本书以专题方式讲述数学的历史和数学的哲学（非史论型著作），每个专题相对独立。全书以数学历史为线索以数学为内容主体，以数学哲学为引申，易读、易懂，是本科生学习数学过程中非常好的课外读物。

原书《小波十讲》(ten lectures onwavelets)是一本世界范围公认的经典学术名著，是当代数学著作中一本影响巨大的绝妙好书。书中包含了20世纪80年代以来世界上有关小波分析的进成果，也包含daubechies本人关于紧支撑小波的成就。对于学习研究小波理论、探讨分析小波应用的人而言，此书是不可不读的基础性经典著作。该书的学术价值和学术思想受到小波分析理论主要创始人法国大数学家y．meyer的高度评价，为全世界普及、推广小波分析做出了重要贡献，国外、海外的高等院校、科研机构、企业研发部门的科技工作者一直将该书作为重要参考书和学习小波分析的入门图书。原书作者insdddaubechies是小波分析的主要创始人之一，她建立了世界上个具有良好应用效果的小波基即daubechies小波基。daubechies小波基是国际上应用最广泛的小波基函数，形成jpeng2000国际标准的重要内容

本书系统地介绍了分形原理、数学基础、分形维数、多重分形、分形插值曲线及分形插值曲面的理论和方法；总结了在工程实际中计算分形维数时盒子的多种取法；导出了矩形域上分形插值曲面函数的计算公式，保证了在矩形域边界点不共面时分形插值曲面的连续性；给出了改进的自仿射分形插值曲面的方法；提出了在不同子区域上确定不同纵向压缩比的方法，提高了多重分形插值的精度；给出分形插值曲线、分形插值曲面在工程中的研究实例；介绍了岩石断裂表面的分形插值及断层表面的分形模拟方法；提出了维数精度和偏差精度的理论；给出分形插值曲线和分形插值曲面的MATLAB程序。

R·P·布恩|所著的《数论入门》的一大特点是注重计算和例子。这与目前计算机当道有关，历史上的数论猜想都始于计算。从若干特例中归纳出一个漂亮的结论，有些被证明了，有些则成为折磨数学家的“青春之梦”。这本书是一部习题集，靠着作者巧妙的安排将读者一步步领入数论的大门，靠习题来学习一门数学早有成功经验。如波利亚和舍贵的《数学分析中的问题和定理》。习题的选择，难易的梯度，次序的安排成为高手和庸人的分水岭。学习数论要做题，而且要做大量的题，随着做题数量的增加慢慢会在大脑中产生质的变化，也就是豁然开朗。

《同伦分析方法与非线性微分方程（英文版）》介绍同伦分析方法的基本思想、理论上的发展与完善以及新的应用。全书分三个部分。靠前部分描述同伦分析方法的基本思想和相关理论。第二部分给出基于同伦分析方法和计算机数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例。该软件包可以求解具有多解、奇性、多点边界条件的多种类型的非线性边值问题。第三部分给出同伦分析方法求解非线性偏微分方程的一些典型例子，如美式期权问题、任意多个波浪的共振条件等。《同伦分析方法与非线性微分方程(英文版)》提供可免费下载的Mathematica程序，以方便读者更好地理解和应用该方法。

本书系统地总结了各种类型的奇异值分解，并研究了奇异值分解在广义逆理论中的应用，包括各种类型广义逆的反序律，加边矩阵的广义逆和性质，分块矩阵关于广义逆的块独立性，三种加权广义逆的定义和结构、性、等价格以及矩阵方程的范数解等。本书适合数学专业研究和从事数值代数研究的科技工作者阅读参考。

GeneralBackgroundIfirstbecameinvolvedintheteachingofgeometryabouttwentyyearsago，whenmydepartmentintroducedanoptionalsecondyearcourseonthegeometryofplanecurves，partlytoredresstheimbalanceintheteachingofthesubject。ItWasmildlyrevolutionary，sinceitwentbacktoanearliersctofpreceptswherethedifferentialandalgebraicgeometryofcuweswerepursuedsimultaneously,totheirmutua！advantage.

