本书是Springer《数学研究生教材》第73卷,初版于1974年,30年来一直是美国及世界各国人学数学系采用的研究生代数教本。此书Springer已重印12次,由此证明这是一部经典的研究生教材。全书取材适中,论述清晰,自成体系。本书在一些问题的处理上有其独到之处,如sylow定理的证明、伽罗瓦理论的处理、可分域的扩张,环的结构理论等。书中有大量的练习和精心挑选的例子。
本书以英文的形式介绍了拓扑流形引论的内容。
《东西数学物语》是集数学历史典故、故事、游戏、趣味图形和计算题为一体的科普著作,从古代中国、西方、印度和日本等国家的数学史文献中精选了300多道经典问题,同时对不同国家的同类问题进行了比较,并尽可能地考证了有关问题,该书是数学教育和数学史研究的珍贵资料,但是,由于作者的历史条件的局限性,原著中也存在有些年代和观点方面的错误,在翻译中纠正了这些错误。 对中国和我国的古典原著能够追溯考察,对西方的问题未能完全做到。尽管如此,还是尽可能地收集了丰富的资料。倘若拙著能成为我国数学教育的新文献,那就是格外庆幸的了。
本书首先从均匀各向同性介质中弹性波动方程基本理论出发,给出波动方程的一般形式及其求解方法,为读者提供一个对所研究问题的基本描述。然后,基于一阶和二阶弹性波动方程,分别讨论了波动方程的交错网格有限差分方法、不规则网格有限差分方法,通过严格的公式推导建立不同格式的有限差分方程,给出了震源和边界条件的处理方法;针对均匀各向异性介质、非均匀各向异性介质、双相孔隙介质等复杂情况逐步展开探讨,给出并对各种差分格式作了稳定性和数值频散分析,导出了稳定性条件。在波动方程有限差分数值方法的理论分析基础上,本书还给出各种不同复杂介质模型的数值算例,并在书中提供相关源程序代码,便于读者迅速理解并掌握波动方程有限差分数值方法。 本书的读者对象包括大专院校本科生、研究生,也可作为讲授弹性波动力学的
原书《小波十讲》(ten lectures onwavelets)是一本世界范围公认的经典学术名著,是当代数学著作中一本影响巨大的绝妙好书。书中包含了20世纪80年代以来世界上有关小波分析的进成果,也包含daubechies本人关于紧支撑小波的成就。对于学习研究小波理论、探讨分析小波应用的人而言,此书是不可不读的基础性经典著作。该书的学术价值和学术思想受到小波分析理论主要创始人法国大数学家y.meyer的高度评价,为全世界普及、推广小波分析做出了重要贡献,国外、海外的高等院校、科研机构、企业研发部门的科技工作者一直将该书作为重要参考书和学习小波分析的入门图书。原书作者insdddaubechies是小波分析的主要创始人之一,她建立了世界上个具有良好应用效果的小波基即daubechies小波基。daubechies小波基是国际上应用最广泛的小波基函数,形成jpeng2000国际标准的重要内容
本书系统地介绍了线性算子半群的基本理论及其在发展方程中的应用。全书共分为八章:前两章是预备知识;第三章介绍C0半群和解析半群的基本理论;第四章介绍半线性发展方程的抽象结论;第五章和第六章分别介绍半线性抛物型方程和波动方程;第七章介绍分数幂算子、分数幂空间和拟线性抛物型方程;第八章介绍Schrōdinger方程。本书的特点是强调应用和实例。书中内容深入浅出,文字通俗易懂,并配有适量难易兼顾的习题。 本书可作为偏微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学、控制论方向与理工科相关方向研究生的教材和教学参考书,亦可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。
《矩阵扰动分析(第二版 典藏版)》系统地论述了矩阵扰动分析的理论、方法和新的进展。内容包括:矩阵空间的范数与度量,线性方程组和小二乘问题的扰动理论,代数特征值问题的扰动理论等。《矩阵扰动分析(第二版 典藏版)》不仅是总结作者多年研究工作的专主。而且是一本很好的教材。书中各节都附有难易程度不同的习题。 《矩阵扰动分析(第二版 典藏版)》读者对象为高等学校有关专业的高年级学生、研究生、教师和工程技术人员。
