内容简介 近世代数是代数学的一个基础学科，讲述代数基本结构的特性.本书除系统介绍群、环和域的基础知识(包括域的有限伽罗瓦扩张理论)之外，还力图强调近世代数中的思想和方法.书中有大量习题.除主线内容之外，还增加一些附录用来开拓和深化所学内容.本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成，可作为高等学校数学系基础课教材，也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考.
《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题，《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》强调通过伽罗瓦对应，可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用，证明了代数基本定理，解决了e和π的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅，附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。《现代数学基础·伽罗瓦理论：天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材，也可供其他相关专业参考。
《数学概览：代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。 《数学概览：代数基本概念》高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。” 书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们读者能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将
胡里克编著的《初等代数几何（第2版）》是代数几何的一个导引，其目的是给出代数几何的基本概念和方法，并用大量例题对它们进行解释，这可以让读者在一些补充资料的帮助下独立进行工作。《初等代数几何（第2版）》特意保持使用初等语言。书中一方面展开一般理论，另一方面则处理具体的例题和应用，并着重于这两者之间的相互作用和联系。 《初等代数几何（第2版）》适合大学数学系的本科生阅读参考，他们已经学过了代数和函数论的基础课程。《初等代数几何（第2版）》的新版做了重大修改，增添了许多新图和习题，所有习题都有解题提示。
《代数学方法（*卷） 基础架构》主要目的是介绍代数学中的基本结构，着眼于基础数学研究的实际需求。全书既包括关于群、环、模、域等结构的标准内容，也涉及范畴和赋值理论，在恪守体系法度的同时不忘代数学和其他数学领域的交融。《代数学方法（*卷） 基础架构》可供具有一定基础的数学专业本科生和研究生作为辅助教材、参考书或自学读本之用。
《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928 2014)在J. Dieudonn 的协助下于20世纪50 60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fi elds奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Morde
本书英语原版*初由美国数学会(American Mathematical Society)出版，原书名是Combinatorial Problems and Exercises: Second Edition, 原书作者是 L szl Lov sz,原书版权声明是 ？1979 held by the American Mathematical Society.本翻译版由高等教育出版社有限公司经美国数学会授权和许可出版。
《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。 《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系
单变量多项式零点问题本质上是代数的，而在多变量时则变为一种几何。《平面代数曲线》中，作者费舍尔从传统的平面代数曲线出发来进入整个学科，其核心内容是普吕克、克莱布施和诺特的经典公式，它们描述了曲线的各种整体和局部不变量之间的关系。在书中，读者将很快看到代数与几何、分析与拓扑的融合，这正是一种典型的复代数几何。作者特别注重具体的计算方法，全书包含了大量具体的例子和图示。 本书是一本非常**的代数几何入门书，预备知识只包括分析、代数和初等拓扑的基础知识。学习本书可以帮助建立几何直觉，这种直觉往往是产生*多的先进思想和技巧的原因，这在高维变量的学习中会用到。
本书是第二版，较版有很大的改进。证明更加清晰、详尽。由于多变形对称群和多项式的Galois群的相似性，书中以平面上的多边形对称群为开始。这种相似性可以帮助读者理解书中的有关理论知识。书中也包含了一些新的定理，例如：不可约情形。书中用完整的证明和大量练习清晰、有效地讲述了Galois理论。包括：立方、四次方公式的Galois理论的基本理论；五次Galois大定理的不可解性；立方和四次方Galois群的计算。补充了群论、尺规结构和Galois的早期历史。本书是一本Galois理论简明教程，很适合研究生一年级作为教材学习；也是一本很理想的课外学习书。目次：对称；环；同态和理想；商环；域上的多项式环；素理想和*理想；不可约多项式；经典多项式；分裂域；Galois群；单位根；根式可解性；特征的独立性；Galois扩张；Galois理论的基本定理；应用；Galois大定理；
方捷编著的《格论导引/现代数学基础》讲述格论的基本概念与基础知识。其内容涵盖：有序集、保序映射、格与半格、完全格、理想与同态、格同余等基本概念；模格与半模格；分配格；有补格与布尔代数；伪补代数；Heyting代数(或称剩余格)；de Morgan代数；Priesdey拓扑对偶理论。在目前格论研究领域中，Priemey 拓扑对偶空间理论是一个强有力的工具。为此，作者专门在第八章中给予详细的介绍，并附加一节介绍拓扑学的相关概念和基本性质，力求读者可以不借助拓扑学的教材也能理解、掌握相关的内容。 《格论导引/现代数学基础》内容适合不同层次的读者，可作为数学与计算机类专业本科生或研究生格论课程的教材或教学参考书。
本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第一本，是在编者多年从事代数类课程及后续代数课程的教学过程中逐渐完成的。在国内外已有的同类教材的基础上，编者根据自己对代数学的理解，按照代数学发展的主要脉络来安排本书的内容。全书分为8章，包括多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、线性函数与双线性函数、Euclid空间和二次曲面等。本书的编写原则是关注数学概念的起源，遵循数学理论的发展历程，强调理论的整体性和内在联系。书中配有大量编者精心挑选的习题和训练与提高题，既有助于强化读者对课程内容的理解，也为后续的代数学课程埋下了大量伏笔。
莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学(下修 订版)/现代数学基础》为《代数学》下册，主要讲述 交换代数的基本知识，内容包括环论、赋值论、 Dedekind整环及同调代数。这些都是交换代数的精华 内容，是学习代数几何、代数数论等现代数学的 基础。 本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽 。本书的独到之处是特别注重对于交换代数的背景以 及与其他学科的联系的介绍。书中精选了大量的例题 与习题。 本书可作为高等学校数学专业研究生教材，也可 供数学工作者参考。