ThisvolumeoftheEncyclopaediacontainstwocontributions．InthefirstYu.V.Egorovgivesanatofmicrolocalanalysisasatoolforinvestigatingpartialdifferemialequations．This113ethodhaeeincreasinglyimportantinthetheory．ofHamiltoniansystemsinrecentyears．ThesecondsurveywrittenbyV.Ya．1vriitreatslinearhyperbolicequationsandsystems．TheauthorstatesnecessaryandsufficiientconditionsforC∞-andL2-well-posednessandhestudiestheanalogouspmhlemintheextofGevreyclasses．Healsodescribes,thelatestresultsin，thetheoryofmixedproblemsforhyperbolicoperatorsandconcludeswithalistofunsolvedproblems．Bothpartscoyerrecentresearchintwoimportantfields,whichbeforewasscatteredinnumerousjoumals．ThebookwillhencebeofimmensevaluetograduatestudentsandresearchersinpartialdifferentialequationSandtheoreticalphysics。

asthethetitlesuggests,thegoalofthiookistogivethereaderatasteofthe"unreasonableeffectiveness"ofmorsetheory.themainideabehindthistechniquecanbeeasilyvisualized.supposemisasmooth,pactmanifold,whichforsimplicityweassumeisembeddedinaeuclideanspacee.wewouldliketounderstandbasictopologicalinvariantsofmsuchasitshomology,andweattempta"slicing"technique.

本书主要内容包括中国古代数学和希腊古代数学，近代与现代数学中的解析几何、微积分、离散数学、函数论、微分方程、非欧几何、概率、混沌、NPC理论以及数学哲学等主要数学分支的原始创新、重大成就的孕育、发展和完善的历史过程和重要数学思想。穿插介绍各学科主要代表人物的思想方法与其治学做人的可贵之处。本书史料翔实，文字简练生动，数学论证严谨易懂，集思想性、知识性、史料性于一册，是提高科学文化素质和增长知识的理想读本，可作为综合大学与师范大学的教材，亦可供有志者自学。

R·P·布恩|所著的《数论入门》的一大特点是注重计算和例子。这与目前计算机当道有关，历史上的数论猜想都始于计算。从若干特例中归纳出一个漂亮的结论，有些被证明了，有些则成为折磨数学家的“青春之梦”。这本书是一部习题集，靠着作者巧妙的安排将读者一步步领入数论的大门，靠习题来学习一门数学早有成功经验。如波利亚和舍贵的《数学分析中的问题和定理》。习题的选择，难易的梯度，次序的安排成为高手和庸人的分水岭。学习数论要做题，而且要做大量的题，随着做题数量的增加慢慢会在大脑中产生质的变化，也就是豁然开朗。

Thisbookprovidesaconcisetreatmentoftopicsinplexanalysis,suitableforaone-semestercourse.ItisanoutgrowthoflecturesgivenbytheauthoroverthelasttenyearsattheUniversityofG?teborgandChalmersUniversityofTechnology.Whiletreatingclassicalplexfunctiontheory,theauthoremphasizesconnectionstorealandharmonicanalysis,andpresentsgeneraltoolsthatbasicideasinbeginningplexanalysis.Thebookintroducesallofthebasicideasinbeginningplexanalysisandstillhastimetoreachmanytopicsnearthefrontierofthesubject.ItcoversclassicalhighlightsinthefieldsuchasFatoutheoremsandsomeNevanlinnatheory,aswellasmorerecenttopics,forexample,ThecoronatheoremandtheH1-BMOduality.Thereaderisexpectedtohaveanunderstandingofbasicintegrationtheoryandfunctionalanalysis.Manyexercisesillustrateandsharpenthetheory,andextendedexercisesgivethereaderanactivepartinplementingthematerialpresentedinthetext.

