每年全国有几十项小学数学竞赛活动，既有像华杯赛、希望杯等这样在全国范围有影响力的竞赛，也有一些区域性的。在这些竞赛活动中，每年都会出现一批新题、好题、典型题，这样的试题对备考以后的竞赛有很好的参考价值。 图书选取30个左右的非常有影响力的数学竞赛，从中挑选出中等以上难度的典型问题300道，进行分类、详解。
这本小册子，通过初等数学，特别是数学竞赛中的问题，介绍解题中的一些构造性思想和方法。 构造法解题，归结起来，大致可以分为两个方面。一方面，它是一种辅助手段，通过构造适当的辅助量（如图形、模型、函数等）转换命题，以帮助解题。在前三节中，我们撷取一些读者较为熟悉的内容来体现构造法的这种特点。另一方面，构造性方法提供了证明存在性命题的一种有效手段，本书的第4节至第7节侧重介绍这种解题思想及常用技巧，第8节则是这些内容的补充。
本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。
