本书与北京大学数学系几何与代数教研组编写的《高等代数(第三版)》相配套,在编写上也遵循此教材的顺序。全书共分9章,42节,111个条目,约210个问题,涉及多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、 -矩阵、欧式空间。 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生高等代数入学试题,并参阅了50余种教材、文献及参考书,经过反复推敲、修改和筛选,在长期教学实践的基础上编写而成。选材具有典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性,配套的各节练习题可提高学生进一步分析问题和解决问题的能力,对培养学生的能力极为有益。
李晓艳、魏晓娜、李永军编写的《线性代数与解析几何(普通高等教育十三五规划教材)》内容包括行列式、矩阵与线性方程组、几何向量与坐标、轨迹与方程、平面与直线、线性空间、特征值与特征向量、二次型与常见的二次曲面,同时附有多个应用教学案例,本书的特点是强调几何与代数的融合,强调从具体到抽象的思维方式,以及从问题出发引入概念与内容的教学模式。 本书可作为理工科和其他非数学类专业高等院校的教学用书,也可作为各大专院校或成人教育学院的学生教材,还可作为考研生、自学者和广大科技工作者的参考资料。
《数学四色问题证明》详细地介绍了四色问题的数学证明方法,即在证明了三次平面图形成定理、边二色回路定理和面二色通路定理的基础上,进而证明了四色问题成立。这些证明的思路和方法,对于启发人们数学思考的多样化和推动基础数学研究的发展是大有益处的。本书由时徐俊杰著。
高等代数是数学专业的重要基础课,它对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力,以及后续课程的学习起着非常重要的作用,也是数学系硕士研究生入学考试的一门必考科目。高等代数主要包括多项式和线性代数两部分内容。线性代数又是工学及经济学科学生的基础课程,在硕士研究生入学统一考试数学试题中占有相当大的比例且是必考内容之一。这门课程的特点是内容比较抽象,概念、定理比较多,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。为了帮助考生加深对课程内容的理解,掌握解题的方法及技巧,提高应试能力,我们根据长期从事高等代数教学的经验及讲授考研辅导班的教案,编著成本书。
《当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书·中国科学技术大学学校友文库:无理数引论》自从1978年R.Apery证明了(3)的无理性以来,函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题.本书给出与此有关的一些基本结果(如(3)的无理性的Apery原证和Beukers的证明等)以及近些年来T.Rivoal和V.V.Zudilin等人的新进展(如(2k1)(k≥1)中有无穷多个无理数;(5),(7),(9),(11)中至少有一个无理数;等等);此外,还给出无理数理论的一些经典结果和方法,如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等;特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数(如Erdos的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacii数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等)
本书是根据《高等教育本科线性代数课程的教学基本要求》编写而成的,全书分6章,前3章为基础篇,介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组,后3章为应用提高篇,介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与
代数拓扑是现代数学的基本部分,这个领域的知识对研究高级的与几何相关的工作(包括拓扑本身、微分几何、代数几何和李群等)来说是必不可少的。本书是一本代数拓扑的简明教程,书里包含了很多首次在教科书中出现的代数拓扑的近期新研究进展。