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在研究狄拉克方程和麦克斯韦方程时,用四阶自旋矩阵取代现行的二阶泡利自旋矩阵,就会发现在狄拉克方程中明显地含有一对自旋,在麦克斯韦方程中明显地含有自旋和龙格-愣次矢量,这本书将它们称为双自旋,这两个方程内的双自旋矩阵正是构成方程的主要部件。基于双自旋矩阵存在无限多表象,又可将其算符化,基于双自旋矩阵在三维空间的变换性质,还可将其矢量化。本书用这种双自旋算符将方程表示出来,进一步展现了方程内部结构的和谐统一,以及两个方程之间的内在联系。本书还介绍了由这种双自旋表示引人的新的对称性、新的求解方法以及洛伦兹变换和表象变换的新方式等。本书适合于熟悉电磁学和量子力学,并且对理论研究感兴趣的学生和教师阅渎。对于有志推动物理学发展的读者,可以把本书当做一块指路牌。
《钢琴弹唱简易教程》是为适应当前学前音乐教学的需要而编写的,内容和难易度具有一定的针对性。 从内容上来说,《钢琴弹唱简易教程》涵盖了知识点、键盘训练、声乐发声练习、书写训练等,力求学生在学习过程中能够循序渐进,同时突出键盘的训练强度,强化旋律演奏的重要性,这样有利于学生对钢琴键盘的能力;另外通过书写训练,学生能够理性地思考,从理论层面上促进弹唱水平的提高。 教材还从声乐发声练习方面强调了演唱的要求,同时对歌曲弹唱时风格的把握给予提示,因此对于学习者音乐素养的提高将会有所帮助。 《钢琴弹唱简易教程》突出键盘能力和弹唱基本功的训练,各章节大多配合一定数量的课堂弹唱基本功的训练内容,因此学习者一定要重视基本功的训练,从而才能轻松弹唱的各个环节。 《钢琴弹唱简易教程》共分
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Ukulele是最近非常热门的乐器,它简单易学,稍加学习很快就可以边弹边唱了,有些吉他基础的朋友更是很快就可以它,也懂得如何把吉他上的各种独门技艺平移到ukulele上从而发展出更丰富的演奏。有越来越多的吉他演奏家拿起ukulele,为它编写乐曲,制作曲谱。刘宗立编著的《尤克里里指弹独奏完整教程(附光盘)》包含击弦、勾弦、滑弦、切音、轮指、泛音、闷音等102个Ukulele常用技巧。