度的统一性和广泛的应用性。本书试图将抽象的泛函分析与一些具体的物理问题联系起来,内容涉及经典变分中的几个著名例子,线性泛函分析中一些基本定理,广义函数和Sobolev空间,泛函极值的一阶和二阶必要条件及充分条件,Ekeland变分原理及其推广和应用,Pontryagin**值原理及其应用,共轭凸函数理论及其应用,极小极大原理尤其是山路引理及其应用,具有Newton势的N(≥2)体问题的周期解,以及几个经典的不动点定理。
《会计学(第2版)》以 2006年2月15日颁布,并于2007年1月1日起正式施行 的《企业会计准则——应用指南》为依据,主要介绍 了会计确认、计量和报告的基本原理与基本方法,重 点讲解了会计六要素增减变动的核算及会计报表的编 制方法与报表分析等内容。 本书注重将新的会计理论应用到教材之中,反映 学科的*进展。同时,强调理论与实践的结合,突 出实用性和针对性,强化案例教学,力求使学生通过 对本书的学习,能全面掌握会计核算方法、核算程序 及报表编制,提高其分析问题和解决实际问题的能力 。 《会计学(第2版)》在结构和内容上既符合学 校教学的要求,又能满足企业实际工作的需要。因此 本书可作为高等院校经济管理类专业的教学用书,也 可作为会计人员、经济管理工作者的培训和自学参考用书。
泛函分析的历史表明,泛函分析是代数学和拓扑学相互结合的产物,它的演变发展受到这两大数学分支的影响。显而易见,泛函分析已经涵盖了现代分析中相当大的一部分,特别是偏微分方程理论。 本书共分为九章,*章主要讨论线性微分方程和施图姆-刘维尔问题。第二章讨论了 密码积分 方程,包括狄利克雷原理和贝尔-诺依曼方法。第三章讨论薄膜振动方程,包括庞加莱的贡献和H. A. 施瓦茨1885年的论文。第四章讨论了无穷维思想。其他几章分别为:第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义,包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献;第六章讨论对偶和赋范空间的定义,包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲;第七章讲述1900年后的谱理论,包括F. 里斯、希尔伯特、冯 诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作;第八章讨论局部凸空间和广义函数论
本书共分八章:章为绪论;第二、三章分别介绍了一阶方程、具有两个自变量的二阶方程的基本知识;第四、五、六章分别介绍了三类基本方程:波动方程、热传导方程和Laplace方程的定解问题的适定性、求解方法及解的性质;第七章主要介绍了一阶拟线性双曲守恒律方程组的一些基本知识;第八章介绍了Cauehy-Kovalevskaya定理。另有两个附录:Fourier反演公式;Li-Yau估计。《偏微分方程》不仅把注意力集中在传统的偏微分方程基础知识上,而且还有目的地介绍一些当代数学知识,譬如在几何分析中具有重要作用的Li-Yau估计和Hamack不等式等。《偏微分方程》的另一特点是,除在每节后面为读者准备了一些习题之外,还在一些章节后面为读者准备了一些思考题和“开放问题(openproblem)”。这些问题具有一定的启发性,对提高学生对本门课程的学习兴趣有很大帮助。
泛函分析是大学数学专业一门重要的专业课,其高度的概括性与抽象性也使其成为数学专业较难学习的课程之一。本书试图以漫谈的方式将泛函分析的基础内容娓娓道来,尽可能将这一抽象的课程通俗清楚地表达出来,方便学生对这门课程的深入了解。本书有两大特色,一是按照空间上的映射与空间的结构相适应的思想对教学内容进行编排,并体现在每章的标题上,使泛函分析中的空间与算子两大内容有机结合;二是将泛函分析史的知识以补充阅读的形式纳入全书,希望这也是对现行数学史教学改革的一个有益尝试。本书是在编者近10年的实践教学基础上编写而成。
《控制之美(卷1)——控制理论从传递函数到状态空间》涵盖了动态系统分析、经典控制理论与现代控制理论的核心基础内容。其中,经典控制理论以拉普拉斯变换为数学工具,通过传递函数分析系统的表现并进行控制器的设计;现代控制理论以状态空间方程为研究对象,以微分方程和线性代数为数学工具,从时域的角度分析系统的表现并设计系统的控制器。 本书在多个章节对比讲解了两种理论之间的区别与联系。本书共分为10章。第1章为绪论;第2、3章分别介绍使用传递函数和状态空间方程描述系统的方法;第4、5章使用这两种方法分析一阶系统与二阶系统的时域响应;第6章介绍系统稳定性的概念;第7、8章重点分析经典控制理论中的控制器设计方法,包含比例积分控制和根轨迹法;第9章介绍系统的频 率响应并与滤波器的设计相结合; 0章讨论现代控制理论中的控制器设