《几何原本》成书于公元前300年左右，全书13卷，是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作。它既是一本数学著作，也是哲学巨著，标志着人类首次完成了对空间的认识。《几何原本》自问世之日起，在长达2000多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年首个印刷本出版，至今已有1000多种不同版本。 欧几里得建立了定义和公理，并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，并系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者学派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想产生了深刻且巨大的影响。

《几何原本》成书于公元前300年左右，全书13卷，是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作。它既是一本数学著作，也是哲学巨著，标志着人类首次完成了对空间的认识。《几何原本》自问世之日起，在长达2000多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年首个印刷本出版，至今已有1000多种不同版本。 欧几里得建立了定义和公理，并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，并系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者学派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想产生了深刻且巨大的影响。

本书是一本为写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。本书读者对象为理工科及师范院校的、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

这本《数学维生素》(作者朴炅美)起到的作用是帮助读者消化、吸收重要的营养素(数学知识)，所以它不是什么数学蛋白质或数学碳水化合物，而是数学维生素。人类仅凭吸收维生素无法维持生命，与此相同，在阅读《数学维生素》这本书时，应同时阅读强调数学知识的书籍，这才是正确的方法。

通过与实在论者弗雷格和反实在沦者维特根斯坦在数学实在论问题上的比较研究，可以显示胡塞尔的现象学在相当程度上能够为数学实在论提供有力的辩护。与弗雷格相比，胡塞尔一方面对数学心理主义进行了更为的批判，另一方面胡塞尔的意向性理论能绕过弗雷格的外延逻辑所导致的罗素悖论来建构数学对象；与维特根斯坦相比，胡塞尔的沉积现象学可区分出与维特根斯坦的游戏说相似但相对的流形论，流形论可以保证整个数学对象的客观实在性。另外，哥德尔对胡塞尔的数学实在论和范畴直观理论的推崇加强了胡塞尔的数学实在论的可信性。最后，现代数学哲学中的形式主义、唯名论、约定主义、虚构主义、实用主义等学派的弱点及存在的问题可以用胡塞尔现象学的观点加以解决，在此基础上展示出胡塞尔对数学对象实在性的一种整体辩护观。当然，在后现代