本书基于作者几十年来在多所大学的授课讲义整理而成，全书共分五章。章为基本架构，从多项式零点集合即代数集出发到概形概念的建立，要求读者了解拓扑流形、微分流形或者复流形的基本概念。第二章讲解代数闭域上的几何，目的是构建几何背景。第三章讲解概形进一步的结构及其上面的层。第四章、第五章则利用同调代数构造概形上层的上同调理论，它是从局部走向整体的主要工具；我们将应用它研讨概形的若干重要基本性质，包括对偶理论、曲线和曲面的Riemann-Roch定理等,这使得本书具有更浓的现代数学味道。 本书可作为高等院校数学及相关专业本科高年级学生和研究生的教材或参考书，也可供相关研究人员参考。
本书是一本涉及代数学和编码理论的基础性读物。作者用两章篇幅，以尽量少的抽象数学概念和语言来阐述这些编码理论所需要的代数知识，然后介绍编码理论中的两类码，即第三章的伪*序列和第四章的纠错码。第三章完整地介绍了移位寄存器序列，特别是线性移位寄存器序列的理论。第四章介绍了几类重要的纠错码。后在第五章，介绍了编码理论中出现的几个代数问题。 第三版除校正修订本的排印错误，改进符号表示外，在内容上也做了重要的修改和增补，特别在第三章增加了序列线性复杂度的重要概念，并用这个概念简化了解线性移位寄存器综合问题的Berlekamp-Massey迭代算法的证明 本书可供工程类、信息类打算进入编码理论或密码理论的大学生、研究生作为教学参考书，也可供数学类专业学生和从事编码和密码工作的研究人员参考。
本书系统介绍了线性代数与解析几何的基本理论和方法，主要内容包括行列式、矩阵、空问解析几何与向量运算、n维向量、线性方程组、矩阵相似对角化、二次型、MATLAB简述与应用。本书注重代数与几何的有机结合，强调矩阵初等变换的作用，将数学建模思想融人教材，注重应用背景及实例的介绍，并精选了大量的例题和习题，便于学生自学。
《李群讲义》主要讲述李群的基本理论及其应用，目的就是试图将李群的精要及主要应用作一简明的介绍。全书共分六章。章介绍紧致群的线性表示论。第二章详细说明如何去实现李群结构的线性化和李代数在李群结构论上的基本重要性。第三章中研讨连通紧致李群的伴随变换群的轨几何，它是紧致李群的结构和分类理论的枢纽。第四章得出紧致李群的结构和分类理论（它是李群论的精要，也是在几何、分析领域中具有广泛应用的基础理论。）进而得出复半单李群或实半单李群的理论的推广。第五章用代数的观点，讨论复半单李代数的结构与分类。第六章则涉及实半单李代数的理论，特别是它与对称空间理论的联系。这将有利于读者进一步理解李群论，并使读者在李群理论的应用上得到某种启发。本书适用于数学专业研究生、高年级本科生阅读，也可供相关专
本书分上、下两册出版。 莫宗坚、蓝以中、赵春来编著的《代数学（上第2 版）/现代数学基础》主要讲述近代代数的初步知识， 内容包括集合论与数论、群论、 多项式论、线性代数以及域论。 本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽 。此书的独到之处是 特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学 科的联系等方面的 介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书的起点低 ，由浅入深。具有 高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书，进而学到 现代代数学的较大部 分基础知识。 本书可作为高等学校数学系 高年级学生以及研究 生的教材，也可供 数学工作者参考。
该书稿是《线性代数（经管类?第五版）》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，有助于学生巩固教材知识并拓展应用。
这本书源自巴黎综合理工大学的一年级课程，全书主要内容包括： 数学小词典 以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点：群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等，同时包含一百多个习题及解答。 讲述数学根基中的3个理论：有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。 13个问题校正综合了书中的定理，证明出一些漂亮结果（如证明 (3)是无理数）。 本书的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性。许多脚注都暂时离开数学的 高速公路 而进行了一次短途旅行。7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题，展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题。其中之一是关于素数定理，它的证明经历了150多年才完成；另一个则是介绍了Langlands纲领, 数论学家已经围
In spite of the fact that nowadays there are quite a few books on algebraic number theory available to the mathematical community, there seems to be still a strong need for a fundamental work like IIasse's ,,Zahlentheorie". This impression is corroborated by the great number of inquiries the editor received about the date of appearance of the English translation of Hasse's book. One main reason for the unbroken interest in this book lies probably in its vivid presentation of the divisortheoretic approach to algebraic number theory, an approach which was developed by Hasse's former teacher IIensel and further expanded by Hasse himseff. Hasse does not content himself with a mere presentation of the number-theoretic material, but he motivates the basic ideas and questions, comments on them in detail,and points out their connections with neighboring branches of mathematics.
《代数配边理论（英文版）》是一部很难得的介绍代数配边理论的专著，内容精炼简短。《代数配边理论（英文版）》在讲述了quillen复配边方法后，接着在固定域的光滑变量范畴上引进有向上同调理论的观点，证明了这样一个理论范的存在性叫做代数配边。书中也包括了一些计算和应用案例。
