本书分6章论述了数学与教育的关系，数学的重要性，数学教育的重要性以及数学对于教育的特殊性，进而阐明了数学所具有的一系列文化教育功能——数学的自然科学教育功能，社会科学教育功能，人文科学教育功能与思维教育功能。 作者在书中提出了许多自己的新观点，并作了精辟的论述。
语源：单词的最原始含义。帮助考生从根本上形象化理解单词的含义。将同源单词串联起来，实现关联化记忆。 英语词汇家族图谱：同一语源词汇的完整呈现，使关联化记忆更加方便。 理解助记：不需要记忆，作用是帮助考生理解记忆该单词。 搭配：归纳考研常考词组和搭配，是考研的重要考点。 近义词辨析：帮助考生准确理解词义。 例句：与考研难度相当，帮助考生记忆单词，熟悉考试难度。
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Thoughitstitle"IntegralGeometry"mayappearsomewhatunusualinthiscontextitisneverthelessquiteappropriate,forIntegralGeometryisanoutgrowthofwhatintheoldendayswasreferredtoas"geometricprobabil-ities." Originating,aslegendhasit,withtheBuffonneedleproblem（whichafternearlytwocenturieshaslostlittleofitseleganceandappeal）,geometricprobabilitieshaverunintodifficultiesculminatingintheparadoxesofBertrandwhichthreatenedthefledglingfieldwithbanishmentfromthehomeofMathematics.Inrescuingitfromthisfate,Poincar6madethesuggestionthatthearbitrarinessofdefinitionunderlyingtheparadoxescouldberemovedbytyingcloserthedefinitionofprobabilitywithageometricgroupofwhichitwouldhavetobeaninvariant.
