本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G 波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕 探索法 这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何 推理 性问题 从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
从数学的角度来看，世界是由微分和积分构成的。因此，学习微积分就是我们主动了解我们生活的世界的一种方式。微积分在数学中占据着重要的地位，是一个充满数学魅力和乐趣的领域。 然而，微积分的理论性非常强，学习难度大，是最容易挫伤学生学习数学积极性的部分之一。为了最大限度地发挥学生的主观能动性，在最短的时间内抓住并阐明本质，本书以师生对话的方式，配以简单的图片，用浅显易懂的文字说明了微积分的基本原理。 本书共包括四个部分，分别是：课前准备、60分钟揭开微积分神秘面纱的四大步骤、所谓 微分 是指什么？、所谓 积分 是指什么？。 本书通过日常生活中的常见事例说明了微积分的基本原理、公式推导过程及实际应用意义。本书讲解循序渐进，生动亲切，没有烦琐复杂的计算过程，是一本写给不擅长数学的成年人的学习微积
文章从数字与数字类型讲起，介绍数字、数学运用的历史、趣味故事，数学在国际象棋、文学电影、艺术等方面的应用等，用生动活泼的语言向读者介绍生活中数学的运用，激发读者学习数学的兴趣，鼓励大家继续探索生活中的数学。
在中国古代科学技术的发展中，算学发展一直伴随着科技的发展，并且在解决技术与工程发展中的问题发挥出色。本书以图文并茂的形式为少年朋友揭开中国古代数学的神秘面纱。在这里，您将了解从 记数 到 算术 的发展过程，了解被称为 中国数制 的十进位值制记数法，了解古人计算面积和体积所使用的方法，了解《九章算术》《孙子算经》等重要典籍，了解神秘的 河图 与 洛书 、华容道、鲁班锁等经久不衰的古代益智游戏，领略中国古代数学的魅力。
《不等式的秘密(卷第2版)》部分(1 8章)的内容主要介绍了常用的不等式，如AM GM不等式、Cauchy-Schwarz不等式、Holder不等式等，并给出了这些不等式新颖、有趣的证明。通过大量的例子介绍了初等不等式的证明方法和技巧，如Cauchy求反技术、Chebyshev关联技术、平衡系数法、凸函数法和导数等方法。1部分(第9章)是作者收集了近百个不等式的典型问题，内容丰富、解答新颖，富有启发性。 本书适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者参考使用，是一本数学奥林匹克有价值的参考资料。
2000年，美国马萨诸塞州剑桥的克莱基金会发起了一场颇具历史意义的竞赛： 任何能够解决七大数学难题之一的人，在专家认定其解答正确之后，都可以获得100万美元的奖金。对这七大问题的解答（或者解答不出）将对21世纪的数学研究产生巨大的影响。这些问题涉及纯粹数学和应用数学中大多数*迷人的领域： 从拓扑学和数论到粒子物理学、密码学、计算理论甚至飞机设计。著名的数学阐释者德夫林在本书中向我们讲了这七大难题的内容、由来以及它们对数学和科学的意义。
《数学随笔》是作者近年来在微信中发表的一些数学随笔，每次一篇，涵盖了代数、几何、数论、组合、分析等方面的知识。日积月累，集成此书。对热爱解题，希望提高解题技巧的读者极有实用意义。通过研读此书，不仅可以掌握数学解题的方法，还可以提高数学解题的能力。 《数学随笔》适合初、高中师生阅读，亦可供数学爱好者参考。
《初等数论100例》由柯召、孙琦编著，选编了100个初等数论题目和它们的解答，并在后面列出了所需要的定义和定理，通过这些题目和解答，能增强解决数学问题的能力。 本书除了可以作为中学教师、中学生的读物外，也可供广大数学爱好者阅读。
本书是一本简单的书也是一本复杂的书，是一本遥远的书也是一本亲近的书。在书中，作者为大家介绍了10位来自不同地区的数学先驱的生平事迹与他们的伟大成就。也许其中介绍的一些数学问题你并不了解，也许里面的一些专业术语你并不熟悉，但是这并不会妨碍你对他们伟大人格的理解，也不妨碍你从他们身上了解到一些投身科学的精神。希望每个人都能从这本书中得到一定的启发，也相信通过作者的生动描述会让大家对看似枯燥的数学有一个崭新的认识。
这本教材包含了初等数论的基础知识，穿插了有关史料及费马、欧拉、高斯等数论大师的生平事迹，也介绍了许多数论名题及相关进展。本书包括正文7章及附录：自然数的基本性质，整除性、素数及算术基本定理，带余除法、*公因数及*小公倍数，辗转相除法与线性丢番图方程，同余式、剩余类及中国剩余定理，欧拉定理、费马小定理及威尔逊定理，二次剩余理论及其应用，作者提出的十个数论猜想。本书起点较低，在每章后都配有习题，便于具有高中以上水平的读者自学。 本书可作为高等学校 初等数论 课程的入门教材，也可作为高中数学教师的参考用书。
《数学概念的演变》是一本由一位杰出的数学家所著的杰作，它提供了一个独特的视角来看待数学的发展和演变。与研究数学的历史或哲学不同，怀尔德把数学视为一种广泛的文化现象。他的研究揭示了数和长度等概念是如何受到历史和社会实践的影响的。从初步的概念开始，本研究探讨了数的早期演变、几何的演变以及实数中对无穷的征服。对演变的过程进行了详细的考察，并以对现代的演变的研究结束。 《作为文化体系的数学》不能被看成是一部纯粹研究数学历史的著作。数与几何的发展基本上体现了高等数学发展的所有特点。作者通过数与几何概念的演变，深刻地揭示数学作为一种文化现象，它的发展同时受到历史和社会实践的影响。作者首次引入人类学的方法而非专业数学的方法来研究数学的发生、发展和变化过程，得出了一些十分重要的结论，为理解
本书系统地介绍了置换多项式的产生、发展和理论，并且着重介绍了它在现代科学中的广泛应用．论述深入浅出，简明生动，读后有益于提高数学修养，开阔知识视野。 本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。
In this thesis we construct an additive category whose objects are embedded graphs (or in particular knots) in the 3-sphere and where morphisms are formal linear combinations of 3-manifolds. Our definition of correspondences relies on the Alexander branched covering theorem [1], which shows that all compact oriented 3-manifolds can be realized as branched coverings of the 3-sphere, with branched locus an embedded (not necessarily connected) graph. The way in which a given 3-manifold is realized as a branched cover is highly not unique. It is precisely this lack of uniqueness that makes it possible to regard 3-manifolds as correspondences. In fact, we show that, by considering a 3-manifold M realized in two different ways as a covering of the 3-sphere as defining a correspondence between the branch loci of the two covering maps, we obtain a well defined associative composition of correspondences given by the fibered product.