《完备开曲面上全曲率的几何》系统地介绍了2维完备非紧致黎曼流形上全曲率的几何,其中包括黎曼几何预备知识,CohnVossen定理,Huber定理,理想边界,割迹的结构,等周不等式,射线的质量,极点和割迹,测地线的性态等内容。书中介绍并推广了许多经典的几何结果。 通过研究射线的Busemann函数,讨论了完备开曲面的紧化问题。作者在每一章中都提出了一些值得考虑的尚未解决的问题。并且加入了许多插图以加深读者对内容的直观理解。《完备开曲面上全曲率的几何》假定读者已经掌握了微分几何的基础知识,可供数学系高年级本科生、研究生以及对现代微分几何感兴趣的数学工作者阅读和使用。
希尔伯特(DavidHilbert,1862-1943),德国数学家,20世纪最的数学家之一。本书选编了希尔伯特在1900年巴黎国际数学家代表大会上的讲演《数学问题》。他在讲演中提出的23个数学问题,激发了整个数学界的想像力,推动了20世纪数学的发展。希尔伯特在该讲演中还阐述了他对数学的本质、数学知识的来源、数学问题的重要性及研究方法的精辟见解。
概率论是研究自然界和人类社会中现象数量规律的数学分支。本书通过大量的例子讲述了概率论的基础知识,主要内容有组合分析、概率论公理化、条件概率和独立性、离散和连续型变量、变量的联合分布、期望的性质、极限定理等。本书附有大量的练习,分为习题、理论习题和自检习题类,其中自检习题部分还给出解答。本书作为概率论的入门书,适用于大专院校数学、统计、工程和相关专业(包括计算科学、生物、社会科学和管理科学)的学生阅读,也可供应用工作者参考。
本书是复分析领域近年来较有影响的一本著作。作者用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路,十分便于读者理解,充分揭示了复分析的数学之美。书中讲述的内容有几何、复变函数变换、默比乌斯变换、微分、非欧几何、复积分、柯西公式、向量场、复积分、调和函数等。本书可作为大学本科、研究生的复分析课程教材或参考书。
本书介绍了在计算机图形学、机器人和工业设计领域逐渐兴起的几何算法的设计和实现。计算几何中使用的基本技术包括多边形三角剖分、凸包、Voronoi图、排列、几何查找、运动计划等。虽然自主处理只涉及数学基础知识领域的一部分,但是它却和当今该研究领域的前沿课题相关。因此,专业的程序员会发现本书是一本不可多得的参考书。与上一版相比,本版包括以下几方面的新内容:多边形三角剖分的化算法、平面点定位、3D凸包的构造、关于射线段和射线三角的相交算法、多面体中的点等。此外,本版还增加新的一章——“资料来源”,提供了关于各个主题的更详尽的补充资料。本书的一个新特点就是为很多算法增加了可运行的C语言代码,以及如何在现实中实现它们的相关讨论。与第1版相比,本版中的代码有了大幅度的改善(更高效、更稳定),同时本版中
空间与映射的分类设想是点集拓扑学的主要研究方向之一。本书利用映射方法系统论述广义度量空间的基本理论,总结了20世纪的年代以来空间与映射理论的重要研究成果,特别包含了国内学者的研究工作,内容包括广义度量空间的产生、度量空间的映象和广义度量空间类等3章和2个附录。第二版在第一版的基础上,对部分内容作了修饰,补充了广义度量空间理论的若干新进展,适当调整了附录和参考文献,列举了一些尚未解决的问题供有兴趣的读者研究。本书可以作为广义度量空间理论学习或研究的参考书,可供大学数学系高年级学生、研究生及研究工作者使用。
国家重点图书出版规划项目《20世纪中国知名科学家学术成就概览》,以纪传文体记述中国20世纪在各学术专业领域取得突出成就的数千位华人科学技术和人文社会科学专家学者,展示他们的求学经历、学术成就、治学方略和价值观念,彰显他们为促进中国和世界的科技发展、经济和社会进步所做出的贡献。《20世纪中国知名科学家学术成就概览·数学卷·第二分册》收入了40位数学家传记,讲述了他们成长经历、取得的数学成就以及为中国数学的发展做出的贡献,在卷首简要介绍了20世纪中国数学发展简史,卷末附20世纪数学学科发展大事记。它们与传文互相映照,从而反映出中国数学领域的百年发展脉络。《20世纪中国知名科学家学术成就概览·数学卷·第二分册》以学术成就为重点,着力勾画出这些数学家研究路径的变迁和学术生涯的沉浮,力求对数学家以及相关学