尤承业编著的《解析几何》是学习几何学的入门教材。书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法(向量代数,仿射坐标系,空间的直线和平面,常见曲面等),等讲解了仿射几何学中的基本内容和思想(仿射坐标变换,二次
在这本书中,《魔鬼数学》作者、数学家乔丹·艾伦伯格带领我们展开了一场海阔天空的探索之旅,旅程的 意义是:通过发现几何学的力量,我们能够 好地思考每一个现实问题,重新认识我们身边的世界。 一根吸管有几个洞?尼姆游戏的必胜玩法是什么?数字货币交易中的公钥和私钥是怎么生成的?我们如何做才能阻止一场流行病肆虐世界?人工智能在学下 象棋方面得心应手,而在学习朗读句子方面却力不从心,这是为什么?古希腊的黄金分割比能用来预测股票市场的走势吗?如果你的孩子真想学会思考的方法,他们应该在学校学些什么?所有这些问题都跟几何学有关,千真万确。 对大多数人来说,几何学是一门充斥着枯燥刻板习题的课程,高中一毕业,它就和你的牙套、你曾经追过的流行歌曲一起,被扔进了“故纸堆”。当提起几何学时,如果你首先想
该书是一本关于光滑流形理论的导论性研究生教材,旨在让学生们熟悉掌握将流形用在数学和科研工作中需要的工具,比如光滑结构、切向量和余向量、向量丛、陷入和嵌入的子流形、张量、微分形式、de Rham上同调、向量场、流量、叶状结构、李导数、李群、李代数等。充分利用现代数学提供的强大的工具的同时,书中采用尽可能具体的研究方法, 选取了各种图像,并对用几何思维考虑抽象概念进行了直观的讨论。
本书指出二维、三维的欧氏几何都存在对偶原理,欧氏几何经过对偶所产生的新几何,实质上是对欧氏几何的一种新解释,称为“黄几何”(欧氏几何自身改称为“红几何”),“黄几何”经过再对偶产生的新几何称为“蓝几何”,…… 对于任何一个命题(本书所说的命题均指真命题),都可以反复使用对偶原理,产生一个又一个新的命题,形成命题链,这些新命题的正确性毋庸置疑,盖由对偶原理保证,这是射影几何所不具备的。 建立欧氏几何的对偶原理,除了需要“假元素”(指无穷远点、无穷远直线、无穷远平面)外,还要引进“标准点”,它是度量(长度和角度)之必需,是建立对偶原理的点睛之笔,成败之举。 运用欧氏几何对偶原理解题,是一种新的解题方法,称之为“对偶法”。 本书可作为大专院校数学系师生、中学数学教
几何蕴含无穷魅力,本书汇其精华,充分展现其神奇、迷人、和谐、优雅之处,挖掘历代探寻者的成就、智慧和精神.本书共28章,紧扣现行初高中数学教材中的几何内容,并遵循其逻辑顺序,以教材为起点,进行挖掘、引申、拓展,探寻知识的发生、发展过程及纵横联系,了解知识背后的故事及人文精神,开发新的知识生长点.促进“ ”倡导的“综合与实践”、探究性学习和跨学科学习.认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.本书适合中学生课外阅读,也适合中学数学教师、数学教育工作者和大学数学专业师生参考.
笛卡尔(1596-1690)创立的解析几何的诞生则被称为数学 的伟大转折。1637年笛卡尔发表了他的名著《方法论》,《几何》是当时该书的三个附录之一。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。笛卡尔的《几何学》共分三卷,一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"超立体\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"的作图,但它实际是代数问题,探讨方程的根的性质。从笛卡尔的《几何学》中可以看出,笛卡尔的中心思想是建立起一种\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"普遍\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
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全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国国家队队员选拔赛以及IMO试题中的200余
全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛(包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛)、中国数学奥林匹克竞赛(CMO,即全国中学生数学冬令营)、中国 队队员选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释,每道试题给出了尽可能多的解法(多的有近30种解法)及命题背景,以150个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨,揭示了有关平面几何试题的一些命题途径。本套书极大地拓展了读者的视野,可 地开启读者的思维,扎实地训练其基本功。 本套书适合于广大数学爱好者,初、高中数学竞赛选手,初、高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用,也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及 级、省级骨 培训班参考使用。 本书为第2卷。
本书精选多道竞赛试题给予详细分析介绍,阐述其潜在的本质内涵,揭示其命题规律和解法思想,进一步挖掘出相关命题的系列问题以及解法的形成过程,为发现问题及其解法打开学习之门。为进一步巩固本书阐述的解题思想、技巧和方法,作者还附有100道精选练习题,供学习者练习与巩固。
本书涵盖了平面解析几何和空间解析几何课程育人的相关内容,旨在通过挖掘解析几何课程中的育人元素,寻找育人元素与解析几何课程有机融合的切入点,探讨如何在解析几何教学中融入育人元素,将德育贯穿教学始终,不断完善教学内容,优化教学方式和方法,以适应学科发展和实际应用的需要。
本书共八章,主要包含圆锥曲线的由来、定义、方程、性质、切线和法线、作图、通论以及举例应用等内容,深入浅出,通俗易懂。 本书适用于中学生和数学教师参考使用,也可供数学爱好者作为科学普及读物阅读。