库尔特 哥德尔是一个智慧巨人。他的不完全性定理不仅改变了数学，而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。哥德尔定理粉碎了逻辑最终将使我们理解整个世界的梦想，同时也引发了许多富有挑战性的问题：什么是理性思维的界限？我们能够完全理解我们自己造的机器吗？我们能够搞清楚我们心智的内在工作过程吗？当研究结果缺乏逻辑的确定性时，数学家还怎么继续工作？在这本书里，我们最终遇到了置身于这些深邃思想背后的那个人。约翰 L.卡斯蒂和维尔纳 德波利为我们描述了一个复杂的人物：既入世又遁世，既雄心勃勃又固执己见。 正像卡斯蒂和德波利所明断的那样，哥德尔的影响是持久不衰的。他的工作不仅使数学发生革命性的变化，而且波及哲学、语言学和计算机科学，甚至还包括宇宙学。
大数据时代，人们在生产生活中收集了大量的高维复杂数据。在针对这些数据进行统计分析的过程中，构建一个简单高效的模型至关重要。一个简单的稀疏模型不仅具有很好的解释性，常常也具有很高的性能。本书的主要工作就是针对高维数据的稀疏统计建模研究。
《1 1不总等于2》是一门令人惊叹的数学课！ 1 1=2，这可太简单了，谁不会啊！ 那么，一个苹果加一个梨等于多少呢？是两个什么？ 数学在物理学、工程学、天文学方面都有着举足轻重的地位，万物逻辑始于1 1，宇宙的尽头是1 1。搞懂数学的底层逻辑，你会发现，数学和物理原来是这么回事！ 原始人类能否理解 1 1=2 这个我们现在看来如此简单的算式呢？ 薛定谔的猫 在二进制里有着怎样的解释？ 数学到底是一种发现还是一种发明？
本书从一道北京大学金秋营数学试题的解法谈起，详细介绍了伽罗瓦理论的相关知识.全书共分为十一章，主要介绍了伽罗瓦小传、群是什么、群的重要性质、一个方程式的群、伽罗瓦的鉴定、用直尺与圆规的作图、伽罗瓦的鉴定为什么是对的、可计算域和伽罗瓦理论等内容.本书适合数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读.
《数学分析》共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息，另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。 《数学分析：第3册》是第三册内容包括无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，傅里叶分析。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用。 《数学分析》可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。
本书是一本优秀的平面解析几何学专著，原书第1版出版于1923年，主要讨论三线坐标.书中以三线坐标为工具，系统地探讨了直线形与二次曲线的相关性质.该书例题丰富，讲解由浅入深，便于初学者学习. 本书适合大、中学师生和平面几何学爱好者学习和参考.
本书从一道1978年全国高中数学竞赛试题谈起，详细介绍了切博塔廖夫猜想的相关问题，共分12章：有限域上的多项式、分圆多项式系数的性质、Q上分圆多项式的系数猜测及机器计算、分布与测度等，并配有大量相关文献，便于读者阅读使用. 本书适合大中专师生及数学爱好者参考阅读.
本书主要介绍了一些我们所熟知的数学概念（可能有些没有那么广为人知），同时将其应用于解决各种问题.本书面向的对象是一些进取心很强的高中生或者大学生，他（她）们希望对数学奥林匹克级别竞赛中经常出现的话题、论证及经典推论的应用有一个具体的"宏观"视野.关于这些话题的"宏观"视野在这里被隐喻为"景观"，这些景观通常隐含着一些可以被我们的慧眼所发现的美妙细节. 本书各章节与习题正是依此进行编排的.正如我们即将看到的，有时候一些简单的概念反而具有强的概括力，或者说可以解决大量的问题.我们希望本书会在广度和深度上为读者提供丰富的题材.这些话题所涵盖的科目领域包括代数、几何、数论，甚至含有数学分析的一些元素，本书各章将考察那些用于阐述上述科目领域的具体主题和概念. 本书各章均包含三个部分∶理论探讨、经典试题
