《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作,书中系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题,习题数目巨大,且难度很高,如果单由读者去自行解答,会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容,总结书中习题的解法,系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书,书中不仅全面解答了原著中的所有习题,还对原著中存在的很多错误进行了纠正。
本书共十六章.内容比较独立的是章与第十章.前者涉及解析函数理论中的部分基本问题,后者讨论了T函数及相关函数的幂级数展开,以及与之有关的级数与积分.其余各章大体可分为三部分. 第二章到第五章围绕无穷级数而展开.内容包括:一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型;二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开;三、卷积型级数的M6bius反演问题. 第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分,包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分.特别是,笔者综合已有的弓I理,提出了一个新的引理;并在此基础上,建立了计算含三角函数无穷积分的新方法. 第十一章至第十六章讨论的是积分变换,介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题.书中还介绍了Mellin变换,它与Fourier变换或Laplace变换密切相
这本生动、简洁的书基于作者在莫斯科大学力学数学系的本科生课程讲义,涵盖了计算的一般理论的基本概念。《可计算函数》从可计算函数的定义和一个算法开始,讨论了可判定性、可数性、通用函数、编号系统及其性质、m-完全性、不动点定理、算术分层、oracle计算、不可判定性的度。作者还介绍了一些特殊的函数模型,如Turing机和递归函数。 《可计算函数》可供数学和计算机专业的本科生阅读,也可供所有希望学习计算的一般理论的基础知识的数学家和程序员使用。
本书是关于广义函数的本专著。全书共分九章。书中系统总结、高度概括了作者L.施瓦兹当年得以获得“菲尔兹奖”的主要工作。讨论了广义函数的各种基本性质、运算与变换,特别是阐明了著名的Dirac函数其实是一个测度而不是一个函数。从而为Dirac测度在量子力学以及其他学科中的广泛应用打下了坚实的数学基础。 本书包含了当时与广义函数论有关的许多重要的理论和原始思想。在其法文版首次出版后半个多世纪的今天仍有理论价值和参考价值,尤其适合于数学系高年级本科生或研究生研读。
本书是2007年7月23日至27日在美国普渡大学举办的 L函数 会议的论文集。这次会议是为了祝贺Freydoon Shahidi 的60岁生日而举办的,他被公认在Langlands纲领方面做出了开创性的贡献。 书中的文章从各个角度描绘了该领域的研究现状。这些文章展示了自守形式及其L函数在几何、分析和数论等方面的新成果,涉及局部与整体理论。 本书主题包括Langlands函子性,Rankin-Selberg方法,Langlands-Shahidi方法,主题 Galois群,Shimura簇,轨道积分,p进群的表示,Plancherel公式及其推论,Gross-Prasad 猜想,等等。 书中还收录了一篇介绍 Freydoon Shahidi在本领域所做贡献的综述性文章,此文可作为该领域的导引。 本书对于专家们是有用的参考资料,而刚入门的研究人员可以利用本书来查阅Langlands纲领的主要结果。
本书强调严格性和基础性, 书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始, 然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等), 再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析, 最后到达Lebesgue积分, 这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录.课程的材料与习题紧密结合, 的是使学生能动地学习课程的材料, 并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。 本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习。
本书共八章:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数表示,留数及其应用,共形映射,傅里叶变换,拉普拉斯变换。每章内容包括:1.基本要求与内容提要,简要介绍每一章的基本要求和内容;2.典
《单复变函数(第2卷)(英文版)》是springer《数学研究生教材》59卷,系世界教学家j.b.coway编写的《单复变函数》之续集,本卷在卷的基础上讨论了单复变函数论中的一些专门问题。目次:基本理论回顾;单连通区域共形等价;有限连通区域共形等价;解析复盖映射;比勃拉赫猜想的debranges证明;基本概念分析;调合函数概论;圆盘哈代空间;平面势论。 读者对象:数学专业的研究生和科研人员。
《多项式和多项式不等式(英文版)》是springer数学研究生教材(gtm)61卷,主要介绍多项式和有理函数,重点论述代数多项式和三角多项式的特性,同时也介绍了多项式几何、正交多项式、切比雪夫和马可夫系、müntz系和müntz-type型稠密性定理,以及不等式用于多项式和有理函数等理论。其中有些内容较同类图书更加全面。目次:导论和基本特性;特殊多项式;切比雪夫和笛卡儿系;稠密性问题;基本不等式;müntz空间中的不等式;有理函数空间中的不等式。 读者对象:数学及相关专业研究生和科研人员。
本书是一本内容十分翔实的实分析。它包含集论,点集拓扑。测度与积分,Lebesgue函数空间,Banach空间与Hilbert空间,连续函数空间,广义函数与弱导数,Sobolev空间与Sobolev嵌入定理等;同时还包含Lebesgue微分定理,Stone-Weierstrass逼近定理,Ascoli—Arzela定理,Calderon—Zygmund分解定理,Fefferman—Stein定理。Marcinkiewlcz插定理等实分析中有用的内容。本书内容由浅入深。读者具有扎实的数学分析知识基础便可学习本书,学完本书的读者将具备学习分析所需要的实变与泛函(不包括算子理论)的准备知识和训练。
Sincethepublicationofmylecturenotes,FunctionalDifferentialEquationsintheAppliedMathematicalSciencesseries,manynewdevelopmentshaveoccurred.Asaconsequence,itwasdecidednottomakeafewcorrectionsandadditionsforasecondeditionofthosenotes,buttopresentamoreprehensivetheory.Thepresentworkattemptstoconsolidatethoseelementsofthetheorywhichhavestabilizedandalsotoincluderecentdirectionsofresearch.
本书共有15章,其基本内容分为3个部分:医学伦理学概述(章~第三章)、医学实践与伦理要求(第四章~第十一章)、医学实践中的伦理问题(第十二章~第十五章)。主要介绍医学伦理学的发展以及基本原则和规范,医学实践过程中必须遵循的伦理要求,医学实践中的有关伦理问题。本书是一本比较全面系统论述当代医学伦理学理论和实践的读物,既可以作为高等医学院校的教材,又可以作为一般读者了解和掌握医学伦理问题的参考书。
本书是具有鲜明特点的专著兼教材,其创新之处是把赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间结合起来深入讨论(特别是创造出了许多有趣的反例说明它们的差异点),这样的做法不仅是理论上、并且也是实际问题的需要。本书共有两部分,部分的主要内容可以作为泛函分析的入门教材,我们在前两章介绍和讨论了赋范、赋准范和赋拟范空间及其上的线性算子的基本概念,第三章介绍和讨论了所谓“线性泛函的三大原理”,即Hahn—Banach定理、开映像与闭图像定理以及共鸣定理(一致有界原理),最后介绍了Hilbert空间的基本内容。本书的第二部分以及部分全部(特别是一些*号部分和录)则可作为高校的相关研究生教材,在第二部分中,除了介绍的可分空间(改范)等价于C[a,b]以及严格凸空间外,还介绍和讨论了(作为上述空间推广的)拓扑向量空间的基本而有用的一些