偏微分方程是数学学科的一个分支,它和其他数学分支均有深刻的联系,而且在自然科学和工程技术中有广泛的应用。本书主要讲述广义函数与Sobolev空间、偏微分方程的一般理论、椭圆型方程的边值问题、双曲型方程或抛物型方程的初值问题与初边值问题、能量方法、半群方法等内容。以此为提高读者的整体数学素质提供合适的材料,也为部分读者进一步学习与研究偏微分方程理论做准备。
本书*、二、三、四版分别出版于1987年、1993年、2003年和2011年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验,参考国内外数学建模教材和教学单元,第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上,进行补充与修订:增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例,改写、合并、调整了若干案例和章节,删除了个别案例,并对习题作了相应的修订。 本书可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料,以及科技工作者的参考书。
本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注重阐述空间和算子的基本理论,取材既有简洁的一面又有深入的一面,并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容,在突出基本理论系统的同时,有选择地叙述了在其他学科分支的应用。
本书筛选了近年来的各地高考圆锥曲线试题,内容上注重题型归类和方法总结,以便师生直接利用和进一步研究解题方法,凸显了“知识问题化”“题目典型化”“方法通俗化”的特点,并且把一些基本的、有价值的题目进行了推广,寻求通性、通法。
本书作为国家精品教材同济大学数学系《高等数学》的配套用书,书中精选了大量源自各高校的各种考试试题,具有集中要点,与教学同步;多级筛选,突出重点等特点。本书可作为本科院校学生学习高等数学课程的参考用书。
本书主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解,这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。书中的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答,部分源于作者多年的教学研究成果,其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法,解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节,供读者拓展解题思路、思考和练习之用,以加深对相关解题方法的理解和运用。全书例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是本书的主要特色。
南开大学数学专业的高等代数与解析几何课是国家精品课程,其教材《高等代数与解析几何(第二版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,也是2007年度普通高等教育精品教材。本书给出了该教材除第10章仿射几何与射影几何外的习题的全部解答,也给出了在教学中积累的许多重要、有趣的题目及其解答,有的题目给了多种解答,有的题目给了一些注解,希望本书不仅对使用该教材的读者有些助益,对未使用该教材的读者也有所帮助。
本书根据“农林院校大学数学——微积分教学基本要求”,结合作者多年教学经验,根据农科专业的特点,按照继承、发展与改革的精神编写而成,是集体智慧的结晶。本书共分9章,包括函数、极限与连续;导数与微分;小值定理与导数的应用;不定积分;定积分及其应用;多元函数微分学;二重积分;无穷级数;微分方程与差分方程。本书的特点是:突出应用背景,侧重微积分在农林科技中的应用,并从实际例子出发,引出微积分的一些基本概念、基本理论和方法;内容由简到难逐步展开,结构严谨,例题丰富,通俗易懂,难点分散;注重数学思想与数学文化的渗透。本书的编写参考了近年来全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲,内容上有所兼顾。本书可供农林类高等院校农科专业学生使用,并可作为相关专业师生的教学参考书。
高等数学(理工类?第五版)(上册)的教学参考书,根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲及考研大纲编写而成,并在第四版的基础上进行了修订和完善。内容包含函数与极限、一元微分学、一元积分学等内容的学习辅导与习题解答。
《高等数学(含练习册)(上册)》是根据编者多年的教学实践经验,参照制定的“工科类、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”,以及教育*颁布的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”中有关高等数学部分的内容编写而成,分为上、下两册。 《高等数学(含练习册)(上册)》为上册,主要内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程。
本书是文科类专业大学数学教育的一本校级“十三五”规划(中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要)教材,是根据文科专业对数学的需求,并结合作者多年从事文科专业数学课程教学实践在*版的基础上编写而成的。《BR》 本书主要包括一元微积分、概率统计初步和数学软件MATLAB简介三大部分内容。在一元微积分中,采用图像、数值、符号和语言结合的方式介绍函数、极限、连续、微分和积分等数学知识;在概率统计初步中,安排了随机变量和数据整理两章内容,实例丰富、通俗易懂。在数学软件MATLAB简介中,介绍了MATLAB的基本数学运算以及微积分中极限、求导等问题的MATLAB求解命令。第1~7章都配备了习题和总习题,以供学生课外训练和学习检测。本书还安排了8个阅读材料,供学生进一步了解课本中相关数学概念产生的背景、思想方法
本书内容包括:函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、微分方程与差分方程、无穷级数、高等数学实验。每一节有习题,每章有总习题,书末附有部分习题答案与提示。本书从内容体系和风格上与第二版相比没有太大的变化,本次修改遵循“坚持改革、与时俱进”的原则,对第二版中的个别概念定义的叙述、定理的证明作了修改,对全书的文字表达进行细致推敲,对例题与习题进行合理的增删,解决了与中学数学的衔接问题,注重高等数学的应用,侧重了在经济方面的应用.同时制作了与书配套的供教师上课用的电子课件、供学生观看的习题讲解视频。本次修改使书更加完善,适应时代要求,便于教与学。