ANSYSl3.OLs-DYNA作为的通用显式非线性动力分析程序，能够模拟真实世界的各种复杂几何非线性、材料非线性和接触非线性问题，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。全书主要分为两大部分：部分介绍了ANSYSl3．0LS—DYNA软件所涉及的基础知识、应用方法及要点，主要包括：CAE技术及其发展、单元的特性及定义、材料模型及其选用、有限元建模技术、加载与约束、求解及控制、后处理等。第二部分结合实例介绍了LS-DYNA的一些典型应用，主要包括：工业产品跌落测试分析、冲压回弹分析、鸟撞风挡分析、轧制成形分析、冲击分析、侵彻分析等，并在其中穿插讲述了一些新的模块、新的方法。本书适合理工科院校本科高年级学生和研究生作为专业学习辅导教材，也可以作为各

本书是复分析领域近年来较有影响的一本著作。作者用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学之美。书中讲述的内容有几何、复变函数变换、默比乌斯变换、微分、非欧几何、复积分、柯西公式、向量场、复积分、调和函数等。本书可作为大学本科、研究生的复分析课程教材或参考书。

FollowingKeller[119]wecalltwoproblemsinversetoeachotheriftheformulationofeachofthemrequiresfullorpartialknowledgeoftheother.Bythisdefinition,itisobviouslyarbitrarywhichofthetwoproblemswecallthedirectandwhichwecalltheinverseproblem.Butusually,oneoftheproblemshasbeenstudiedearlierand,perhaps,inmoredetail.Thisoneisusuallycalledthedirectproblem,whereastheotheristheinverseproblem.However,thereisoftenanother,moreimportantdifferencebetweenthesetwoproblems.Hadamard(see[91])introducedtheconceptofawell-posedproblem,originatingfromthephilosophythatthemathematicalmodelofaphysicalproblemhastohavethepropertiesofuniqueness,existence,andstabilityofthesolution.Ifoneofthepropertiesfailstohold,hecalledtheproblemiU-posed.Itturnsoutthatmanyinterestingandimportantinverseproblemsinscienceleadtoill-posedproblems,,whilethecorrespondingdirectproblemsarewell-posed.Often,existenceanduniquenesscanbeforcedbyenlargingorreducingthesolutionspace(thespaceof"models").Forrestoringstability,however,onehastochangethetopologyofthespaces,whichisinm

《赋范向量空间上的微积分（英文版）》适合高年级本科生或低年级研究生学习赋范向量空间上的微积分。书中不成熟的数学模型，还有基础的微积分和线性代数。在必要处对重要拓扑学和泛函分析也作了介绍。为了讲述赋范向量空间上的微积分在多变量函数基础微积分上的应用，《赋范向量空间上的微积分（英文版）》是为数不多的几本能够连接初级文本和高级文本的教科书。书中穿插的该理论非平凡解的应用以及有趣的练习为读者学习赋范向量空间上的微积分提供了动力。

Heckewascertainlyoneofthemasters,andinfact,thestudyofHeckeLseriesandHeckeoperatorshaspermanentlyembeddedhisnameinthefabricofnumbertheory.Itisarareoccurrencewhenamasterwritesabasicbook,andHecke＇sLecturesontheTheoryofAlgebraicNumbershaeeaclassic.Toquoteanothermaster,AndreWeil:"ToimproveuponHecke,inatreatmentalongclassicallinesofthetheoryofalgebraicnumbers,wouldbeafutileandimpossibletask."

本书是已故数学家孙泽瀛先生为中学生创作的一本课外读物，书中深入浅出地介绍了哥尼斯堡七桥问题、哈密顿周游世界游戏问题、地图着色问题、魔方阵问题、欧拉三十六军官问题、火柴游戏问题、寇克曼女生问题，共八个世界著名难题，将数学知识寓于游戏之中，在玩游戏的同时学习数学。