《高等数学(上下册)》是根据“高等学校本科教学质量与教学改革工程”的需要,参照高等学校数学与统计学教学指导委员会发布的《理工类本科数学基础课程教学基本要求》,参考《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》编写而成的。 《高等数学(上下册)》分上、下册出版,《高等数学(上下册)》为上册。上册内容包括:绪论,函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,定积分的应用,空间解析几何与矢量代数8章内容。书末附有初等数学常用知识、几种常用曲线及其方程、积分表、Mathematica软件包的常用系统函数。《高等数学(上下册)》每节后都配有精选的习题,既有基础题又有应用广泛的综合题。每章后还附有分层次教学测试练习题、Mathematica数学实验和数学欣赏。充分考虑分层次教学的需要,对全
本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲及考研大纲编写而成,并在第四版的基础上进行了修订和完善。引入了大量的数学实验,可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书共分上下两册,本册包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程等知识。本书可作为高等院校(少课时)、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材,并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。
苏保河等编的《高等数学/高等学校通识课程教材系列》共分为九章,包括函数与Mathematica简介、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、多元函数、微分方程与差分方程简介等内容。其中章至第六章由苏保河编写,第七章至第九章由刘中学编写。各章配有习题,并附有习题参考答案。本书的特点是将功能强大的计算机和数学软件 Mathematica融人高等数学教学之中,力图降低学生的学*担,提高学生的数学能力。参加本书审稿的有:吴广庆、杜萍、王为民、洪莉、张越等,全书由苏保河教授审核定稿。 《高等数学/高等学校通识课程教材系列》适用于经济管理类各专业本科生和对数学要求不太高的理工医农各专业本科生作为高等院校“高等数学”(或“微积分 ”)课程的教材或教学参考书;尤其适用于
本书是为学习高等数学的读者编写的,按国内通常高等数学教材知识点布局,分为十二章,每章设若干节、知识脉络图和按章模拟考题.各节均设诸栏目,对高等数学的主要知识点进行归纳,释疑解惑,剖析典型例题,揭示解题方法与技巧,并配制两级测试题及答案与提示,供学生自测.
本书主要讲述工程及物理中常用的数学方法,全书共分6章:第l章主要围绕广义函数介绍线性泛函分析的最基础的内容;第2章介绍积分变换中最重要的两种变换:Fourier变换与Laplace变换;第3章介绍二阶常微分方程的幂级数解,对常点和正则奇点附近的幂级数解的结构进行了详细的讨论,并介绍了涉及的几种重要的特殊多项式;第4章介绍稳态问题的解析方法;第5章介绍演化方程的解析方法,它们是热传导方程与波动方程的初值及初边值问题的解法;第6章介绍曲线坐标系中的分离变量法,这里只考虑球坐标系与柱坐标系中的分离变量法。全书突出广义函数在数学物理问题求解中的作用,并从微分流形的概念出发,对曲线坐标系中的微分算子给出了严格的推导,自成一休。
本书是根据高校网络*分公共基础课全国统一考试大纲《“高等数学(B)”考试大纲》编写的学习和应试指导书。编写本书是为了使考生更好地理解高等数学中的基本概念、基本理论、基本方法,掌握常用的运算技巧,帮助考生顺利地通过考试.编写本书的指导思想如下: 1.本书系统全面地涵盖了《“高等数学(B)”考试大纲》中的考核知识点,并对知识点的内容做了简约化的梳理,舍去了不必要的赘言。目的是使考生能够在有限的时间内,掌握好必要的、够用的考试内容。 2.针对考生不易理解的概念和不易掌握的方法,从不同角度进行分析、讲解,以利于考生自学. 3.按《“高等数学(B)”考试大纲》关于试卷题型的要求,在本书的各章,采取分题型归类的方法,对典型题目及其解题的思路做了引导性的讲解,旨在帮助考生了解出题形式和命题思
本教材适用于各理工学科中非数学专业的高等数学课程.由于高等数学基本理论、基本方法和基本技能,特别是微积分的基本理论和方法在各理工类等学科中具有广泛的应用,所以本教材进一步完善了微积分方面的基本理论和方法.同时,因傅里叶级数在理工类学科中具有广泛的应用背景,所以本教材把傅里叶级数单独作为一章,其目的是强调傅里叶级数的重要性.本教材的特点是每一章节都列举了大量的例子,题型多样化,除了有利于学生掌握知识外,还有利于学生思维能力的培养;每一节附有习题,每一章附有总复习题.《BR》本教材共十二章,分上、下两册.上册内容:函数的极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,向量代数与空间解析几何;下册内容:多元函数微分法及其应用,重积分及其应用,曲线积分与曲面积分,
本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版,从整体上说与第六版没有大的变化,内容深广度符合 工科类本科数学基础课程教学基本要求 ,适合高等院校工科类各专业学生使用。 本次修订遵循 坚持改革、不断锤炼、打造精品 的要求,对第六版中个别概念的定义,少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改;对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲;个别内容的安排作了一些调整,习题配置予以进一步充实、丰富,对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。 本书分上、下两册出版,上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提
本书稿是根据高等院校理工科数学教学大纲所编写的。全书稿共十一章,每节后配有基础练习题,书末有习题答案。此书可作为高等院校理工科高等数学的教材或者其他有关学校和有关专业的教学参考书。本书稿注重基本理论和基础知识的介绍,概念的引入力求与学生中学的知识相衔接。本次修改删减内容,更加符合合并后河南财经政法大学学生的教学要求。